programma svolto

Anno scolastico 2015/2016
PROGRAMMA SVOLTO
Docente: Catini Romina
Materie: Matematica
Classe : 4 L Indirizzo Scientifico Scienze Applicate
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 1: Statistica
Contenuti







Rilevazione dei dati
Rappresentazioni tabellari
e grafiche
Valori di sintesi
Indici di variabilità
Tabelle a doppia entrata
Connessione e correlazione
Rette di regressione
Obiettivi
Conoscenze
Descrivere le tecniche per organizzare e rappresentare le
informazioni
Definire in modo corretto i termini specifici della disciplina
Competenze
Individuare i caratteri di una unità statistica e le modalità con cui
si presentano
Determinare frequenza assoluta e relativa di una modalità
Rappresentare una distribuzione di frequenza con un grafico
adeguato
Determinare la frequenza cumulata relativa ad un carattere
Calcolare media aritmetica, moda e mediana in una distribuzione
Determinare la varianza e lo scarto quadratico medio di una
distribuzione statistica
Analizzare una tabella a doppia entrata e individuare le
distribuzioni condizionate e marginali
Calcolare l’indice di correlazione lineare con il metodo di BravaisPerson
Determinare le rette di regressione di una variabile statistica
sull’altra
Dedurre informazioni dalla retta di regressione
SAPERI ESSENZIALI
Organizzare e rappresentare in modo adeguato i dati di un’indagine statistica
Calcolare media aritmetica, moda, mediana, varianza, scarto quadratico medio
Determinare i coefficienti di correlazione e le rette di regressione con i minimi quadrati
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 2 : Goniometria
Contenuti






Angoli associati
Formule di addizione e principali
conseguenze
Variazione delle funzioni
goniometriche e loro
rappresentazione grafica
Equazioni goniometriche
elementari o riconducibili ad
elementari
Equazioni goniometriche lineari
e omogenee
Disequazioni goniometriche
Obiettivi
Conoscenze
Individuare, definire e rappresentare le funzioni
goniometriche
Elencare le formule studiate
Definire una equazione e una disequazione goniometrica
Elencare i vari tipi di equazioni e disequazioni goniometriche
Individuare le forme canoniche delle equazioni e delle
disequazioni
Descrivere le procedure che conducono alla risoluzione delle
equazioni e delle disequazioni
Competenze
Applicare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo
Manipolare formule
Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche
SAPERI ESSENZIALI
Disegnare il grafico di una funzione goniometrica elementare, risolvere semplici equazioni e
disequazioni goniometriche
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 3 : Trigonometria
Contenuti




Teoremi sui triangoli rettangoli
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema del coseno
Obiettivi
Conoscenze
Stabilire le relazioni tra ipotenusa, cateti e funzioni
goniometriche di uno degli angoli di un triangolo rettangolo
Formulare i teorema studiati
Competenze
Risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque
Interpretare un testo geometrico e individuare strategie
risolutive
SAPERI ESSENZIALI
Risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque in situazioni non complesse
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 4 : Numeri complessi
Contenuti
 I numeri complessi
 Forma algebrica, trigonometrica
ed esponenziale dei numeri
complessi
 Operazioni con i numeri
complessi
 Rappresentazione grafica dei
numeri complessi
 Le radici ennesime dell’unità
Obiettivi
Conoscenze
Definire l'insieme C dei numeri complessi
Rappresentare graficamente un numero complesso
Definire le operazioni in C
Competenze
Operare nell’insieme C dei numeri complessi
Scrivere in forma trigonometrica ed esponenziale un numero
complesso
Determinare le radici n-esime dell'unità
SAPERI ESSENZIALI
Definire l'insieme C dei numeri complessi e operare in esso in situazioni non complesse
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 5 : Geometria solida
Contenuti








Spazio euclideo tridimensionale
Incidenza e parallelismo nello
spazio euclideo
Rette e piani perpendicolari
Diedri, triedri, prismi ed
angoloidi
Poliedri
Solidi di rotazione: cilindro,
cono e sfera
Principali teoremi
Aree e volumi dei solidi
Obiettivi
Conoscenze
Enunciare gli assiomi dello spazio e i teoremi fondamentali
Definire le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio
Definire le figure solide
Elencare le formule relative ad aree e volumi
Competenze
Calcolare le aree delle superfici dei solidi studiati
Calcolare i volumi dei solidi studiati
Individuare sezioni determinate da piani sulle figure solide
Risolvere problemi di geometria solida
Esprimere aree e volumi in funzione di un dato variabile
Riproporre le dimostrazioni affrontate dei teoremi
SAPERI ESSENZIALI
Definire:
1. gli enti geometrici fondamentali
2. l’incidenza e il parallelismo nello spazio
3. le rette e i piani perpendicolari
4. diedri, poliedri ed angoloidi
5. solidi di rotazione
Enunciare i principali teoremi
Riconoscere:
 le posizioni reciproche di rette e piani
 i solidi notevoli
Calcolare area e volume dei solidi studiati
Risolvere problemi immediati
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 6 : Geometria analitica nello spazio
Contenuti
 Le coordinate
cartesiane
nello spazio
 Il piano
 La retta
 La sfera
Obiettivi
Conoscenze
Definire le coordinate cartesiane di un punto nello spazio
Riproporre:

le formule della distanza fra due punti e del punto medio di un segmento

l’equazione di un piano

l’equazione di una retta

l’equazione della superficie sferica
Competenze
Determinare la distanza fra due punti e il punto medio di un segmento,
l’equazione di un piano, l’equazione di una retta e l’equazione della superficie
sferica note le condizioni
SAPERI ESSENZIALI
Sono quelli elencanti nei contenuti e negli obiettivi dell’unità didattica
UNITA’ DIDATTICA FORMATIVA 7 : Calcolo combinatorio
Contenuti
 Disposizioni, permutazioni,
combinazioni
 I coefficienti binomiali
Obiettivi
Conoscenze
Definire i vari tipi di raggruppamenti in un insieme
Competenze
Costruire raggruppamenti con determinate caratteristiche
SAPERI ESSENZIALI
Costruire raggruppamenti con determinate caratteristiche
Data 03/06/2016