Docente: prof. Alberto Loi

CLASSE 2 C
PROGRAMMA DI MATEMAMATICA
ANNO SCOLASTICO 2010/11
Docente: prof. Alberto Loi
A. GEOMETRIA ANALITICA
1. La parabola
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La parabola. Parabola di equazione y=ax2
Elementi fondamentali di una parabola.
Parabola con asse parallelo all’asse x
Parabole di equazione y=ax2+bx+c
Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x
Parabola passante per tre punti.
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola
Posizioni reciproche tra retta e parabola, intersezione.
Tangenti ad una parabola.
Rette tangenti a una parabola per un punto dato.
2. L’ellisse
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L'ellisse: equazione riferita agli assi coordinati.
Elementi fondamentali di una ellisse.
Problemi vari sulla determinazione dell’equazione di una ellisse.
Posizioni reciproche tra retta ed ellisse, intersezione e tangenza.
Tangenti ad una parabola.
Rette tangenti ad una ellisse per un punto dato.
3. L’iperbole
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L'iperbole: equazione riferita agli assi coordinati.
Elementi fondamentali di una iperbole.
Problemi vari sulla determinazione dell’equazione di una iperbole.
Posizioni reciproche tra retta ed iperbole, intersezione e tangenza.
Tangenti ad una iperbole.
L'iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti.
B. GONIOMETRIA e TRIGONOMETRIA
4. Cap. 1 La goniometria
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La circonferenza goniometrica
Gli angoli e loro misura
Le funzioni goniometriche
(seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante di un arco)
definizioni, variazioni, grafico
Relazioni fondamentali tra le varie funzioni goniometriche
Valori delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse
Valore delle funzioni goniometriche degli archi particolari 30°, 45°, 60°
Archi associati. Riduzione al primo quadrante.
Cap. 2 Formule goniometriche
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Formule di somma e sottrazione.
Formule di duplicazione
Formule di bisezione.
Formule di prostaferesi.
Formule di Werner.
Espressione razionale delle funzioni goniometriche in funzione di tg(/2).
Cap. 3 La calcolatrice tascabile tavole goniometriche.
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Uso della calcolatrice tascabile per il calcolo delle funzioni goniometriche.
Cap. 4 Identità ed equazioni e disequazioni goniometriche.
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Verifica di una identità goniometrica.
Equazioni elementari
Equazioni goniometriche riducibili a equazioni elementari.
Equazioni lineari in seno e coseno.
Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno.
Sistemi di equazioni goniometriche.
Disequazioni goniometriche elementari.
Disequazioni goniometriche di grado superiore e fratte.
Sistemi di disequazioni goniometriche.
Cagliari, 10 Giugno 2011
Gli alunni
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Il docente
(prof. Alberto Loi)
CLASSE 2 C
PROGRAMMA D I FISICA
ANNO SCOLASTICO 2010/11
Cap. 1° Il metodo sperimentale e la misura.
 Oggetto della fisica. Il metodo sperimentale.
 Legge generale o teoria.
 Campione di misura di lunghezza, massa, tempo.
 Sistemi di misura. Strumenti di misura.
 Errori nella misura diretta e suo calcolo.
 Errori assoluti e relativi.
 Rappresentazioni grafiche.
 Proporzionalità diretta alla prima e seconda potenza.
 Proporzionalità inversa alla prima potenza.
Cap. 2° Il moto rettilineo.
 Generalità sul moto.
 Velocità e sua misura
 Moto uniforme, moto vario.
 Velocità media e velocità istantanea.
 Moto vario. Accelerazione media e accelerazione istantanea.
 Moto uniformemente vario.
 Calcolo dello spazio nel moto uniformemente vario.
 Caduta dei gravi. Legge della caduta dei gravi.
Cap. 3° Il moto curvilineo.
 Vettore spostamento.
 Grandezze scalari e vettoriali.
 Operazioni coi i vettori.
 Velocità nel moto curvilineo.
 Accelerazione centripeta.
 Moto circolare uniforme.
 Moto parabolico.
 Moto armonico.
Cap. 4° Le forze.
 I vettori e loro composizione con le quattro operazioni.
 Concetto di forza. Misura statica della forza.
 Le forze come vettori.
 Le forze fondamentali della natura. La forza elastica.
Cap. 5° Principi della dinamica e loro applicazioni.
 Il problema del moto visto dinamicamente.
 Il primo principio della dinamica. Sistemi inerziali.
 Il secondo principio della dinamica.
 Misura della massa inerziale e della forza.
 Massa e peso.
 Il terzo principio della dinamica.
 Applicazioni dei principi della dinamica allo studio di alcuni moti
(piano inclinato, il pendolo).
Cap. 6° Lavoro ed energia. Principio di conservazione.
 Lavoro di una forza.
 Potenza.
 Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica.
 Energia potenziale gravitazionale.
 Conservazione dell’energia meccanica.
 Forze conservative e dissipative.
Cap. 7° Quantità di moto. Principio di conservazione.
 Interazione tra due corpi.
 Quantità di moto e sistemi isolati.
 Impulso e quantità di moto.
Cap. 8° Il moto nel campo gravitazionale.
 Le leggi di Keplero.
 Legge di gravitazione universale.
 Massa inerziale e gravitazionale.
 Il concetto di campo. Il campo gravitazionale.
 Calcolo del lavoro del campo gravitazionale
 L’energia potenziale gravitazionale.
Cagliari, 10 Giugno 2010
Gli alunni
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L'insegnante
(Prof. Alberto Loi)