Le equazioni di secondo grado fratte

LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero
RECUPERO
LE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE
1
COMPLETA
Risolvi la seguente equazione:
2x ⫺ 1
1
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ .
3
x
m.c.m. ⫽ 3x
Determina il m.c.m. e trova le C.E.
C.E.: 3x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ …
2x ⫺ 1
1
ᎏᎏ ⭈ 3x ⫽ ᎏᎏ ⭈ 3x
3
x
…
2x ⫺ … ⫽ 3
2x ⫺ … ⫺ 3 ⫽ 0
…
Moltiplica entrambe le frazioni per il m.c.m. e semplifica.
Calcola i prodotti.
Porta tutti i termini a sinistra ordinandoli in modo decrescente rispetto a x.
a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ …
Individua i coefficienti a, b, c.
⌬ ⫽ b ⫺ 4ac
Calcola il ⌬.
2
⌬ ⫽ (…)2 ⫺ 4 ⭈ (2) ⭈ (…) ⫽ … ⫹ 24 ⫽ 25
1 ⫾ 兹苶
25
1⫾…
x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽
2⭈2
4
…
x 1 ⫽ ᎏᎏ ; x 2 ⫽ …
2
2
1⫹…
…
…
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ
4
4
2
1⫺…
…
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ …
4
4
⫺ b ⫾ 兹苶
⌬
Applica la formula x ⫽ ᎏᎏ .
2 ⭈ a
Scrivi le soluzioni.
PROVA TU
Risolvi la seguente equazione:
x ⫺ 12
x⫺2
ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ ⫽ 0.
2x
2
m.c.m. ⫽ 2x
C.E.: 2x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ …
x ⫺ 12
x ⫺2
ᎏᎏ ⭈ … ⫹ ᎏᎏ ⭈ 2x ⫽ 0
2x
2
…
x ⫺ 12 ⫹ x ⫺ 2x ⫽ 0
x 2 ⫺ …… ⫺ 12 ⫽ 0
a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ …
⌬ ⫽ b 2 ⫺ 4ac
⌬ ⫽ (⫺1)2 ⫺ 4 ⭈ (1)(…) ⫽ … ⫹ 48 ⫽ 49
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
1
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero
1 ⫾ 兹苶
…
1⫾…
x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽
2 ⭈ (…)
2
x 1 ⫽ …, x 2 ⫽ … .
1⫹…
…
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ …
2
2
1⫺…
…
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ …
2
2
Risolvi le seguenti equazioni.
3
4
5
6
7
8
2
2x ⫺ 1
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ
x⫹1
x
2x ⫹ 1
1
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ
6
x
2
x
ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ ⫽ 0
x
x⫺4
x
x⫺3
ᎏᎏ ⫹ ᎏ
ᎏ⫽0
x⫺1
x2 ⫺ 1
x⫹1
x
ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ
2
2x ⫺ 1
x ⫹1
x2 ⫹3
ᎏᎏ ⫺ 2x ⫽ ᎏᎏ ⫹ 4
x
2x
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冤1; ⫺ ᎏ21ᎏ冥
冤x ⫽ 0; ⫺ 2; ᎏ32ᎏ冥
[x ⫽ 0 ∧ x ⫽ 4; 2; ⫺ 4]
[x ⫽ ⫾ 1; ⫺3; 1 non acc.]
冤x ⫽ ᎏ12ᎏ ; 1; ⫺ ᎏ12ᎏ冥
冤⫺ 1; ⫺ ᎏ51ᎏ冥
2