Deregibus Linda, Gaio Chiara, Bertone Cecilia
La storia della
trigonometria si perde
nella notte dei tempi, è
interessante
osservare però come
questa branca della
matematica sia legata
allo sviluppo di tutte le
altre specialità
scientifiche.
GLI EGIZI
Gli Egizi misuravano l'inclinazione di
un piano rispetto a un altro,
specialmente l’inclinazione delle
facce di una piramide, rispetto alla
base, con un rapporto tra
segmenti che oggi potremmo
paragonare alla odierna cotangente.
β
A metà dell’ Ottocento è stato
ritrovato a Luxor il Papiro di Rhind
contenente tabelle di frazioni e
problemi aritmetici, algebrici e
geometrici con le relative soluzioni e le
prime nozioni di trigonometria e teorie
dei triangoli simili.
I GRECI
La prima opera sulle funzioni
trigonometriche riguarda le corde
del cerchio ed è dovuta
all'astronomo greco Ipparco di
Nicea, vissuto nel II secolo a.C.
L'opera trigonometrica più
importante è L’Almagesto,
diTolomeo, che riporta delle
tavole sulle corde molto accurate.
Tolomeo rimase interessato
solo alle coordinate angolari
degli astri (Sole, Luna e 5
pianeti allora conosciuti).
ARISTARCO (III sec a.C.)
90°
87°
Osservando un’eclisse, misura la distanza terra–luna
Con i triangoli rettangoli, misura la distanza terra–sole
( pari a 19 volte la distanza terra-luna )
INDIANI
Il matematico e astronomo
Aryabhata definì per la prima
volta il seno come la relazione
moderna fra la metà di un angolo e
la metà della corda, e anche il
coseno.
Altri matematici indiani arrivarono a
definire
altre funzioni e la relazione
fondamentale:
sin2x + cos2x = 1
GLI ARABI
Abu'l-Wafa sviluppò
anche la formula
trigonometrica
sin 2x = 2 sin x cos x.
Le più antiche “tavole di ombre”
sono prodotte dagli Arabi nel 860 circa.
Utilizzano i termini
Tangente = “ombra recta” e
Co-tangente = “ombra versa”
riferiti ai quadranti delle meridiane
Nel mondo arabo, la direzione della Mecca, la
Qibla, era indicata da una nicchia, tracciata su
tutti gli orologi solari pubblici. la direzione di
questa era determinata risolvendo il triangolo
avente come vertici la nicchia stessa, la Mecca e il
polo nord.
RINASCIMENTO
• COPERNICO E RETICO
• VIETE
• EULERO E CARNOT
COPERNICO E RETICO
Copernico iniziò a scrivere l'Opus
palatinum de triangulis terminato da un
suo studente, Rheticus, che fu il primo
a definire le funzioni trigonometriche
direttamente in termini di triangoli
rettangoli piuttosto che di cerchi.
Contro Tolomeo, Copernico pose:
IL SOLE AL CENTRO DEL
MOTO DEI PIANETI: TEORIA
ELIOCENTRICA
VIÈTE
Viète è considerato il padre
della goniometria:
-Considerò la circonferenza
goniometrica di raggio unitario
-Applicò la trigonometria a
problemi aritmetici ed
algebrici
-Ricavò anche alcune formule
dette oggi di prostaferesi
EULERO E CARNOT
Eulero stabilì la moderna trattazione analitica
delle funzioni trigonometriche in Europa,
definendole tramite serie infinite e
presentando la formula di Eulero
eix = cos(x) + i sin(x).
Eulero uso le abbreviazioni sin., cos., tang., cot.,
sec., e cosec.
Lazare Carnot (1753-1823)
studia i triangoli qualunque
(generalizza il teorema del
coseno già noto ai greci).
TRIGONOMETRIA APPLICATA
La trigonometria ha molte applicazioni pratiche:
Nella TOPOGRAFIA, Le applicazioni
pratiche della trigonometria consistono
spesso nel calcolo di lunghezze per le
quali non sono possibili misure dirette.
Tutti i fenomeni ciclici sono scomponibili in un
insieme di oscillazioni elementari, rappresentate da
una sinusoide:
•onde sonore e luminose
•onde elettromagnetiche
•cicli solari
•moti armonici
•raggi x
BIBLIOGRAFIA
• http://zazzetti.altervista.org/downloads/trigonometria-
storia.pdf
•http://www.matematicamente.it
•http://areeweb.polito.it/didattica/polymath
•http://web.math.unifi.it/archimede/archimede
