logaritmo

Uso di tabelle logaritmiche
Confronto con funzioni fornite
da excel
numero
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
potenza
100
101
102
103
104
105
106
Log(10)
0
1
2
3
4
5
6
=log(1)
=log(10)
=log(100)
=log(1000)
=log(10000)
=log(100000)
=log(1000000)
Serie di numeri positivi rappresentabili come potenze di base 10
elevate a specifico esponente
L’esponente che assegnato alla base 10 genera un numero , rappresenta
il logaritmo in base 10 del numero stesso
numero
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
potenza
100
101
102
103
104
105
106
Log(10)
0
1
2
3
4
5
6
=log(1)
=log(10)
=log(100)
=log(1000)
=log(10000)
=log(100000)
=log(1000000)
Disponendo di una tabella che riporti una serie di numeri e i rispettivi
logaritmi, si può risalire da numero al suo logaritmo e viceversa
numero
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
Log(10)
0
1
2
3
4
5
6
100 * 10000 = 1000000
2+4=6
Prodotto di due numeri p = 100 * 10000 = 100000 eseguito normalmente
Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi
Sommo i logaritmi dei due fattori ( 2 + 4) = 6
Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto
numero
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
Log(10)
0
1
2
3
4
5
6
10 * 100+1000 = 1000000
1+2 + 3 = 6
Prodotto di tre numeri p = 10 * 100* 1000 = 100000 eseguito normalmente
Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi
Sommo i logaritmi dei tre fattori (1+ 2 + 3) = 6
Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto
numero
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
Log(10)
0
1
2
3
4
5
6
100000 / 100 = 1000
5-2 = 3
quoziente di due numeri p = 100000 / 100 = 1000 eseguito normalmente
quoziente eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi
sottraggo i logaritmi dei due fattori (5 - 2) = 3
Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = quoziente
Il numero logaritmico presenta due parti:
caratteristica (positiva, 0, negativa) e mantissa (positiva)
2.34567 con caratteristica 2 e mantissa (decimale) 34567
La caratteristica di N > 1 risulta positiva o nulla :
equivale al numero di cifre della parte intera meno 1
1234,78 (3) ; 23456,87 (4) ..
La caratteristica di N < 1 risulta negativa
equivale al numero negativo pari al numero di di 0 che precedono
la prima cifra significativa
0,234 (-1) ; 0,0234 (-2)
Il numero logaritmico risulta dalla somma di caratteristica e mantissa
logaritmo positivo se caratteristica positiva (mantissa sempre positiva)
logaritmo negativo se caratteristica negativa
numero
caratteristica mantissa
logaritmo
250
3
39794
3,39794
1
0
0
0
0.250
-1
39794
-1,37794
0.00250
-3
39794
-3,39794
Con Log
Si esegue
Somma c+m -2.60206
Il formato per il logaritmo negativo può mantenere separata la parte
negativa(caratteristica segnata da trattino) da quella positiva(mantissa)
oppure con la funzione Log (excel) viene eseguita la somma algebrica
tra caratteristica negativa e mantissa positiva: si fornisce il risultato negativo