TRIGONOMETRIA PIANA CON LA TI – 36X II
DRG
DEG
RAD
GRD
=
2
nd
FIX
F0123456789
=
Conversione della misura angolare: da radianti, a gradi, primi e secondi.
ESEMPIO − L'ampiezza di 1 radiante a quanti gradi, primi e secondi corrisponde?
1
״ ׳
DMS
=
=
Si ottiene: 57° 17' 44 .8"
Conversione della misura angolare: da gradi, primi e secondi, a radianti.
ESEMPIO − L'ampiezza di 12° 31' 45" a quanti radianti corrisp onde?
12
״ ׳
31
45
״ ׳
״ ׳
=
=
Si ottiene: 0.2187
Somma di due ampiezze angolari espresse in gradi, primi e secondi.
ESEMPIO − 16° 20' 53" + 26° 34' 8"
16
״ ׳
20
״ ׳
53
״ ׳
+
26
״ ׳
34
״ ׳
8
״ ׳
=
״ ׳
DMS
=
=
Si ottiene: 42° 55' 1"
Coseno di un'ampiezza angolare espressa in gradi, primi e secondi.
ESEMPIO − cos (21° 13' 58")
TRIG
21
״ ׳
cos
13
58
״ ׳
״ ׳
)
=
Si ottiene: 0.9321
Arcotangente di un numero reale qualsiasi espressa in gradi, primi e secondi.
ESEMPIO − arctan (2.36)
TRIG
tan−1 2.36
Si ottiene: 67° 2' 10 .42"
)
״ ׳
DMS
=
=
Uso della calcolatrice scientifica
1 Trasforma in radianti le seguenti misure angolari espresse in gradi, primi e secondi.
(1) 1°
(2) 1'
(3) 7 ,54"
(4) 62° 08' 14"
(5) 21° 31' 1 5,46"
(6) 45° 20' 06,263"
2 Trasforma in gradi, primi e secondi le seguenti misure angolari espresse in radianti.
(1) 5π
(2) π
(3) π
16
(4) 5π
7
32
−6
(5) 3π
(6) 5,576⋅10
8
3 Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di ampiezza 19° 25' 56".
Calcola l'ampiezza dell'altro angolo acuto.
4 Le ampiezze di due angoli di un triangolo sono 51° 38' e 18° 19' 24".
Calcola l'ampiezza del terzo angolo.
5 In un triangolo isoscele l'ampiezza dell'angolo opposto alla base è 0,8457 radianti.
Calcola le ampiezze degli altri due angoli.
6 Calcola:
(1) sin(48° 16' 54")
(2) cos(31° 16' 48")
o
o
(3) cos 25o − cos 13o
(4)
(1) tan(69° 14' 26")
(2) tan (27° 30')
sin 32 + sin 18
7 Calcola:
(4)
1 − tan 20o
cot (15o 06′)
2 + 2⋅sin 80o
3 + 2⋅cos 35o
2
(5) 3
(5)
3 −
3 +
2
⋅ sin(37° 21′ 52 ′′)
2
(3) cot(132° 24' 16")
37,489
2,3 ⋅ tan (54o 39′′)
8 Un'equazione del tipo cos x = h con h ∈ [−1, 1], ha una e una sola soluzione x0 nell'intervallo [0, π].
−5
Determina il valore arrotondato di x0 a meno di 10 . Trasforma poi x0 in gradi, primi e secondi.
5 − 1
4
(1) cos x =
32
5
(2) cos x =
(3) cos x =
−2
1+ 2
9 Un'equazione del tipo sin x = h con h ∈ [−1, 1], ha una e una sola soluzione x0 nell'intervallo [ − π , π ].
2 2
−6
Determina il valore arrotondato di x0 a meno di 10 . Trasforma poi x0 in gradi, primi e secondi.
(1) sin x = 41
(2) sin 2x =
(3) 4⋅sin x = 1 −
3
2
3
2
10 Un'equazione del tipo tan x = h con h ∈ IR, ha una e una sola soluzione x0 nell'intervallo ] − π , π [.
2 2
−4
Determina il valore arrotondato di x0 a meno di 10 . Trasforma poi x0 in gradi, primi e secondi.
(1) tan 5x = − 3
(4)
(2) tan (x – 4π ) = 1 – 2
(3) tan (2x + 6π ) = − 1
3
(5) cot (3x − π ) = 2
3
3 ⋅ cot 4x = −3
RISPOSTE
−5
1 (1) 0,0175
(2) 0,0003
(3) 3,6555⋅10
(4) 1,0845
(5) 0,3756
(6) 0,7912
2 (1) 36°
(2) 11° 15'
(3) 5° 37' 30"
(4) 128° 34' 17"
(5) 67° 30'
(6) 1,1501"
3 70° 34' 04"
4 110° 02' 36"
6 (1) 0,7464
(2) 0,8546
(3) −0,0811
(4) 1,0040
(5) 0,0613
7 (1) 2,6381
(2) 0,2710
(3) −0,9133
(4) 0,4143
(5) 2,2791
8 (1) 1,25664; 72°
5 Entrambi misurano 1,1479 radianti
(2) 1,31607; 75° 24' 1 8,1"
9 (1) 0,252680; 14° 28' 39"
10 (1) −0,2094; −12°
(5) 0,5036; 28° 51' 18,1"
(2) 0,523 599; 30°
(2) 0,3927; 22°30'
(3) 2,54709; 145° 56' 15"
(3) 0,900268; 51° 34' 53,7"
(3) −0,5236; −30°
(4) −0,1309; −7° 30'
