IISST TIIT TU UT TO O SST TA AT TA AL LE E dd’’IISST TR RU UZ ZIIO ON NE E SSU UPPE ER RIIO OR RE E ““E n r i c o M a t t e i ” Enrico Mattei” Istituto Professionale per l’Industria e l’Artigianato – Istituto Tecnico Commerciale Istituto Tecnico Industriale – Liceo Scientifico – Liceo delle Scienze Umane Via P. Boiardi, 5 - 29017 Fiorenzuola d’Arda (PC) – Tel. 0523/942018 – 983324 –942198 – Fax 0523/981404 C.F. 81002420339 – e-mail: [email protected] – sito internet: http://www.istitutomattei.com Piano di lavoro annuale (a.s. 2016/17) Prof. Gionatha Massini Materia/e di insegnamento MATEMATICA ITE Liceo ITT x IPSIA Classe 2A 1. Situazione di partenza della classe - In particolare indicare i livelli rilevati nella propria disciplina. Si suggerisce di individuare alcuni punti di forza e alcuni di debolezza della classe rispetto al lavoro che si intende impostare per la disciplina. La classe 2° A ITT è composta da 19 studenti, di cui uno proveniente da altro istituto della provincia La preparazione di base risulta mediamente sufficiente anche se all’ interno del gruppo classe è presente un piccolo gruppo in evidente difficoltà. Al momento della stesura del presente documento il gruppo classe appare educato, partecipativo e collaborativo. A livello relazionale gli alunni sembrano affiatati e solidali; dal punto di vista disciplinare non si sono al momento verificate situazioni particolari da evidenziare nonostante il comportamento di alcuni risulti essere ancora molto infantile 2. Con riferimento agli obiettivi che si intendono conseguire nel presente anno scolastico, con particolare attenzione alle priorità e ai traguardi del RAV e al piano di miglioramento dell’Istituto, (v. piano di lavoro del Consiglio di Classe) descrivere il contributo che la propria disciplina intende apportare: Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. 3. Indicare i titoli delle unità di apprendimento che si intendono attivare: Trimestre Polinomi (scomposizione e frazioni algebriche) Il piano cartesiano e la retta I sistemi lineari Pentamestre I radicali Le equazioni di secondo grado e di grado superiore Le disequazioni Introduzione alla probabilità Geometria 4. Metodologie impiegate Lezione frontale Esercitazioni guidate Correzione sistematica del lavoro domestico Ricerche personali o in gruppo Utilizzo, quando possibile, della Lavagna Multimediale Interattiva (L.I.M.) Utilizzo di piattaforme per l’e-learning 5. Verifiche Tipologia Prove scritte Questionari vero/ falso o a scelta multipla Prove orali Interventi in classe Relazioni e documentazione prodotta Compiti a casa Numero e scansione temporale Almeno due prove scritte e orali nel trimestre Almeno tre prove scritte e due orali nel pentamestre 6. Criteri di valutazione In merito ai criteri di valutazione si utilizzeranno i criteri e la scala di voti previsti dal P.T.O.F. 7. Attività di recupero ( indicare le metodologie che si intendono adottare e i tempi di attuazione): Recupero in Itinere Settimana di interruzione dell’ attività didattica Eventuali corsi extracurricolari 8. Ulteriori attività (CLIL, alternanza, stage, uscite didattiche, viaggi d’istruzione, ecc,) in cui il docente sarà coinvolto e loro rilevanza per gli apprendimenti disciplinari Uscita didattica a Mirabilandia “Matebilandia” : Percorso interdisciplinare che analizza le attrazioni di Mirabilandia dal punto di vista matematico con lo scopo di fornire agli studenti una visione della matematica come strumento di esplorazione del mondo che ci circonda avvalendosi del coinvolgimento emotivo, presupposto per un migliore apprendimento. La location permette anche di eseguire esperimenti non realizzabili in un laboratorio scolastico e sperimentare l’applicazione pratica dei concetti della matematica ed i loro imprevedibili aspetti divertenti. Infine questo approccio laboratoriale permette di ridurre la separazione, nella mente degli studenti, tra ciò che si studia a scuola e la vita reale, tra teoria e pratica, utilizzando un ambiente reale come il parco e le sue attrazioni. . 9. Ulteriori precisazioni libere: Fiorenzuola d’Arda, ………………… Firma ………………………………….. Allegato nr. 1 Capitoli Frazioni algebriche Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Capitoli Competenze Equazioni e disequazioni fratte 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Capitoli Sistemi lineari Abilità Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Semplificare frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche Abilità Risolvere equazioni numeriche fratte Utilizzare le equazioni per risolvere problemi Risolvere disequazioni numeriche fratte Abilità Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione Risolvere un sistema con il metodo del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzione Risolvere un sistema con il metodo di Cramer Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi Capitoli Radicali in R Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del Abilità Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l’uso di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica approssimazioni Applicare la definizione di radice ennesima Determinare le condizioni di esistenza di un radicale Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letterali Eseguire operazioni con i radicali Trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Semplificare espressioni con i radicali Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Eseguire calcoli con potenze a esponente razionale Capitoli Piano cartesiano e retta Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Abilità Passare dalla rappresentazione di un punto nel piano cartesiano alle sue coordinate e viceversa Calcolare la distanza tra due punti Determinare il punto medio di un segmento Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa Determinare il coefficiente angolare di una retta Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi Stabilire se due rette sono incidenti, parallele o perpendicolari Operare con i fasci di rette propri e impropri Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico cartesiano con rette e segmenti Capitoli Equazioni di secondo grado Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado Risolvere equazioni numeriche di secondo grado Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione di secondo grado senza risolverla Studiare il segno delle radici di un’equazione di secondo grado mediante la regola di Cartesio Scomporre trinomi di secondo grado Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado Capitoli Parabole, equazioni, sistemi Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Disegnare una parabola, individuando vertice e asse Interpretare graficamente le equazioni di secondo grado Determinare l’equazione di una parabola, noti alcuni elementi Risolvere problemi di massimo e minimo mediante le parabole Risolvere algebricamente e interpretare graficamente sistemi di secondo grado Risolvere sistemi simmetrici di secondo grado Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche Risolvere equazioni di grado superiore al secondo con la scomposizione in fattori Risolvere algebricamente e interpretare graficamente particolari sistemi di grado superiore al secondo Risolvere particolari sistemi simmetrici di grado superiore al secondo Risolvere problemi utilizzando sistemi di secondo grado Capitoli Disequazioni Competenze 1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Risolvere e interpretare graficamente disequazioni lineari Studiare il segno di un prodotto Studiare il segno di un trinomio di secondo grado Risolvere disequazioni di secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni Interpretare graficamente disequazioni di secondo grado Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono disequazioni di secondo grado o di grado superiore Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problemi Risolvere quesiti riguardanti equazioni e disequazioni parametriche Applicare le disequazioni per determinare il dominio e studiare il segno di funzioni Applicare le disequazioni per risolvere equazioni irrazionali Capitoli Probabilità Competenze 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Abilità Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Determinare la probabilità di un evento secondo la definizione classica Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione statistica Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione soggettiva Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti Calcolare la probabilità condizionata Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi Capitoli G5. Circonferenze Competenze 2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio Applicare i teoremi sulle corde Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioni Riconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze, ed eseguire dimostrazioni Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da un punto esterno Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue parti Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti e applicarne le proprietà Applicare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Applicare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti Applicare teoremi su poligoni regolari e circonferenza Risolvere problemi relativi a poligoni inscritti e circoscritti Capitoli G6. Equivalenza e aree Competenze 2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici Riconoscere superfici equivalenti Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangolo Calcolare le aree di poligoni notevoli: rettangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo, trapezio, poligono con diagonali perpendicolari, poligono circoscritto Costruire poligoni equivalenti Applicare il primo teorema di Euclide Applicare il teorema di Pitagora Applicare il secondo teorema di Euclide Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60° Risolvere problemi mediante i teoremi di Euclide e di Pitagora Risolvere problemi di algebra applicata alla geometria Capitoli G7. Proporzionalità e similitudine Competenze 2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Abilità Determinare la misura di una grandezza Riconoscere grandezze direttamente proporzionali Eseguire dimostrazioni applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettrice Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Applicare le relazioni di proporzionalità che esprimono i teoremi di Euclide Applicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni e tra poligoni regolari Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza Applicare le proprietà della sezione aurea di un segmento Calcolare aree e perimetri di triangoli e poligoni simili Calcolare la misura della lunghezza di una circonferenza e dell’dell’area di un cerchio Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometrici Risolvere problemi relativi a figure simili Risolvere problemi relativi a lunghezza della circonferenza e area del cerchio