eulero e carnot
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Deregibus Linda, Gaio Chiara, Bertone Cecilia La storia della trigonometria si perde nella notte dei tempi, è interessante osservare però come questa branca della matematica sia legata allo sviluppo di tutte le altre specialità scientifiche. GLI EGIZI Gli Egizi misuravano l'inclinazione di un piano rispetto a un altro, specialmente l’inclinazione delle facce di una piramide, rispetto alla base, con un rapporto tra segmenti che oggi potremmo paragonare alla odierna cotangente. β A metà dell’ Ottocento è stato ritrovato a Luxor il Papiro di Rhind contenente tabelle di frazioni e problemi aritmetici, algebrici e geometrici con le relative soluzioni e le prime nozioni di trigonometria e teorie dei triangoli simili. I GRECI La prima opera sulle funzioni trigonometriche riguarda le corde del cerchio ed è dovuta all'astronomo greco Ipparco di Nicea, vissuto nel II secolo a.C. L'opera trigonometrica più importante è L’Almagesto, diTolomeo, che riporta delle tavole sulle corde molto accurate. Tolomeo rimase interessato solo alle coordinate angolari degli astri (Sole, Luna e 5 pianeti allora conosciuti). ARISTARCO (III sec a.C.) 90° 87° Osservando un’eclisse, misura la distanza terra–luna Con i triangoli rettangoli, misura la distanza terra–sole ( pari a 19 volte la distanza terra-luna ) INDIANI Il matematico e astronomo Aryabhata definì per la prima volta il seno come la relazione moderna fra la metà di un angolo e la metà della corda, e anche il coseno. Altri matematici indiani arrivarono a definire altre funzioni e la relazione fondamentale: sin2x + cos2x = 1 GLI ARABI Abu'l-Wafa sviluppò anche la formula trigonometrica sin 2x = 2 sin x cos x. Le più antiche “tavole di ombre” sono prodotte dagli Arabi nel 860 circa. Utilizzano i termini Tangente = “ombra recta” e Co-tangente = “ombra versa” riferiti ai quadranti delle meridiane Nel mondo arabo, la direzione della Mecca, la Qibla, era indicata da una nicchia, tracciata su tutti gli orologi solari pubblici. la direzione di questa era determinata risolvendo il triangolo avente come vertici la nicchia stessa, la Mecca e il polo nord. RINASCIMENTO • COPERNICO E RETICO • VIETE • EULERO E CARNOT COPERNICO E RETICO Copernico iniziò a scrivere l'Opus palatinum de triangulis terminato da un suo studente, Rheticus, che fu il primo a definire le funzioni trigonometriche direttamente in termini di triangoli rettangoli piuttosto che di cerchi. Contro Tolomeo, Copernico pose: IL SOLE AL CENTRO DEL MOTO DEI PIANETI: TEORIA ELIOCENTRICA VIÈTE Viète è considerato il padre della goniometria: -Considerò la circonferenza goniometrica di raggio unitario -Applicò la trigonometria a problemi aritmetici ed algebrici -Ricavò anche alcune formule dette oggi di prostaferesi EULERO E CARNOT Eulero stabilì la moderna trattazione analitica delle funzioni trigonometriche in Europa, definendole tramite serie infinite e presentando la formula di Eulero eix = cos(x) + i sin(x). Eulero uso le abbreviazioni sin., cos., tang., cot., sec., e cosec. Lazare Carnot (1753-1823) studia i triangoli qualunque (generalizza il teorema del coseno già noto ai greci). TRIGONOMETRIA APPLICATA La trigonometria ha molte applicazioni pratiche: Nella TOPOGRAFIA, Le applicazioni pratiche della trigonometria consistono spesso nel calcolo di lunghezze per le quali non sono possibili misure dirette. Tutti i fenomeni ciclici sono scomponibili in un insieme di oscillazioni elementari, rappresentate da una sinusoide: •onde sonore e luminose •onde elettromagnetiche •cicli solari •moti armonici •raggi x BIBLIOGRAFIA • http://zazzetti.altervista.org/downloads/trigonometria- storia.pdf •http://www.matematicamente.it •http://areeweb.polito.it/didattica/polymath •http://web.math.unifi.it/archimede/archimede
