Archi di angoli notevoli
Prima di tutto ripassiamo la costruzione delle funzioni
trigonometriche degli angoli di
6
e di
P
6
.
3
Basta osservare che il triangolo
OPQ è equilatero, quindi ha tre
angoli uguali e quindi che
sin è la lunghezza di metà
6
del lato PQ che è pari al raggio.
O
Q
Adesso puoi ricavare da solo/a il valore di cos
1
Quindi sin
=
6 2
, tg
, cotg
6
6
6
e usare le
formule di duplicazione per calcolare le funzioni trigonometriche di
.
3
Passiamo all’angolo di
P
4
O
H
4
In questo caso il triangolo OPH
è rettangolo, e quindi se l’angolo
in O è di , anche l’angolo in P
4
deve essere di . Così il triangolo
4
OPH è rettangolo-isoscele, quindi i
cateti OH e OP hanno la stessa
lunghezza, cioè
sin
= cos
4
4
Così intanto tg
= 1 e quindi anche cotg = 1. Ora con la relazione
4
4
fondamentale ricava il valore di sin .
4
E adesso ricostruisci i valori delle funzioni trigonometriche degli angoli
di 0 e di
2
radianti.
2
O
Perveniamo così alla seguente tabella
E adesso se vuoi puoi provare un esercizio di ripasso
cliccando su questo riquadro
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