LICEO SCIENTIFICO "R. CACCIOPPOLI" - NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE IV Sez. H Anno scolastico 2012/2013
LE CONICHE
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Ellisse: definizione, proprietà, equazione.
Eccentricità.
Intersezioni ellisse-retta, condizione di tangenza.
Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse.
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Iperbole: definizione, proprietà, equazione.
Eccentricità.
Intersezioni iperbole-retta, condizione di tangenza.
Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole.
Iperbole equilatera.
Funzione omografica.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
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Potenze con esponente reale.
La funzione esponenziale.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
I logaritmi.
La funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
RICHIAMI : FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
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Funzioni: definizione e proprietà.
Funzione inversa.
ARCHI E ANGOLI
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Gli angoli.
Misura degli angoli.
Formule di trasformazioni (gradi-radianti).
FUNZIONI GONIOMETRICHE
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Circonferenza goniometrica.
Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.
Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli.
Grafici delle funzioni goniometriche.
Espressioni di tutte le funzioni goniometriche in funzioni di una sola di essa.
ARCHI ASSOCIATI
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Archi supplementari.
Archi le cui misure differiscono di 180°.
Archi opposti,
Archi esplementari.
Archi complementari.
Archi che differiscono di 90°.
Archi la cui somma è 270°.
Archi che differiscono di 270°.
FORMULE GONIOMETRICHE
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Le formule di addizione e sottrazione.
Formule di duplicazione, formule di bisezione.
Formule parametriche.
Formule di Werner e prostaferisi.
IDENTITÀ. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
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Identità, equazioni.
Equazioni e disequazioni elementari.
Equazioni e disequazioni riconducibili ad equazioni elementari.
Equazioni e disequazioni lineari in seno e coseno.
Equazioni e disequazioni omogenee di 2° in seno e coseno.
TRIANGOLI
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Teoremi sui triangoli rettangoli.
Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Area di un triangolo.
Teorema della corda.
Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema di Carnot.
Risoluzione dei triangoli qualunque.
Raggio delle circonferenze inscritta e circoscritta.
Testi:
1) N. Dodero- P.Baroncini- “Lineamenti di geometria analitica e complementi di algebra”- Ghisetti & Corvi
Editori.
2) N.Dodero – P.Baroncini: - Lineamenti di trigonometria e complementi di algebra - Ghisetti & Corvi editori
Gli Alunni
L'insegnante
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(Prof. V.Gagliotta)
