P.M. - Liceo `Caetani`

L IC E O D E L L E S C IE N Z E U M A N E S T A T A L E " G E L A S IO C A E T A N I"
P R O G R A M M A D I M A T E M A T I C A C L A S S I S E C O N D E A .S . 2 0 16 / 2 0 17
L IC E O L IN G U IS T IC O - S C IE N Z E U M A N E S C IE N Z E U M A N E E C O N O M I C O S O C I A L E
ALGEBRA
1. SCOMPOSIZIONE POLINOMI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Il raccoglimento a fattore comune – Il raccoglimento parziale – La scomposizione riconducibile a prodotti
notevoli (quadrato di un binomio, somma e differenza).
Definizione- Le condizioni di esistenza- La semplificazione delle frazioni algebriche- L’addizione, la
sottrazione, la moltiplicazione, la divisione, la potenza di frazioni algebriche.
2. LE EQUAZIONI FRATTE DI PRIMO GRADO
Ripasso delle equazioni intere di I grado- Le equazioni fratte.
3. LE DISEQUAZIONI INTERE LINEARI
Le disequazioni lineari: Definizione – Rappresentazione delle soluzioni – Disequazioni equivalenti –
Principi di equivalenza – Risoluzione di disequazioni numeriche intere.
4. IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
4.1 Il riferimento cartesiano ortogonale – La rappresentazione dei punti sul piano cartesiano – La distanza fra
due punti – Il punto medio di un segmento.
4.2 Le equazioni di una generica retta passante per l’origine – La bisettrice del I e II quadrante – La
bisettrice del III e IV quadrante – Il coefficiente angolare – Le equazioni degli assi cartesiani – L’equazione
generale di una retta – La forma esplicita e la forma implicita – Il coefficiente angolare – Le rette parallele –
Le rette perpendicolari – Fasci di rette – Equazione del fascio di rette di centro P(X1,Y1) - La retta passante
per due punti – La distanza di un punto da una retta – Metrica (Risoluzione di problemi).
5. SISTEMI LINEARI
I sistemi di due equazioni in due incognite: Definizione - Grado di un sistema - Il metodo di sostituzione – I
sistemi impossibili e indeterminati dal punto di vista algebrico – Il metodo del confronto – Il metodo di
addizione e sottrazione – Il metodo di Cramer – Interpretazione grafica dei sistemi lineari di due equazioni in
due incognite.
6. I NUMERI REALI E I RADICALI
I radicali: Definizione – La proprietà invariantiva – La semplificazione di radicali – La riduzione di radicali
allo stesso indice – Il confronto di radicali
Operazioni fra radicali: La moltiplicazione fra radicali con indici uguali ed indici diversi – La divisione fra
radicali con indici uguali ed indici diversi - Trasporto fuori dal segno di radice.
La potenza e la radice di un radicale: La potenza di un radicale – La radice di un radicale – Il trasporto di un
fattore dentro al segno di radice.
L’addizione e la sottrazione di radicali: Radicali simili – Somma algebrica di radicali simili.
La razionalizzazione del denominatore di una frazione: Denominatore con un unico radicale quadratico –
Denominatore con un unico radicale non quadratico – Denominatore con somma o differenza di due termini ,
dei quali almeno uno è un radicale quadratico.
GEOMETRIA
PERPENDICOLARI E PARALLELE. PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI.
Le rette perpendicolari: Definizione – Le proiezioni ortogonali – La distanza di un punto da una retta –
L’asse di un segmento.
Le rette parallele: Le rette tagliate da una trasversale – Definizione di rette parallele – Criterio di
parallelismo.
Le proprietà degli angoli dei poligoni: Il teorema dell’angolo esterno (somma) ( dimostrazione) – La somma
degli angoli interni di un triangolo – La somma degli angoli interni di un poligono convesso – La somma
degli angoli esterni di un poligono convesso
I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli: Primo, secondo e terzo criterio ( dimostrazione).
Bibliografia:
- Scienze Umane-Scienze Umane indirizzo economico sociale- Linguistico:
M. Bergamini-A.Trifone- G. Barozzi “ MATEMATICA.azzurro- multimediale
Algebra, Geometria, Statistica. Vol.2. Zanichelli
- Liceo Linguistico Sez G
DODERO BARONCINI “MULTIMATH. AZZURRO Vol 2 + ebook”
Ghisetti & Corvi