Programma preventivo di MATEMATICA classe 4^A Per quanto riguarda metodologie e strumenti, attività di verifica e valutazione e recupero si fa riferimento alla programmazione d’istituto decisa nelle riunioni del dipartimento scientifico Contenuti Modulo 1 : Geometria analitica (Periodo: trimestre) Ripasso e approfondimento di retta, circonferenza, parabola, ellisse. L’iperbole L’iperbole riferita al centro e agli assi: equazione e grafico. L’eccentricità. Posizione reciproca retta-iperbole. Rette tangenti a un’iperbole. Iperbole equilatera. La funzione omografica. Modulo 2 : Algebra (Periodo:trimestre) Disequazioni Ripasso di disequazioni di vario tipo Logaritmi ed esponenziali Ripasso degli esponenziali e della definizione e delle proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche; disequazioni logaritmiche. Modulo 3 : Trigonometria (Periodo ottobre-maggio) Archi e funzioni goniometriche Misure di archi in gradi e radianti. Definizione di seno, coseno di un angolo. Funzioni goniometriche elementari ( seno, coseno, tangente e cotangente) e loro grafico. Funzioni goniometriche ed operazioni tra gli archi Circonferenza goniometrica: relazione fondamentale ed archi associati; formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione, bisezione e parametriche. Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari, lineari, omogenee di 2° grado e a questi tipi riconducibili; disequazioni goniometriche elementari, lineari, omogenee di 2° grado e a questi tipi riconducibili. I triangoli rettangoli Risoluzione di triangoli rettangoli. I triangoli qualsiasi Teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot. Risoluzione di triangoli qualsiasi. Problemi di trigonometria. Modulo 4 : Applicazioni della trigonometria (Periodo ottobre-maggio) Le trasformazioni geometriche Rotazioni e affinità. Numeri complessi L’insieme dei numeri complessi e le relative operazioni; coordinate polari e forma trigonometrica dei numeri complessi; potenze e radici nell’insieme dei numeri complessi; equazioni. Modulo 5 : Geometria euclidea e analitica dello spazio(Periodo ottobre-maggio) La geometria euclidea Perpendicolarità e parallelelismo nello spazio; proiezioni, distanze, angoli, prismi, parallelepipedi e piramidi, solidi di rotazione, poliedri e poliedri regolari. Misura di superfici e volumi Misura delle superfici e dei volumi di: parallelepipedi, prismi, piramidi, tronchi di piramidi, cilindri, coni, tronchi di coni, sfere e parti di sfere. La geometria analitica Equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani; equazione di una retta e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette e tra retta e piano; distanza di un punto da una retta o da un piano; superficie sferica e sfera. Modulo 6 : Calcolo combinatorio e probabilità(Periodo ottobre-maggio) Calcolo combinatorio Disposizioni, permutazioni, combinazioni; il teorema del binomio di Newton. Probabilità Definizione classica. Teoremi sul calcolo delle probabilità. Probabilità composte ed eventi indipendenti. Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes. Testo adottato: L.Sasso- Nuova matematica a colori (ed.blu)- Vol.4- Petrini Budrio, 27 ottobre 2013 L’insegnante