Programma di Matematica 4^ A Liceo - Anno 2014

PROGRAMMA DELLA CLASSE 4^ A LICEO SCIENTIFICO
PROGRAMMA DI RECUPERO SVOLTO PARZIALMENTE O NON SVOLTO IN
3^
GEOMETRIA ANALITICA:
Introduzione alla geometria analitica. Il piano cartesiano. Rappresentazione dei punti sul
piano cartesiano. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. Equazione
generica di una retta su un piano. Rette parallele agli assi. Forma implicata ed esplicita.
Coefficiente angolare e termine noto. Rappresentazione grafica di una retta. Retta
passante per due punti. Intersezione fra rette. Combinazione lineare. Fasci di rette.
Fascio proprio e fascio improprio. Centro del fascio. Riduzione del fascio a forma
canonica. Distanza di un punto da una retta. Problemi sulla retta. Trasformazioni sul
piano. Le coniche. La parabola. Parabole con asse parallelo agli assi cartesiani.
Significato dei coefficienti della parabola scritta in forma canonica. Rappresentazione
grafica della parabola. Mutua posizione tra retta e parabola. Retta secante tangente ed
esterna. Condizione di tangenza. Ricerca dell’equazione di una parabola date le
condizioni. Circonferenza. Equazione della circonferenza. Significato dei coefficienti di
una circonferenza. Centro e raggio. Mutua posizione tra retta e parabola. Retta secante
tangente ed esterna. Ricerca dell’equazione di una circonferenza date le condizioni.
L’ellisse. Retta secante tangente ed esterna. Ricerca dell’equazione di un’ellisse date le
condizioni. Iperbole. Retta secante tangente ed esterna. Ricerca dell’equazione di
un’iperbole date le condizioni.
GONIOMETRIA:
Introduzione alla goniometria. Misure degli angoli in gradi e degli archi in radianti.
Equivalenza fra gradi e radianti formula di trasformazione. Definizione di sen α, cos α,
tg α, cotg α, sec α, cosec α.. Relazione fondamentale della gonometria. Espressione
delle funzioni tg α, cotg α, sec α, cosec α in sen α, cos α. Formule fondamentali.
Formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi e Werner.
Equazioni goniometriche. Equazioni elementari di primo e secondo grado. Equazioni
elementari fratte. Equazioni omogenee di primo e secondo grado. Equazioni lineari in
seno e coseno. Disequazioni goniometriche intere e fratte..
L’INSEGNANTE
(Prof. Bruno Sanna)
_______________________
GLI ALUNNI
________________________
________________________
________________________