PREAMPLIFICATORE DI BASSA FREQUENZA A BJT A CE
Un generico amplificatore si può rappresentare come un generatore di continua Vcc e un generatore di
segnale Vg. Supponendolo lineare applico la sovrapposizione degli effetti:
1) Vg annullato (cortocircuitato) e allora sono in DC, i condensatori sono circuiti aperti e li posso
“togliere” e studio il punto di funzionamento a riposo “Q” (da Quiscent = riposo)
2) Vcc annullato (cortocircuitato) e allora effettuo lo studio dinamico (cioè sul segnale = variazioni).
Se poi l’amplificatore funziona in un campo molto vasto di frequenze (larga banda) per cui fMAX / fMIN >=
10 (1 decade) o meglio 100 (2 decadi) più posso pensare di avere 3 zone di frequenza
a) Basse frequenze, in cui i C presenti hanno reattanza piuttosto alta e quindi devo tenerne conto
b) Medie frequenze o freq. Intermedie in cui i C sono diventati dei cortocircuiti, avendo una reattanza
piccola rispetto le R
c) Alte frequenze in cui intervengono le C parassite dei dispositivi amplificatori (BJT, Operazionali ecc.)
La frequenza di passaggio tra a) e b) si dice frequenza di taglio inferiore fi, quella tra b) e c) frequenza
di taglio superiore fs. Per definizione f(taglio) si ha quando Av = Avo / √2. Dove Avo è l’amplificazione
alle frequenze intermedie
Punto Di Lavoro
Per un corretto funzionamento di un BJT i suoi tre terminali devono essere portati a certe valori di
tensione o come si dice in gergo " polarizzati". Dalla polarizzazione dipendono le prestazione del circuito e
la modalità di funzionamento del transistor o la sua regione di lavoro, in questo caso nella sua zona attiva,
ossia quella lineare. Infatti il punto di lavoro e' definito come l'insieme delle tensioni e correnti facenti
capo ai terminali del transistor. La polarizzazione in genere si ottiene mediante resistori connessi tra i
terminali del BJT e la tensione di alimentazione positiva e negativa. Nelle figure 1 - 2 sono riportati due
tipici stadi amplificatori di bassa frequenza con
collegamento CE (l’emettitore è comune a Base e
Collettore, ossia va a massa) che si differenziano tra
loro per il diverso sistema di polarizzazione. Nello
schema di figura 1 la polarizzazione della base del
transistor è ottenuta mediante l'impiego delle tre
resistenze R1 - R2 - R3, mentre nello schema di
1
figura2 è raggiunta tramite la sola resistenza R1.
Fig. 1 - stadio amplificatore con polarizzazione di base del transistor TR mediante i resistori R1 - R2
- R3. Circuito di Autopolarizzazione
Fig. 2 - amplificatore di bassa frequenza con
polarizzazione a singola resistenza R1 (spesso c’è
anche la R sull’emettitore!)
La polarizzazione di base serve a fissare il punto di
lavoro del transistor TR, vale a dire la precisa
regione delle curve caratteristiche in cui il
componente è chiamato a lavorare. La
determinazione del punto di lavoro va fatta dunque considerando le caratteristiche del transistor utilizzato.
specifiche di progetto
Si vuole progettare uno stadio amplificatore di bassa frequenza per correnti alternate (AC) alimentato a 12
V e collegato ad un carico RL = 47 kΩ che amplifichi Av = 10 (20 dB)
L’ impedenza di ingresso Ri >= 47 kΩ e il generatore ha valore di picco Vgp = (∆Vi)MAX <= 0,5 V con
Rg = 100 Ω. La frequenza di taglio dev’essere <= 20 Hz
scelta del circuito
Fissate le specifiche i passo successivo e' quello di individuare lo chema che si pensa più appropriata alla
realizzazione del circuito che soddisfa le specifiche. Nel nostro caso utilizzeremo come configurazione
circuitale quella classica di un amplificatore in classe A, cioè il circuito di Autopolarizzazione
Fig. 3 - stadio amplificatore di bassa
frequenza a singolo transistor
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Come si vede in questo circuito si fa uso di transistor NPN , di 4 resistori per fissare il punto di lavoro e il
guadagno e di due condensatori C1 e C2 per disaccoppiare il segnale di ingresso e quello di uscita dalla
componete continua dovuta alla polarizzazione dei circuito.
Progetto
L'elemento fondamentale del circuito e' rappresentato dal transistor NPN. La scelta del componente deve
cadere su un transistore che possa lavorare con la tensione di alimentazione scelta e possa trattare segnali
nella banda di utilizzo del circuito senza creare distorsioni. Nel nostro caso possiamo scegliere di usare dei
comunissimi transistor, quali i modelli BC237, BC547, BC109, 2N2222. Per conoscere meglio le
caratteristiche di questi transistori si consiglia di consultare il loro datasheet ( si puo usare la funzione di
ricerca presente nel nostro sito DataSheet_Finder).
La stabilità del circuito rispetto alle variazioni della temperatura e del guadagno β, rimane garantita dalla
presenza della resistenza R4 che crea una controreazione. Più grande è R4 e tanto maggiore è la
controreazione. Infatti, se il transistor dimostrasse una tendenza ad aumentare il proprio guadagno, anche
la corrente di emittore aumenterebbe, provocando un aumento della caduta di tensione sulla resistenza R4 e
conseguentemente, un aumento della tensione sull'emittore di TR. Ma ciò condurrebbe ad una diminuzione
della corrente di base, che riporterebbe il punto di lavoro ai valori progettati.
Polarizzazione
1) Calcolo di R4 affinché RL non influisca sul circuito, dev’essere R4 << RL. In pratica R4
dev’essere almeno 5 – 10 volte più piccola di RL, scegliendo 10 volte si ha
R4 = RL / 10
= 47 / 10 = 4,7 kΩ
2) Calcolo la tensione tra collettore e massa VCQ e la ICQ. La massima escursione del segnale
in uscita è (∆Vu)MAX = ICQ * R4//RL = circa ICQ * R4 avendo fatto l’ipotesi precedente (R4
<<RL). Dunque con il segnale applicato, la tensione sul collettore arriva a VCQ + (∆Vu)MAX <
Vcc e scende a VCQ - (∆V)MAX > 0, se non si vogliono “tagli” del segnale di uscita
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La scelta migliore è dunque VCQ = (∆Vu)MAX = Vcc / 2 e quindi
ICQ * R4 = Vcc/ 2
ICQ = Vcc / (2* R4) = 12/(2 * 4,7) = 1,3 mA circa
3) Calcolo della R3. L’amplificazione di questo circuito, con buona approssimazione vale
Av = - R4 / R3 Il “ - “ indica che è un amplificatore invertente. Dunque, a parte il “ – “
R3 = R4 / Av = 4,7 / 10 = 0,47 kΩ => 470 Ω (meglio sarebbe il valore inferiore=390 Ω per compensare)
Per una buona stabilizzazione del punto di riposo è bene che VR3 sia intorno a 0,7 – 1 V: spesso si
assume come dato di progetto VR3 = Vcc / 10 se non risulta troppo piccola.
IE = IC + IB e IB = IC / hFE. Poiché hFE è sempre molto alto, 80 – 300 e più allora IEQ = ICQ (circa).
Dunque:
VR3 = R3 * ICQ = 0,47 * 1,3 = 0,6 V circa, che è al limite dei valori “buoni”.
La stabilità del punto di lavoro è dunque un po’ scarsa !!!
Se si procedesse in altro modo, assumendo VR3 = Vcc / 10 = 12 / 10 = 1,2 V (ottimo valore) sarebbe R3 =
1,2 / 1,3 = 0,92 kΩ => 1 kΩ. Ma ora Av = - 4,7 / 1 = - 4,7. La metà circa di quanto previsto.
Si dovrebbe allora aumentare la R4, assumendo, ad es. R4 = RL / 5 = 47 /5 = 9,4 kΩ, da cui R3 = 9,4 / 10 =
940 Ω, ICQ = Vcc / (2* R4) = 12/(2 * 9,4) = 0,64 mA che è un po’ piccolo … Oppure
diminuire la R4 SOLO per il segnale (vedi oltre). Lasciamo il valore trovato …
4) Calcolo R2. La tensione tra Base e massa VBQ = VR3 + VBEQ e VBEQ = 0,7 V circa. Da cui
VBQ = 0,6 + 0,7 = 1,3 V
Per una buona stabilizzazione del punto di riposo è bene che la corrente nel partitore IPQ sia
IPQ >> (IBQ) MAX = ICQ/(hFE)MIN. Cioè IPQ = 5 -10 volte (IBQ) MAX .
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(hFE)MIN dipende da molti fattori: la IC, la VCE ,la temperatura e dal transistor medesimo, in quanto tra due
transistor “identici” può variare anche del 300 % !!! Per transistor amplificatori di bassa frequenza e con
IC tra 10uA e 10 mA si può supporre sia intorno al 100. Dunque
IBQ = ICQ / hFE = 1,3 / 100 = 0,013 mA
e IPQ = 10 * IBQ = 10*0,013 = 0,13 mA
R2 = VBQ / IPQ = 1,3 / 0,13 = 10 kΩ
NB: spesso nei libri si trova β al posto di hFE Concettualmente sono un po’ diversi, ma numericamente
simili, almeno nella zona attiva
5) Calcolo R1 Su R1 cade una tensione Vcc - VBQ la corrente che la percorre è IPQ
R1 = (Vcc - VBQ ) / IPQ = (12-1,3) / 0,13 = 82,3 kΩ scelgo 82 kΩ
PARAMETRI DINAMICI alle medie FREQUENZE
I Parametri dinamici sono le grandezze relative al segnale (variabile) da amplificare.
Le frequenze intermedie sono quelle per cui i Condensatori diventano (quasi) dei corto circuiti per il
segnale. Di fatto l’Amplificatore si comporta come un filtro Passa Banda, e le frequenze intermedie sono
quelle comprese nella Banda Passante
a) Calcolo del valore massimo del segnale di ingresso Vip e di uscita Vup. Al punto (2) si è trovato che
(∆Vu)MAX = Vcc / 2. Tenendo conto che però è meglio non arrivare proprio al massimo per
evitare forti distorsioni, si può imporre che (∆Vu) = 80% di (∆Vu)MAX con (∆Vu)MAX =Vcc/2.
Quindi:
(∆Vu)MAX = 0,8 * Vcc / 2 = 0,4 * Vcc = 0,4 * 12 = 4,8 V
(∆Vi)MAX = (∆Vu)MAX / Av = 4,8 / 10 = 0,48 V Nelle specifiche era 0,5 V
Aumentare l’Amplificazione
Per aumentare il guadagno dello stadio si può ricorrere ad un semplice accorgimento, che consiste nel far
diminuire il valore della resistenza R4 soltanto per i segnali variabili, collegando, in parallelo a tale
resistenza, un gruppo RC (resistivo capacitivo), composto da un condensatore che blocca la tensione
continua e da una resistenza che determina il guadagno. Tutto ciò è rappresentato nello schema di figura 5,
in cui il condensatore in oggetto è indicato con C3, mentre la resistenza porta la sigla R5.
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Fig. 5 - circuito di uno stadio amplificatore di
bassa frequenza con gruppo RC. sull'emittore
In tal caso l'espressione del guadagno diventa:
Av = - R3 / Rp45
con Rp45 = R4 // R5
Il valore della resistenza Rp45 deve essere tale che ,
se ad es. Av = - 20, si abbia
Av = R3 / Rp45 = 20 => Rp45 = R3 / 20 = 4700/20 = 235 Ω
Dalla definizione di Rp45 si può ricavare il valore di R5 considerando il fatto che essendo la reattanza del
condensatori trascurabile rispetto alla resistenze in gioco R4 e R5 sono in parallelo
1/Rp45 = 1/R4 + 1/R5 = > 1/ R5 = 1/Rp45 -1/R4
1/R5 = 1/235 - 1/470 = 0.00333 =>
R5 = 470 ohm, COM’ERA OVVIO !!
Un più alto guadagno dello stadio preso in esame è
ottenibile cortocircuitando direttamente la resistenza
R4 tramite un condensatore, senza l'inserimento di
alcuna resistenza addizionale, come chiaramente
indicato nello schema di figura
Av = - (R3 //RL) / re
con
re
= VT / ICQ resistenza DINAMICA del
Diodo di EMETTITORE
VT = (K/q) T = 86,25 10-6 *T = 26 mV circa a 25°C (298 K). Internamente però T > 25°, anche 40 o
più!!!
VT l’ Equivalente in tensione della Temperatura, q= 1,6 10-19 C è la carica dell’elettrone e K = 1,38 10-23
J/K è la costante di Boltzman; T la temperatura assoluta [K] Ricordare che T[K] = T[°C] + 273
Nel nostro esempio
re = 26mV/1,3 mA =
20 Ω e Av = - (4,7//47) kΩ/20 Ω= - 214 a 25 °C (esterni!!)
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Come si vede il guadagno dello stadio dipende tuttavia in larga misura dal tipo di transistor utilizzato e
dalla temperatura in cui il circuito lavora. Accade quindi che una sostituzione del transistor TR con altro
“uguale” determina un differente comportamento circuitale.
CALCOLO DI Ri e Ro
L'impedenza d'ingresso di un circuito come quello finora preso in esame è determinata dal parallelo tra
resistenza d'ingresso del transistor Rtr e la resistenza equivalente di polarizzazione di base Rp.
Ri = Rp // Rtr = (Rp * Rtr ) / (Rp +Rtr)
In particolare la resistenza di ingresso del transistor si dimostra valere:
hie = hfe *
re =circa
β* re = 100 * 20 = 2 kΩ
Rtr = hie + (hfe +1) R4 = circa hFE * R4 = 100 * 0,47 = 47 kΩ
(hie e hfe sono due dei 4 “parametri ibridi” che costituiscono UNO dei modelli alle basse freq. E che a
volte si trovano nei datasheet: dipendono dalla T, da Ic ecc..Gli altri sono hoe ed hre difficilmente forniti)
mentre la resistenza equivalente del partitore di polarizzazione Rp e' il parallelo tra R1 e R2 quindi:
Rp = ( R1 * R2 ) / ( R1+ R2) = (82*10) / (82+10) = 8,9 kohm
Quindi il valore della resistenza di ingresso sarà:
Ri = (Rp * Rtr ) / (Rp +Rtr) = (8,9*47) / (8,9+47) = 7,5 kΩ
Il valore della R d'uscita del solo BJT è > (1/hoe) = circa (80 – 100) kΩ . Questa va poi in // a R3//RL che
è sempre molto più piccola e pertanto, con buona approssimazione:
Ro = circa R3 = 4,7 kΩ
(hoe è uno dei 4 parametri ibridi, insieme a hie, hfe, hre ed è difficilmente fornito)
Frequenza di taglio Inferiore: calcolo dei condensatori di disaccoppiamento C1, C2 (C3 se c’è)
Formano altrettanti filtri P. Alto e dunque l’Amplificatore avrà una frequenza di taglio proprio come un
filtro P.Alto
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Capacità TUTTE NON interagenti ( ossia nel calcolo non dipendono una dall’altra)
Ciascun condensatore “vede” una certa resistenza Req ai suoi capi. Si
calcola la costante di tempo τ = ReqC e da questa ω = 1 /
di taglio (inferiore) si calcola con la formula sopra: cioè si fa la somma di tutte le
condensatore. La frequenza poi si trova con f = ω
τ. La frequenza
ω per ciascun
/(2*π)
La formula è parecchio approssimata MA il valore reale è sicuramente più basso di quello calcolato, e di
norma è quello che si vuole.
Se una delle ω è >= 10 volte le altre ( e quindi
τ
è <= 10 volte le altre) si dice che è dominante; in tal
caso la ωi coincide (circa) con questa. Nel progetto è quanto normalmente si fa.
Nel nostro esempio, per la C1 e la C2:
Req1 = Rg + Ri = 100 Ω+ 7,5 kΩ = 7,5 kΩ circa;
Req2 = R3 + RL = 4,7+47 = 51,7 kΩ
Req1 è la più piccola , facciamo diventare τ1 la nostra ωi prendendo
C2 >> C1 => C2 = 10*C1. Quindi
ωi
=
ω1
= 1/ τ1 = 1 /( C1 * Req1) =>
C1 = 1/ (ωi * Req1) = 1/(2*π *fi * Req1) = 1/( 6,28 * 20 *7,5 *103) = 1 uF (o superiore per sicurezza !)
C2 = 10 * C1 = 10 uF => (o valore superiore per sicurezza)
Capacità Interagenti
Se c’è anche la C3 allora capita che C1 vede ANCHE C3 e viceversa, mentre C2 continua a essere
“isolata”.
Siamo in un caso misto: Ossia C1 e C3 sono interagenti e C2 no.
Il calcolo si complica molto: per non impazzire notiamo che la Req3 in pratica è sempre molto più piccola
delle altre, essendo:
hie si è visto vale circa 2 kΩ e hfe =circa hFE = 100
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Req3 = (2 kΩ + 100 Ω) /(100 +1) = 21 Ω circa
Come nel caso precedente facciamo diventare τ3 dominante sperando che la ωi dipenda solo da lei:
ωi
=
ω3
= 1/ τ3 = 1 /( C3 * Req3) =>
C3 = 1/ (ωi * Req3) = 1/(2*π *fi * Req3) = 1/( 6,28 * 20 *21) = 379uF => valore superiore 390 uF
Visto che Req1 ed Req2 sono più di 100 volte la Req3 si può scegliere C1 = C2 = C3
o anche, per non avere C troppo grossi: C1 = C2 = C3 / 10 = 39 uF.
Av = - 235 in questo caso. Non resta che simulare e verificare se la Frequenza di taglio <= 20 Hz
Frequenza di taglio superiore
Dipende solo dal Transistor e dalle C interne che compaiono nel suo modello per alte frequenze (spesso si
usa il Modello di GIACOLETTO). Il calcolo è molto complicato e non lo facciamo. Solo una
considerazione.
Ogni elemento amplificatore (transistor, Operazionale ecc.) ha una costante caratteristica:
GBW = prodotto dell’ Amplificazione bassa frequenza * frequenza di taglio =>
frequenza di taglio = GBW / Amplificazione bassa frequenza
Nel BJT si scrive così
fT = hfeo * fβ => fβ = fT / hfeo
dove hfeo è quello usato fin’ora =circa β
Alla frequenza di taglio il dispositivo amplifica 1 = 0 dB e così anche il circuito
In un circuito al posto della freq. Di taglio del dispositivo possiamo usare quello del circuito e al posto
dell’amplificazione del dispositivo quello del circuito, Non sempre ciò è corretto, ma “funziona” in molti
casi pratici
Oltre la frequenza di taglio l’elemento non è più capace di amplificare; anzi, bisogna “tenersi” a frequenze
parecchio più basse. Quindi più si amplifica e minore è la banda
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Nell’ Amplificatore Operazionale uA 741 il GBW = 1 MHz e la sua freq taglio = 10 Hz. Se ho un
circuito che amplifica 10 posso lavorare solo fino a 1 MHz / 10 = 100 kHz (anzi… molto meno !!!). Se
amplifico 1000 allora la max frequenza di lavoro è solo più 1 MHz / 1000 = 1 kHz (molto meno…)
Per il BJT BC 109B i manuali danno fT = 330MHz. Supponendo hfeo = 100 allora fβ = 3 MHz
Inserito in un circuito con Av =10 si ha: Freq. Taglio Circuito = 330 MHz / 10 = 33 MHz.
Se invece ha Av = 214 si ha: Freq. Taglio Circuito = 330 MHz / 214 = 1,5 MHz.
Il BF 272 ha invece fT= 1 GHz, quindi Freq. Taglio = 1 GHz / 10 =100 MHz.
Se si vogliono forti amplificazioni e bande larghe si devono mettere 2 o piu’ stadi amplificatori in cascata
Tornando al nostro circuito, se si usa un BC 109, considerando un Av = 10 possiamo aspettarci una
amplificazione stabile (costante) tra più di 20 Hz (direi 10 * 20 = 200 Hz) e meno di 30 MHz (direi 30 /
10 = 3 MHz). Con la C3: Av = 214 stabile tra 200 Hz e ftaglio/10 = (300/214)/10= 1,4/10 = 140 kHz
Simulare il circuito
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COLLEGAMENTO A BASE COMUNE (CB) E A COLLETTORECOMUNE (CC)
Il collegamento CE visto precedentemente è il più versatile e quindi il più usato, ma anche altri sono
importanti.
Il CC è chiamato più spesso Inseguitore Di Emettitore (emitter follower). La sua Av è circa 1; dunque
non amplifica (però può funzionare alla massima frequenza possibile per il BJT!!!) ma è molto usato
quando si vuole elevata resistenza di ingresso (pari a quella del CE senza condensatore sull’E) e bassa
resistenza di uscita (pari alla Req3 precedente), tipicamente come stadio di separazione
(disaccoppiamento) tra ingesso e uscita. A volte si inserisce un resistore sul collettore per evitare che un
cortocircuito sull’uscita danneggi il BJT.
Un miglioramento consiste nell’usare il Bootstrap per evitare che il partitore di base abbassi la Ri
Il CB fa al contrario del CC, ossia ha bassa resistenza di ingresso ( pari a hie) e alta resistenza di uscita
(hoe // Rc =circa Rc). E’ usato in Alta Frequenza (AF o HF in inglese) o Radio Frequenza (RF) perché può
amplificare a frequenze molto alte senza oscillare ed inoltre si accoppia bene all’ingresso con i circuiti
tipici di queste applicazioni.
Un miglioramento è il circuito Cascode, costituito da un CE in ingresso che ha sul collettore un CB in
uscita. Richiede dunque 2 transistor ad accoppiamento diretto
Sia per il CC che CB il calcolo del punto di funzionamento a riposo è identico al CE a cui si rimanda:
cambiano solo le considerazioni sul segnale.
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