I NUMERI REALI E I RADICALI Recupero
RECUPERO
SEMPLIFICARE UN RADICALE E TRASPORTARE
UN FATTORE FUORI DAL SEGNO DI RADICE
1
COMPLETA
Nel seguente radicale, trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili, supponendoli non
negativi:
3
4 3
4 2
4
兹苶
a苶
x苶
⫹苶a
3苶苶
x苶
⫹苶a
3苶苶
x苶
⫹苶a苶4 .
3
兹苶
a 4苶x
(苶3苶
⫹苶x
3苶2苶
⫹苶
…苶
⫹苶)
1苶 ⫽
3
…
兹苶
a4苶x
(苶⫹
苶苶)
…苶
⫽
Scomponi in fattori il radicando cominciando con un raccoglimento totale.
Termina la scomposizione riconoscendo lo sviluppo del cubo di un binomio.
n
3
n
m
r
a(x ⫹ 1)… 兹苶
a…
苶 Entrambi gli esponenti che compaiono sono ⱖ3, perciò puoi usare 兹苶
a苶
⫽ a q 兹苶a苶,
dove q è il quoziente di m ⬊ n e r il resto per portare fuori dal segno di radice.
2
PROVA TU
Nel seguente radicale trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili, supponendoli non
negativi:
冪莦莦莦莦莦
3
b4 x ⫺ b 4
ᎏᎏ
.
x5 y
冪莦莦莦莦莦莦
b
1)
⫽ ᎏᎏ 冪ᎏ
莦b莦x(x莦⫺莦ᎏ
x
…莦莦
3
b4 (………)
ᎏ5ᎏ ⫽
xy
…
3
…
…
Trasporta fuori dal segno i fattori possibili, supponendoli non negativi.
3
兹x苶4苶y3苶
[x2y 兹y苶]
7
兹5(
苶x苶2苶
⫺苶xy
2苶苶
⫹苶y2苶)
4
冪ᎏ莦4x莦yᎏ莦
冤ᎏ兹2yᎏ苶x 冥
8
兹27
苶(x
苶2苶
⫺苶x
6苶⫹
苶苶)
9苶
5
冪莦莦莦
a 苶冥
冤ᎏaxᎏb 兹苶b
9
6
兹16
苶x苶2苶
⫺苶6
1苶
[4兹x苶2苶
⫺苶]
1
10
2
3
a5b4
ᎏᎏ
x3
3
2
[(x ⫺ y)兹5苶]
3
2
[3 兹(x
苶苶
⫺苶)
3苶]
5 3
2
兹苶
x 苶a
(苶苶⫺
苶苶a
3苶苶
b苶
⫹苶a
3苶苶
b2苶
⫺苶b3苶)
3
2
[x (a ⫺ b)兹苶
x 苶]
冪莦莦莦莦莦
x 1
冤ᎏybᎏ ⭈ 冪莦ᎏ
莦xyᎏ莦冥
3
b3x ⫺ b3
ᎏᎏ
xy 5
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
3
3
3
⫺
2
1
I NUMERI REALI E I RADICALI Recupero
Semplifica i seguenti radicali.
4
[y2兹苶
x⏐
⏐苶]
5
[2ay2]
x2苶y8苶
11 兹苶
5 10
苶a苶y
苶苶
12 兹32
13
冪莦莦
14
冪莦莦莦莦
x4
ᎏᎏ
y2
6
冤
冥
冤冪莦莦冥
27a5
ᎏᎏ
12ab4
3
3a2
ᎏᎏ
2b2
6
[兹苶
苶苶4苶
⏐x苶⫺
⏐]
4
[兹苶
苶苶3⏐
苶]
⏐x苶⫺
x2苶
⫺苶x
8苶⫹
苶苶6
1苶
15 兹苶
x2苶
⫺苶x
6苶⫹
苶苶
9
16 兹苶
17
x2
ᎏᎏ
⏐y⏐
x2 ⫺8x⫹16
ᎏᎏ
x2 ⫺6x⫹9
冪莦
6
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
3
冤冪兩莦ᎏ
莦xx ⫺⫺莦ᎏ莦34 莦兩 冥
3
2
