ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA “DANIELE CRESPI”
Liceo Internazionale Classico e Linguistico VAPC02701R
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CertINT® 2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2014/15
Classe 3^ CL
prof.ssa Loredana Palazzo – prof. Giuliano Caloiero
Libro in adozione: L. Sasso - Nuova matematica a colori vol. 3 - Petrini
ALGEBRA
Ripasso di frazioni algebriche: dominio, espressioni contenenti frazioni algebriche.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE (CLIL-francese)
Ripasso delle equazioni di primo grado.
Equazioni di secondo grado pure, spurie, metodo del completamento del quadrato.
Scomposizioni in fattori per la risoluzione delle equazioni di secondo e di grado superiore al secondo.
Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado.
Equazione di una parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e rappresentazione grafica.
Relazione tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e le sue soluzioni.
Equazione della parabola. Legame tra il grafico di una parabola e la sua equazione.
Discussione di un’equazione di secondo grado parametrica.
Intersezioni tra retta e parabola, condizione di tangenza.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO – DISEQUAZIONI FRATTE – SISTEMI DI
DISEQUAZIONI
Risoluzione di disequazioni di secondo grado con metodo grafico.
Segno di una frazione. Disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni.
Problemi che si risolvono con le disequazioni.
Dominio di funzioni irrazionali
GEOMETRIA ANALITICA
LA PARABOLA
Equazione di una parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e rappresentazione grafica.
Relazione tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e le sue soluzioni.
Equazione della parabola. Legame tra il grafico di una parabola e coefficienti della sua equazione.
Equazione di una parabola date tre condizioni y=a(x-p)^2+q
Fasci di rette propri, fasci di parabole.
Coordinate del vertice in funzione dei parametri.
Intersezione tra rette e parabole.
Differenza tra geometria sintetica e geometria analitica. Definizione di parabola come luogo geometrico.
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Esercitazione geogebra: studio del legame tra il grafico di una parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
e i parametri dell’equazione; studio del luogo geometrico dei vertici al variare dei parametri.
Equazione della parabola date tre condizioni: coordinate del vertice e un punto appartenente, tre punti di
appartenenza.
Rette tangenti alla parabola: punto di vista sintetico, determinazione analitica con l’annullamento del
discriminante.
Esercitazione geogebra: costruzione della parabola utilizzando la definizione di luogo geometrico.
LA CIRCONFERENZA
Definizione come luogo geometrico.
Deduzione dell’equazione della circonferenza centrata nell’origine degli assi e dell’equazione della
circonferenza centrata in un generico punto del piano.
Deduzione dell’equazione cartesiana e legame tra le caratteristiche della circonferenza e i coefficienti
dell’equazione cartesiana.
Condizioni per determinare l’equazione della circonferenza: centro e raggio, estremi di un diametro, tre punti
non allineati.
Posizione reciproca tra rette e circonferenza.
FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA
Definizioni di seno, coseno, tangente di un angolo mediante triangolo rettangolo.
Valori notevoli di seno e coseno. Utilizzo delle funzioni goniometriche nella scomposizione dei vettori.
Busto Arsizio, 8 giugno 2015
L’insegnante
I rappresentanti di classe:
Giuliano Caloiero
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