Analisi e Gestione del Rischio

Analisi e Gestione del Rischio
Lezione 2
Dall’ALM al Value-at-Risk
Dall’ALM al Value-at-Risk
Banche e rischio di tasso
• Prima degli anni 90 il paradigma standard del risk
management coincideva con quello dell’Asset
Liability Management
• Maturity mismatch: disallineamento delle scadenze
di attivo e passivo, responsabile di fluttuazioni del
margine di intermediazione
• Duration mismatch: disallineamento della duration
di attivo e passivo, responsabile di fluttuazioni nel
valore netto di attivo e passivo
Nuove forme di intermediazione
• L’approccio tradizionale di maturity/duration gap
corrispondeva a un sistema di intermediazione di
fondi nel quale il rischio della banca era legato
all’attività di trasformazione delle scadenze
• L’evoluzione verso un sistema di intermediazione
di rischi, legato allo sviluppo dei mercati derivati,
ha richiesto lo sviluppo di nuovi strumenti per la
misurazione del rischio, oltre il rischio di tasso.
• Dagli anni 90, lo strumento più diffuso per la
valutazione del rischio è il concetto di Value-atRisk, VaR
Value-at-Risk
• Il concetto di Value-at-Risk è una questione di
tempo e probabilità
• Il VaR risponde alla domanda:
“di quanto capitale ho bisogno per avere buone
probabilità di resistere a movimenti avversi del
mercato, per un tempo sufficiente a smobilizzare
la posizione ed uscire dal mercato?”
• Si noti che questa domanda è tipica per operatori
dei mercati di contratti derivati, piuttosto che per
operatori di banche commerciali.
Value-at-Risk come “margine”
• Il concetto di VaR è simile a quello di “margine”
utilizzato sui mercati futures-style per garantire
l’integrità del mercato.
• Il margine è un deposito sul quale sono riportati
guadagni e perdite. In caso di perdite che erodono
sostanzialmente il margine, la richiesta di re-integrarlo
(margin call) consente di chiudere la posizione prima
che la clearing-house sopporti una perdita
• VaR può essere visto come un sistema di margini che
l’intermediario utilizza per garantire l’integrità della
propria operatività sui mercati
VaR ed ALM
•
1.
2.
3.
Il VaR non è un’evoluzione o uno strumento più evoluto del
maturity/duration gap utilizzato in ALM, è qualcosa di diverso
Nel VaR il tempo è legato alla possibilità di smobilizzo delle
posizioni più che al repricing period delle stesse
Nel VaR si utilizza un concetto di probabilità che è estraneo
alle tecniche di ALM tradizionali
Il VaR è una misura di rischio appropriata per mercati
particolarmente “veloci”, come quelli dei titoli o dei derivati,
piuttosto che mercati come quelli dei depositi o degli impieghi
bancari, per i quali invece le tecniche di ALM rappresentano
strumenti appropriati.
A cosa serve il VaR
• Il VaR consente di dare una rappresentazione
complessiva e sintetica dell’esposizione al rischio
di un intermediario finanziario o di una business
unit (total risk-management)
• Il VaR consente di dare una visione analitica
dell’esposizione complessiva a diverse fonti di
rischio, indirizzando le strategie di gestione e
copertura (selective risk-management)
• Il VaR consente di allocare capitale tra le diverse
business unit.
Value-at-Risk: le scelte di fondo
• Modelli statistici
• Modelli finanziari
• Informazione storica
• Informazione implicita
• Visione sintetica
• Acquisto del software
• Contenuto informativo
• Produzione del
software
La scelta del software
• Produzione del codice in-house
– Consente la completa personalizzazione, ma può essere
molto costosa
• Acquisto del software
– Meno costosa, ma può portare a problemi di
comprensione dei risultati del software
• “...a ‘Zen banker’ one who lies back and trusts the model
rather than using his own judgment” (FT,4/4/97)
• Una scelta intermedia:
– Acquisire il software e personalizzarlo in modo che i
risultati dell’analisi siano pienamente interpretabili
dall’utilizzatore
Come valutare il VaR
• Un luogo comune: un sistema di misurazione del
VaR è buono se le perdite non superano la misura
di VaR più di una volta su cento
• Mezza verità: un sistema di VaR tale che le perdite
non sono mai superiori alla misura di VaR è un
cattivo sistema, perché impedisce ai trader di
prendere rischi
• Trade-off: moral-hazard (incentivo ai trader a
prendere troppi rischi) contro perdita di
opportunità di business (per un sistema di
misurazione del rischio troppo frenante)
La scelta del reporting
• La scelta del giusto numero di fattori di rischio, e
è una questione più di arte che di scienza
• La scelta di un’aggregazione eccessiva porta a
perdere il contenuto informativo della misura di
VaR (a quali fattori di rischio è esposto il mio
portafoglio?) utile per la gestione
• Una disaggregazione eccessiva (ad esempio, un
fattore di rischio per ogni titolo) porta “rumore”
nell’informazione sul rischio e ne rende difficile la
gestione aggregata.
La scelta dell’informazione
• Informazione storica
– Viene ricavata dall’analisi delle serie storiche dei
prezzi
– Richiede l’impiego di tecniche statisticoeconometriche
• Informazione implicita
– Viene ricavata dall’analisi cross-section dei prezzi
degli strumenti derivati
– Richiede l’inversione di formule di “pricing”
Informazione implicita vs storica
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Tassi forward
Implied inflation
Volatilità implicita
Probabilità implicita
Alberi impliciti
Correlazione implicita
cambi
• Tasso di default implicito
• Correlazione di default
implicita
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Previsione dei tassi futuri
Aspettative di inflazione
Volatilità storica
Stima con kernel
Analisi della serie storica
Analisi di cointegrazione
tra prezzi o tassi
• Tasso di default storico
• Correlazione di default
storica
Informazione storica
• Vantaggi:
– E’ disponibile per molti mercati
– E’ disponibile per lunghe serie storiche
• Svantaggi
– E’ “backward looking”
– E’ soggetta a “break” strutturali
– Problemi di “peso problem”
Informazione implicita
• Vantaggi
– E’ “forward looking”
– Tiene conto di effetti “peso problem”
• Svantaggi
– Disponibile per pochi mercati
– Può essere distorta da problemi di liquidità
– E’ riferita alla distribuzione “aggiustata per il
rischio”
Probabilità oggettiva vs risk-neutral
• Prob. “oggettiva”: P
• Dati time series
• Rendimento atteso
E[ri] = rf + ’i
• Uso: risk-management
• Prob. Risk-neutral: Q
• Dati cross-section
• Rendimento atteso
E[ri] = rf
• Uso: “pricing” derivati.
EP X T  EQ X T 
X t  

1  r  
1 r
Modelli statistici e finanziari
• Il Value-at-Risk è tipicamente considerato un
concetto statistico (un percentile) mentre è usato
come un concetto finanziario (capitale)
• I modelli statistici sono rilevanti nella trattazione
dell’informazione storica, mentre i modelli
finanziari sono indispensabili per l’estrazione di
dell’informazione implicita
• Nella pratica, i modelli finanziari sono utilizzati
per il marking-to-market delle posizioni, mentre i
modelli statistici sono utilizzati per la valutazione
del rischio
Value-at-Risk: i passi
1.
2.
3.
4.
Ricognizione delle posizioni in portafoglio
Ricognizione dell’informazione di mercato
Valutazione delle posizioni (marking-to-market)
Trasformazione delle posizioni in esposizioni ai
fattori di rischio (mapping)
5. Calcolo di volatilità e correlazione dei fattori di
rischio
6. Calcolo del VaR per ogni singola esposizione
7. Calcolo del VaR complessivo del portafoglio
(diversificato e non)