LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero RECUPERO LE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE 1 COMPLETA Risolvi la seguente equazione: 2x ⫺ 1 1 ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ . 3 x m.c.m. ⫽ 3x Determina il m.c.m. e trova le C.E. C.E.: 3x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ … 2x ⫺ 1 1 ᎏᎏ ⭈ 3x ⫽ ᎏᎏ ⭈ 3x 3 x … 2x ⫺ … ⫽ 3 2x ⫺ … ⫺ 3 ⫽ 0 … Moltiplica entrambe le frazioni per il m.c.m. e semplifica. Calcola i prodotti. Porta tutti i termini a sinistra ordinandoli in modo decrescente rispetto a x. a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ … Individua i coefficienti a, b, c. ⌬ ⫽ b ⫺ 4ac Calcola il ⌬. 2 ⌬ ⫽ (…)2 ⫺ 4 ⭈ (2) ⭈ (…) ⫽ … ⫹ 24 ⫽ 25 1 ⫾ 兹苶 25 1⫾… x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ 2⭈2 4 … x 1 ⫽ ᎏᎏ ; x 2 ⫽ … 2 2 1⫹… … … ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ 4 4 2 1⫺… … ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ … 4 4 ⫺ b ⫾ 兹苶 ⌬ Applica la formula x ⫽ ᎏᎏ . 2 ⭈ a Scrivi le soluzioni. PROVA TU Risolvi la seguente equazione: x ⫺ 12 x⫺2 ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ ⫽ 0. 2x 2 m.c.m. ⫽ 2x C.E.: 2x ⫽ 0 ⇒ x ⫽ … x ⫺ 12 x ⫺2 ᎏᎏ ⭈ … ⫹ ᎏᎏ ⭈ 2x ⫽ 0 2x 2 … x ⫺ 12 ⫹ x ⫺ 2x ⫽ 0 x 2 ⫺ …… ⫺ 12 ⫽ 0 a ⫽ …, b ⫽ …, c ⫽ … ⌬ ⫽ b 2 ⫺ 4ac ⌬ ⫽ (⫺1)2 ⫺ 4 ⭈ (1)(…) ⫽ … ⫹ 48 ⫽ 49 Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der] Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi 1 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero 1 ⫾ 兹苶 … 1⫾… x ⫽ ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ 2 ⭈ (…) 2 x 1 ⫽ …, x 2 ⫽ … . 1⫹… … ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ … 2 2 1⫺… … ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ ⫽ … 2 2 Risolvi le seguenti equazioni. 3 4 5 6 7 8 2 2x ⫺ 1 ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ x⫹1 x 2x ⫹ 1 1 ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ 6 x 2 x ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ ⫽ 0 x x⫺4 x x⫺3 ᎏᎏ ⫹ ᎏ ᎏ⫽0 x⫺1 x2 ⫺ 1 x⫹1 x ᎏᎏ ⫽ ᎏᎏ 2 2x ⫺ 1 x ⫹1 x2 ⫹3 ᎏᎏ ⫺ 2x ⫽ ᎏᎏ ⫹ 4 x 2x Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der] Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi 冤1; ⫺ ᎏ21ᎏ冥 冤x ⫽ 0; ⫺ 2; ᎏ32ᎏ冥 [x ⫽ 0 ∧ x ⫽ 4; 2; ⫺ 4] [x ⫽ ⫾ 1; ⫺3; 1 non acc.] 冤x ⫽ ᎏ12ᎏ ; 1; ⫺ ᎏ12ᎏ冥 冤⫺ 1; ⫺ ᎏ51ᎏ冥 2