Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
Tel. 0382 29120 – Fax. 0382 303806/29120
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ANNO SCOLASTICO 2012-2013
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2^B
DOCENTE Roberta Righetto
ALGEBRA
Equazioni in modulo.
Soluzione grafica equazioni di primo grado in modulo
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di
Cramer, soluzione grafica.
Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte. Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi di primo grado ad una o due incognite.
Numeri reali.
Radicali aritmetici.
Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Operazioni con i radicali aritmetici.
Trasporto di un fattore sotto e fuori il segno di radice. Radicali simili. Espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Potenze con esponente razionale di un numero reale.
Radice ennesima algebrica di un numero reale.
Risoluzione dell’equazione di secondo grado incompleta e completa.
Formula risolutiva ridotta dell’equazione di secondo grado.
Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado.
Equazioni di secondo grado parametriche.
Equazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante l’abbassamento di grado.
Equazioni binomie e trinomie, equazioni biquadratiche. Equazioni reciproche di terzo grado.
Disequazioni razionali intere di secondo grado (con il metodo della parabola).
Sistemi di disequazioni razionali intere.
Disequazioni razionali fratte.
Equazioni e disequazioni di secondo grado con un valore assoluto.
Equazioni irrazionali (condizioni di esistenza e concordanza del segno). Disequazioni irrazionali.
Sistemi algebrici di secondo grado.
GEOMETRIA ANALITICA
Distanza tra due punti, punto medio di un segmento.
Equazione di una retta passante per l’origine e di una retta qualsiasi.
Significato del coefficiente angolare.
Retta passante per un punto e per due punti.
Rette parallele e perpendicolari.
Punto di intersezione tra due rette date. Distanza di un punto da una retta data.
Equazione di una parabola con asse verticale.
Determinazione dell’equazione della parabola dati tre punti, un punto e il vertice, vertice e fuoco,
vertice e direttrice, fuoco e direttrice.
Intersezione di una parabola con una retta.
Condizione di tangenza e rette tangenti.
Equazioni delle trasformazioni geometriche: simmetria assiale di asse verticale, orizzontale; simmetria
centrale; traslazione; rotazione di un angolo retto con centro nell’origine; omotetia con centro
nell’origine.
Applicazioni a rette e parabole delle trasformazioni geometriche.
Equazione della circonferenza dato il centro e il raggio.
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GEOMETRIA
Luoghi geometrici: circonferenza e cerchio. Teoremi sulle corde.
Posizioni relative di una circonferenza rispetto ad una retta e di due circonferenze.
Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro.
Tangenti ad una circonferenza da un punto esterno.
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Punti notevoli di un triangolo.
Quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari.
Poligoni equivalenti ed equiscomponibili.
Il primo e secondo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora.
Classi di grandezze geometriche: lunghezze, ampiezze, aree.
Grandezze commensurabili ed incommensurabili.
Il teorema di Talete.
Trasformazioni geometriche: le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale;
e l’omotetia e la similitudine.
Criteri di similitudine dei triangoli e loro applicazione.
Teorema delle corde, teorema delle secanti, teorema della secante e della tangente.
Sezione aurea di un segmento, rettangolo aureo e triangolo aureo.
Problemi geometrici risolubili algebricamente con le equazioni irrazionali.
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45°.
Definizione di seno e coseno di un angolo, esercizi di applicazione alla fisica.
PROBABILITA’
Definizioni di evento e probabilità.
Probabilità eventi compatibili incompatibili, dipendenti indipendenti.
COMPITI
Di ogni capitolo del libro Matematica.blu 2 Algebra, geometria, probabilità (Zanichelli) riprendi la
teoria; prepara uno schema utile per il ripasso esegui gli esercizi indicati.
Capitolo 9 La retta Pag.700 e seguenti n. 35 - 37 e dal n.42 al 47.
Capitolo 10 I sistemi Pag.769 e seguenti dal n.15 al n.17 e dal n.27 al n.30 e 37,38, 53,54
Capitolo 11 I radicali Pag.862 e seguenti dal n.30 al n.37, dal n.47 al 60.
Capitolo 12 Le equazioni di 2° grado Pag.954 e seguenti dal n.28 al n.32 n.45, 46, 47, 50.
Capitolo 13 Le Eq. grado maggiore di 2, eq. irrazionali, Pag.1035 e seguenti dal n.22 al n.27, dal n.37
al n.39, dal n.49 al n.54 dal n.94 al n.98.
Capitolo 14 Le disequazioni di 2° grado Pag.1123 e seguenti dal n.28 al 38 e 44, 48,59, 63, 65, 66.
Capitolo 15 Le trasformazioni Pag.1167 n.10, 11, 14, 16, 17, 18.
Capitoli G4 G6 verifiche di fine capitolo pag.G234, pag.G338.
Capitolo G8 Pag. G445 dal n.24 al 30.
NOTA BENE: Svolgere inoltre tutti i test di verifica di fine capitolo. Gli studenti promossi senza debito e
senza leggero aiuto possono svolgere la metà degli esercizi indicati (almeno 2 per ogni gruppo di
esercizi).
Si suggerisce inoltre la lettura del libro “Zio Petros e la Congettura di Goldbach” di A.Doxiadis.
