Modulo di matematica Nozioni preliminari: - regole delle espressioni algebriche e delle potenze - equazioni di primo e di secondo grado - coordinate cartesiane - angolo piano - definizione di seno e coseno - trigonometria dei triangoli rettangoli Argomenti trattati: - funzioni e limiti - grafici di funzioni elementari: retta, parabola, esponenziale … - derivate - studi di funzione semplice - integrali di funzioni semplici - algebra vettoriale 02/10/12 2 02/10/12 3 02/10/12 4 02/10/12 5 02/10/12 6 02/10/12 7 02/10/12 8 02/10/12 9 02/10/12 10 02/10/12 11 02/10/12 12 02/10/12 13 Formule di prostaferesi In trigonometria, le formule di prostaferesi permettono di trasformare somme e differenze di funzioni trigonometriche di due angoli in un prodotto di funzioni trigonometriche. cos− =cos cossin sin cos=coscos −sin sin sin =cos 90− =sin cos cossin sin −=cos 90−−=sin cos −cossin Caso particolare = 2 2 cos(2β)=cos (β)−sin (β) sin 2 =2sin cos 02/10/12 14 Teorema di Carnot Dato un triangolo qualsiasi ABC, e' possibile determinare un lato AB se si conoscono gli altri due lati AC e BC e L'angolo tra essi compreso usando la relazione: A C γ B AB2=AC2 + BC2 -2AC·BC cos(γ) 02/10/12 15