angoli - Dmi Unipg

Archi di angoli notevoli
Prima di tutto ripassiamo la costruzione delle funzioni

trigonometriche degli angoli di
6
e di
P

6

.
3
Basta osservare che il triangolo
OPQ è equilatero, quindi ha tre
angoli uguali e quindi che
sin  è la lunghezza di metà
6
del lato PQ che è pari al raggio.
O
Q
Adesso puoi ricavare da solo/a il valore di cos
 1
Quindi sin
=
6 2



, tg
, cotg
6
6
6
e usare le

formule di duplicazione per calcolare le funzioni trigonometriche di
.
3
Passiamo all’angolo di
P

4
O
H

4
In questo caso il triangolo OPH
è rettangolo, e quindi se l’angolo
in O è di  , anche l’angolo in P
4

deve essere di . Così il triangolo
4
OPH è rettangolo-isoscele, quindi i
cateti OH e OP hanno la stessa
lunghezza, cioè
sin


= cos
4
4


Così intanto tg
= 1 e quindi anche cotg = 1. Ora con la relazione
4
4

fondamentale ricava il valore di sin .
4
E adesso ricostruisci i valori delle funzioni trigonometriche degli angoli

di 0 e di
2
radianti.

2
O
Perveniamo così alla seguente tabella
E adesso se vuoi puoi provare un esercizio di ripasso
cliccando su questo riquadro
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