ESAME DI STATISTICA
Corso di Laurea in Biotecnologie
(martedì 13 giugno 2006)
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1. (p6) Nel 20% dei soggetti affetti da ipotiroidismo, nella ghiandola tiroide sono presenti noduli clinicamente palpabili.
1.1) - Considerato un singolo soggetto, qual è la probabilità che presenti noduli palpabili? ………………………
- Elencare i possibili risultati di questo “esperimento” .…………………………………………………..….….
- Per calcolare la probabilità ho considerato la distribuzione …………..…….…. con parametro ………….
1.2) Si considerino 4 soggetti affetti da tale patologia e si voglia valutare il risultato dell’ esame clinico.
- Qual’è la probabilità che all’esame clinico almeno 2 soggetti risultino con noduli palpabili’ …………………
- Elencare i possibili risultati di questo “esperimento” ………………………...…………………………..……
- Per calcolare la probabilità ho considerato la distribuzione ……………….….…. con parametro ………….
1.3) - Su 100 soggetti, quanti ci si attende abbiano noduli palpabili? …………………………….…………………
2. (p6) Nella popolazione dei soggetti non affetti da alopecia, si assuma che la concentrazione dello zinco nel sangue
abbia distribuzione Gaussiana con media pari a 110 mcg/dl e deviazione standard pari a 20 mcg/dl. In un campione
di 40 soggetti affetti da alopecia si è ottenuta una media di zinco pari a 100 mcg/dl.
Un dermatologo ipotizza che i soggetti affetti da alopecia abbiano concentrazioni di zinco inferiori a quelle dei
soggetti non affetti da tale patologia.
2.1) - Qual è la probabilità che, considerando un campione casuale di 40 soggetti non affetti da calvizie precoce, si
ottenga una concentrazione media di zinco minore di 100 mcg/dl ? ……………………………….……….
2.2) Saggiare l’ipotesi formulata dal dermatologo indicando:
- L’errore di primo tipo ………………………………………………………………….………………………
- Ipotesi nulla ……………………………..…..…… Ipotesi alternativa ………………..……………..………
- Regione critica di rifiuto dell’ipotesi nulla …………………………………………..………………………
- Conclusioni del test …………………………………………………………………………………………….
- In base al risultato del test, dareste ragione al dermatologo? ………………………………………………….
3. (p7) Nella popolazione dei soggetti non affetti da diabete (Non malati) si supponga che la glicemia abbia distribuzione
Gaussiana con media pari a 90 mg/dl e deviazione standard pari a 10 mg/dl.
Nella popolazione di soggetti affetti da pre-diabete (Malati) si supponga che distribuzione della glicemia dopo il
digiuno notturno abbia distribuzione Gaussiana con media pari a 110 mg/dl e deviazione standard pari a 6 mg/dl.
Si supponga di voler diagnosticare il pre-diabete mediante l’esame della glicemia (test diagnostico) e di classificare un
soggetto come Malato se il valore di glicemia è 100 mg/dl e come Non malato se il valore di glicemia è <100 mg/dl.
3.1) - La probabilità che un soggetto non malato abbia glicemia 100 è …………………………………………….
3.2) - La probabilità che un soggetto malato abbia glicemia 100 è …………………………….……………………
3.3) - La sensibilità del test è definita come la probabilità ………………………………………………………….
3.4) - Quindi la sensibilità del test per il pre-diabete è ……………………………………….………………………
3.5) - La specificità del test è definita come la probabilità ……………………………..……………………………..
3.6) - Quindi la specificità del test per il pre-diabete è ………………………………….…………………………….
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4. (p6) I seguenti dati sono di uno studio che esamina i problemi legati al consumo di bevande alcoliche tra gli studenti
universitari. Nel 1983, ad un gruppo di studenti fu chiesto se avessero mai guidato in stato di ubriachezza. Nel
1987, dopo l'aumento dell'età minima consentita dalla legge per il consumo di alcolici, ad un altro gruppo di studenti universitari è stata posta la stessa domanda . La tabella che segue riporta i risultati dello studio:
Guida in stato di ubriachezza
1983
1987
Totale
Si
1250
991
2241
No
1387
1666
3053
Totale
2637
2657
5294
4.1) - Saggiare l'ipotesi nulla della non-associazione tra guida in stato di ubriachezza ed anno.
4.2) - Calcolare gli odd di guida in stato di ubriachezza nel 1983 e nel 1987.
4.3) - Fornire una misura della forza di associazione tra guida in stato di ubriachezza ed anno.
4.4) - Commentare i risultati ottenuti.
5. (p5) Un endocrinologo vuole studiare la relazione tra T3 e T4 nei soggetti affetti da ipotiroidismo.
Sceglie un campione casuale di 20 pazienti e misura per ogni paziente i valori di T3 e T4.
Riporta su un diagramma di dispersione i valori ottenuti e nota dal grafico che la relazione tra le due variabili è
approssimativamente lineare.
5.1) L’analisi statistica che deve condurre per studiare la relazione è:
- Correlazione (si, no) ………… per quale motivo: ………...………………………………………………….
- Regressione (si, no) ………… per quale motivo: ………...………………………………………………….
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