Trigonometria nelle prove d’esame. Verifica
I. Risolvi il seguente quesito
Si calcoli senza l’aiuto della calcolatrice il valore di
ove le misure degli angoli sono in gradi sessagesimali.
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II. Risolvi il seguente quesito
Si determini il dominio della funzione
III. Completa la soluzione del seguente quesito
È assegnato il settore circolare AOB di raggio r e ampiezza x (r e x sono misurati, rispettivamente, in
metri e radianti).
1. Si provi che l’area S compresa fra l’arco e la corda AB è espressa, in funzione di x, da:
- Inserisci nella figura qui a fianco r, x, S(x) per visualizzre le grandezze costanti
e variabili del problema.
- L’area S(x) si può ottenere come differenza di due aree:
area S1 del settore circolare AOB, data da S1 = ………………..
area S2 del triangolo isoscele AOB, data da S2 = ………………….
- Si conclude che:
S(x) = S1 – S2 = ………………
IV. Rispondi ai seguenti quesiti a risposta multipla
1. L’angolo formato dai raggi del sole con il terreno orizzontale è uguale a α gradi. L’ombra di un
palo alto 3 m misura (in metri):
2.
I lati uguali di un triangolo isoscele sono lunghi a e formano un angolo 2γ. L’area del triangolo è
A. a2sin γ cos γ
B.
a2sin γ
C.
a2cos(2γ)
D. a2sin2 γ
3. La misura in radianti di un angolo di 20° è
4. Un angolo di 3 radianti ha la misura in gradi (sessagesimali) compresa:
A. tra 0° e 90°
B. tra 90° e 180°
C. tra 180° e 270° D. tra 270° e 360°
2
4
5. L’espressione sen x – sen x è uguale a
A. 2 sen2x
B. sen2x + cosx
C. sen2x – cos2x
D. sen2x cos2x
6. Nell’intervallo aperto (0, π) le soluzioni della disequazione
Daniela Valenti, Treccani Scuola
sono:
1
