13. CMFB - Docenti.unina

Lezione XIII
Common-Mode feedback (CMFB)
Introduzione
 In tutte le applicazioni
degli amplificatori
operazionali un anello di
retroazione differenziale
stabilisce le proprietà del
circuito.
U1
U2
Vdd
consideriamo un
amplificatore
differenziale con carico
resistivo, è facile stabilire
il valore di potenziale dei
nodi di uscita quando
all’ingresso non viene
applicato alcun segnale
Rd
comune è quindi
facilmente determinabile
ispezionando il circuito
senza ricorrere alle
equazioni dei MOSFET
Rd
Rd
Vout
M1
 Il livello del modo
Vdd
 In particolare, se
Vout
M2
Vin
Rd
M1
M2
Vin
Iss
Iss
Vout1,2=Vdd-RdIss/2
Vdd
Con il carico in pinch-off
 In M3, M4 scorre sempre Iss/2, la
tensione Vds però dipende dalla
forma della caratteristica Id=f(Vds)
e quindi non può essere
determinata con facilità
Vb
M3
M4
Vout
M1
 Se ad esempio M3 e M4, per una
assegnata Vb, in pinch-off
conducono una corrente maggiore
di Iss/2, essi si porteranno a
funzionare in zona di triodo
M2
Vin
Iss
Vdd
Se anche il generatore è un MOSFET
 Se M3 ed M4
sono in pinch-off
per una corrente
minore di Iss/2
allora il
potenziale del
nodo di uscita si
abbasserà
forzando M5 ad
entrare in zona
di triodo per
erogare la
corrente Id3+Id4
Mb2
W/L
M3
W/L
M4
W/L
Vout
M1
Mb1
W/L
M2
M5
2 W/L
In generale
elevato guadagno, cerchiamo di
bilanciare un generatore di corrente di
tipo n con uno di tipo p.
 Dal momento che la resistenza Rn||Rp è
di solito molto elevata, anche un
piccolissimo mismatch tra le due sorgenti
può provocare una grossa caduta di
tensione sul nodo di uscita portando la
sorgente di tipo n o quella di tipo p in
zona di triodo
 Anche l’effetto di modulazione della
lunghezza del canale è causa di questo
tipo di problema
Vdd
 In generale, in un amplificatore ad
Rp
Ip
Ip-In
In
Rn
Soluzione
 E’ chiaro che il valore di CM del nodo di uscita dipende
fortemente dalle proprietà dei dispositivi. Un modello al
primo ordine dunque non è sufficiente per determinare
correttamente il punto di funzionamento statico del circuito.
 Questo problema è tanto più elevato quanto maggiore è il
guadagno del circuito che stiamo analizzando
 C’e’ dunque necessità di un meccanismo di stabilizzazione
di questo potenziale (ad esempio) alle variazioni
parametriche
 Dal momento che la retroazione differenziale non è
influenzata dal modo comune, è necessario aggiungere un
ulteriore anello di retroazione interno per il solo modo
comune
Vdd
Retroazione del modo comune
 La rete di feedback
“misura” il valore del
modo comune sui nodi
di uscita e “regola” una
delle due correnti (ad
esempio In) del nostro
amplificatore
 Separiamo dunque il
problema in due: il
“sensing” ovvero
generare una tensione
pari (o proporzionale)
alla VCM e la
“regolazione” del
generatore In (o Ip, o
entrambi)
Ip
Ip
Vout
M1
Circuito di sensing
del modo comune
M2
In
U1
Vref
Una semplice rete per determinare
VCM
 E’ facile dimostrare che, se R1=R2 allora Vout,CM=(Vout1+Vout2)/2
 Lo svantaggio di questo tipo di approccio è che R1 ed R2 devono essere molto
più grandi dell’impedenza di uscita dell’amplificatore altrimenti avremmo una
diminuzione del guadagno differenziale. Questo risulta in una penalizzazione in
termini di area occupata e capacità parassite verso il substrato
R1
Vout1
R2
Vout2
Vout,CM
Usiamo dei buffer
buffer a drain comune
separa le resistenze
R dalle impedenze di
uscita dei mosfet.
 Il valore del
potenziale VCM però
viene abbassato
almeno di una soglia
ma questo può
essere tenuto in
conto dalla rete di
regolazione
 Esiste un problema
nel dmensionamento
di I1 ed I2 (o di R)
Vdd
 La presenza dei due
Ip
Vout,CM
R
M3
Ip
M4
Vout
R
I1
I2
M1
M2
In
Per dimensionare I1 e I2
nello swing dei nodi di
uscita i due potenziali
possono essere anche
molto diversi tra loro
 Questo fa nascere una
corrente Ix che deve
essere tenuta in conto nel
dimensionamento dei
generatori di corrente (o
delle resistenze)
 Può accadere che se la
corrente Ix è troppo
elevata allora la corrente
di polarizzazione dei
mosfet M3, M4 si riduce
portandoli al di fuori della
loro zona di pinch-off
Vdd
 Bisogna tener conto che
M4
out2
M3
out1
Ix
R
R
I2
Vout,CM
I1
P
Sensing con MOSFET
 Se i due mosfet M1, M2
sono in profonda regione
di triodo, mostriamo che la
resistenza vista tra il nodo
P e la massa è
proporzionale alla
tensione Vout,CM
M1
out1
M2
out2
1
1
1
 Gtot 

Rtot
Ron,1 Ron,2



W
W
Gtot  nCox
Vout1  VTH  nCox
Vout 2  VTH
L
L
1
Rtot 

Gtot
1


W
 nCox  Vout1  Vout 2  2VTH 
L
La resistenza Rtot è dunque funzione della sola tensione di modo comune ma
indipendente dalla componente di modo differenziale
Essa dipende però da parametri tecnologici e geometrici dei mosfet.

Mescolamento della Vout,CM
Occupiamoci ora di come confrontare la tensione di modo comune con la
tensione di riferimento e come di conseguenza modificare la polarizzazione del
nostro amplificatore
aumenterà la tensione di
polarizzazione di M3, M4.
Questo porterà i potenziali dei
nodi di uscita ad abbassarsi
perché la caduta su M5, M6
aumenta con la corrente.
 Il feedback è dunque negativo
e stabilizza la tensione VCM ad
un potenziale legato alla Vref e
al guadagno A
dell’amplificatore
 Se il guadagno
dell’amplificatore A è elevato, il
valore Vout,CM approssimerà Vref
Vdd
 Se la tensione VCM aumenta,
M6
M5
Vout
M1
M3
Circuito di sensing
del modo comune
M2
M4
A
Vref
Ancora..
Vdd
Vb4
 In una
configurazione
“folded” cascode,
invece di controllare
la polarizzazione del
differenziale, è
possibile controllare
la corrente di
polarizzazione della
coppia di ingresso.
M7
M9
In+
M8
M10
In+
Vb3
M5
R1
R2
R
R
M6
M11
U1
Vref
M4
M3
Vb2
M1
M2
Vb1
Vdd
Mescolamento con sampling
resistivo
 Se usiamo invece lo
schema di sensing con i
dispositivi a triodo, come
possiamo effettuare il
“mescolamento”?
 Le tensioni di uscita
controllano la corrente di
polarizzazione attraverso la
modulazione della
resistenza in on di M3 ed
M4 in maniera che la
corrente di drain ID9, ID10
bilanci esattamente ID7,
ID8
 Come si determina VCM in
questo circuito?
M7
M8
M5
M6
M1
M2
M9
M10
M3
M4
M5
Svolgimento
M6
M1
M2
 Ron3,4 è il rapporto tra
caduta di tensione e
corrente che scorre nella
coppia M3,4, ovvero:
Ron 
Vb
M9
M10
M3
M4
1



W

 nCox  Vout1  Vout 2  2V
TH
Vb

L
2I D
1
Vout1  Vout 2 
 2VTH
W Vb  Vgs9
 nCox
L
Vb  Vgs9
2I D
Problemi
 Il circuito appena visto soffre di diversi problemi:




La tensione Vcm è funzione di parametri fisici e
geometrici dei dispositivi attivi
La caduta su M3,M4 limita lo swing differenziale di uscita
Per limitare quest’ultima, M3 ed M4 hanno solitamente
una W molto elevata, introducendo quindi notevoli
capacità parassite.
Se lo swing è un problema, al solito, possiamo utilizzare
la configurazione “folded”
Esempio: “folded cascode”
Vdd
• Abbiamo visto che in
questo tipo di CMFB il
valore VCM dipende dal
valore di Vb. Come
facciamo dunque a
generare Vb in maniera che
VCM sia poco sensible alle
variazioni di questa
tensione?
• Determiniamo innanzitutto
la sensibilità di VCM alle
variazioni di Vb, ovvero
dVCM/dVb
Vb4
M9
M7
M8
M5
M6
M10
In+
In+
Vb3
M11
Vb
M4
M3
Vb2
M12
M13
NMOS
NMOS
M1
M2
Vb1
Semplifichiamo il circuito
 Possiamo utilizzare il mezzo




ai mosfet M7,M8 la resistenza
equivalente in pinch-off.
ai mosfet M1, M4 l’impedenza
della configurazione cascode
Alla coppia M12, M13 il modello
equivalente a piccoli segnali
(ricordando che gm è quella
calcolata in regioe di triodo)
Ci accorgiamo che la nostra
retroazione campiona la tensione
di uscita Vcm e mescola in serie
all’ingresso la tensione di
feedback
Vdd
circuito equivalente di modo
comune e sostituire:
r07||r08
M9+M10
M5+M6
M11
Vb
Vcm
Ron12||Ron13
gm4 r01||r04
(gm12+gm13)Vcm
Soluzione
 Se il circuito è ben progettato, il guadagno d’anello Aβ sarà
sufficientemente elevato da poter dire che il guadagno
globale del sistema retroazionato è pari a 1/ β ovvero
V2

V1
  gm,12  gm,13 Ron,12 Ron,13 
I2  0
W 
 2 nCox  
VDS11,12
 L  11,12
1

W 
2 nCox  
VGS11,12  VTH
 L  11,12

 V
VDS11,12
GS11,12
 VTH

Generazione di Vb
Vdd
Vb4
M8
M5
M6
Vdd
M7
I1
M9
I
M10
In+
In+
M14
Vb3
M11
M4
M3
M15
Vref
Vb2
M12
M13
NMOS
NMOS
M1
M2
Vb1
Come funziona?
 Se (W/L)15= (W/L)12 +(W/L)13 e
Vdd
(W/L)14= (W/L)11 allora Id11=I1
non appena VCM=Vref
 Lo stesso ramo di polarizzazione
I1
può essere utilizzato per
polarizzare anche parte del
I
differenziale
M14
 L’effetto di modulazione della
M15
lunghezza del canale (dal
Vref
momento che le Vds di M14 e
M11 sono sicuramente differenti)
però produce un errore.
M9
M10
In+
In+
M11
M12
M13
NMOS NMOS
Vdd
Vdd
Il circuito completo
Vdd
I1
M16
M7
M8
M5
M6
I
M9
M10
M17
In+
Vb
In+
M14
Vb3
M11
M4
M3
Vb2
M15
Vref e Vcm saranno diverse perché M14 e M11 hanno diversa VDS
Vref
M12
M13
NMOS
NMOS
M1
M2
Vb1
Vdd
Vdd
I1
M16
I
M3 M1
M9
M10
M17
In-
Vb
In+
M14
M11
M15
Vref
M12
NMOS
M13
NMOS