3. Source Comune

Lezione III
Amplificatori a singolo stadio
L'amplificatore ideale
 Un amplificatore ideale è un circuito lineare
Vout=Av Vin
 Le tensione di ingresso può assumere qualsiasi
valore
 La tensione di uscita può assumere qualsiasi valore
..nella realtà
Un amplificatore è un circuito fortemente non lineare
vout  a0  a1vin  a2vin2  a3vin3  a4vin4  ...  ai vini  ...
 Un amplificatore a singolo stadio è composto da un
dispositivo che funge da amplificatore ed un carico
lineare (resistivo) o non lineare (attivo o passivo)
 Le proprietà di un amplificatore non sono tutte
modificabili indipendentemente ma…
L’ottagono
 Le grandezze da considerare nel progetto sono:
Rumore
Linearità
Dissipazione di
potenza
Guadagno
Impedenza di
ingresso/uscita
Tensione di
alimentazione
Velocità
Escursione di
tensione
L’amplificatore a source comune
converte una variazione della
tensione Vin in una variazione di
corrente, possiamo convertire
quest’ultima in una variazione di
tensione attraverso l’uso di un
resistore RD posto sul drain.
alcune delle problematiche di
progetto è utile andare a studiare il
comportamento ad ampi segnali di
questo semplice stadio amplificatore
Vin
 Per cominciare a comprendere
RD
M1
Vout
Vdd
 Dal momento che il MOSFET
La caratteristica di trasferimento
V(vout)
 Facendo variare Vin da 0 a
Vdd si ottiene la caratteristica
ingresso-uscita
 Se Vin<VTH, M1 è spento e
quindi la tensione di uscita
vale Vdd
 Successivamente M1 si
accende e se Vdd è
sufficientemente alta, passa
in saturazione per cui, in
pinch-off:
Vout
3.3V
3.0V
2.7V
2.4V
2.1V
1.8V
1.5V
1.2V
0.9V
0.6V
0.3V
0.0V
0.0V
0.6V
1
W
2
 VDD  RD nCox Vin  VTH 
2
L
1.2V
1.8V
2.4V
3.0V
(continua)
 Non appena la differenza tra Vin e Vout diviene Vth,
M1 si trova al limite della zona di pinch-off. In
questo punto si ha:
Vin  VTH  Vout
Vin  VTH
1
W
2
 VDD  RD nCox Vin  VTH 
2
L
Che risolta fornisce il valore di Vin e Vout
(continua)
 Un successivo aumenti di
Vin riduce ulteriormente la
caduta VDS e quindi M1
entra dapprima in zona di
triodo e poi in zona lineare.
In questa zona si ha:
3.6V
V(vout)
V(vin)-0.7
3.2V
2.8V
2.4V
2.0V
1.6V
1.2V
0.8V
0.4V
0.0V
-0.4V
-0.8V
0.0V
Vout
0.6V
1.2V
1.8V
2.4V
3.0V
1
W
2

 VDD  RD nCox  2 Vin  VTH Vout  Vout
2
L
(continua)
 Al solito, si cerca di lavorare nella zona che ci consente
guadagni più elevati, ovvero quando M1 si trova in pinch-off.
 In questa regione possiamo definire il guadagno a piccolo
segnale come la pendenza della caratteristica ingressouscita:
Vout
1
W
2
 VDD  RD nCox Vin  VTH 
2
L
Vout
W
AV 
  nCox Vin  VTH  RD   g m RD
Vin
L
(continua)
 Come ci aspettiamo, il
guadagno ad ampi segnali
sarà funzione del segnale
di ingresso.
-D(V(vout))
12
11
10
9
 In particolare, osservando
l’andamento del guadagno,
si nota come non esistano
praticamente zone
approssimabili con un
andamento costante.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0.0V
0.6V
1.2V
1.8V
2.4V
3.0V
Progetto
 Come fare per massimizzare l’amplificazione dell
stadio appena esaminato? Possiamo riscrivere
l’espressione di Av:
ID
VRD
W
AV    n Cox Vin  VTH  RD
  gm

L
ID
ID
VRD
W
W VRD
  2  n Cox I D
  2 n Cox
L
ID
L ID
(continua)
W VRD
AV   2nCox
L ID
 Quindi aumentando W/L o VRD oppure diminuendo ID, in teoria, è
possibile aumentare Av.
 E’ però importante comprendere che, ognuna di queste scelte porta
inevitabilmente a dei compromessi.
 Ad esempio aumentare le dimensioni porta inevitabilmente ad un
aumento delle capacità.
 D’altra parte un aumento di VRD diminuisce l’escursione possibile della
tensione in uscita
In funzione dell’overdrive…
2I D RD
2VRD
AV   gm RD  

VGS  VTH  VOV
 Il guadagno aumenta in maniera inversamente
proporzionale alla tensione di overdrive.
 Per aumentare il guadagno basterà, a parità di corrente,
diminuire l’overdrive (aumentando il rapporto W/L)
 Quest’operazione massimizza guadagno e swing ma
penalizza la dinamica
Effetti di ordine superiore
 Se si considera la modulazione della lunghezza di
canale allora:
Vout
1
W
2
 VDD  RD nCox Vin  VTH  1  Vout 
2
L
E quindi
Vout
W
AV 
  RD nCox Vin  VTH 1  Vout 
Vin
L
Vout
1
W
2
 RD nCox Vin  VTH  
2
L
Vin
(continua)
 Se consideriamo che, nonostante tutto, la corrente
ID si mantiene pressoché costante otteniamo
Vout
RD g m
AV 
  RD g m  RD I D  AV  AV  
Vin
1  RD I D 
 Dal momento che
 ID 
1
 r0 possiamo riscrivere:
RD r0 g m
AV  
  g m r0 RD
r0  RD
Esercizio
 Progettare un amplificatore a source comune con
carico resisitivo che, polarizzato con ID=100uA
presenti Av=20. Si provi a massimizzare
l’escursione della tensione di uscita.
 Per il MOSFET si consideri VT=0.7, KP=100uA/V2.
Si trascuri la modulazione della lunghezza di
canale. Il circuito è alimentato a 3.3V
I carichi non lineari
 E’ molto difficile realizzare, in tecnologia CMOS,
dei resistori di valore controllabile con una
determinata accuratezza
 Se fosse possibile, l’occupazione di area su chip
sarebbe intollerabile
 Il MOSFET, se GATE e DRAIN sono in corto
circuito, funziona come un resistore non lineare.
Questa connessione si chiama “a diodo”.
Calcolo della resistenza equivalente
 Dimostriamo rapidamente che un NMOS connesso
a diodo presenta, tra i terminali di DRAIN e
SOURCE, un impedenza pari all’inverso della
somma tra le transconduttanze del MOSFET stesso
e quella dovuta all’effetto Body.
1
Req 
g m  g mb
L’amplificatore CS con carico a diodo
 Sostituendo il resistore di
carico con un n-mos
connesso a diodo si ottiene
un nuovo stadio
amplficatore
 Lo stesso stadio può
essere realizzato
utilizzando un p-mos
Calcolo del guadagno
 Da quanto detto in precedenza segue
immediatamente che:
AV   g m1
g m1 1
g mb 2
1

dove  
g m 2  g mb 2 g m 2 1  
gm2
 E’ utile esprimere tutto in funzione dei parametri
geometrici W,L
2n Cox W L 1 I D1 1
g m1 1
AV  
=

gm2 1  
2n Cox W L 2 I D 2 1  
W L 1 1
W L 2 1  
Analisi ad ampi segnali
 Se ipotizziamo M1 in pinch-off allora possiamo
eguagliare le correnti che scorrono in M1 e M2
1
W 
n Cox   Vin  VTH1
2
 L 1


2
1
W 
 n Cox   VDD  Vout  VTH 2
2
 L 2


W 
W 
  Vin  VTH1    VDD  Vout  VTH 2
 L 1
 L 2



Il legame tra ingresso e uscita è lineare!


2
Esempio
CMOSN W=1u L=0.5u
V1
M2
3.3
•Possiamo utilizzare SwitcherCad per
calcolare la caratteristica di trasferimento
di un amplificatore NMOS con carico a
diodo
• Si vede chiaramente che, all’accensione
di M1, il legame tra ingresso e uscita è
praticamente lineare
2.6V
2.4V
2.2V
2.0V
1.8V
1.6V
1.4V
1.2V
1.0V
0.8V
0.6V
0.4V
0.2V
0.0V
M1
CMOSN W=5u L=0.5u
V2
0
.MODEL CMOSN NMOS(KP=100u VTO=0.7)
.dc V2 0 3.3 0.001
V(n003)
0.3V
0.6V
0.9V
1.2V
1.5V
1.8V
2.1V
2.4V
2.7V
3.0V
3.3
Ampiezza della zona lineare
 Il legame tra ingresso e uscita è lineare finchè il mosfet
amplificatore M1 permane in regione di pinch-off.
 Il valore di tensione di uscita per il quale il mosfet entra in
regione di triodo è esattamente pari alla sua tensione di
overdrive
2.6V
2.4V
2.2V
2.0V
1.8V
1.6V
1.4V
1.2V
1.0V
0.8V
0.6V
0.4V
0.2V
0.0V
V(n003)
0.3V
0.6V
0.9V
1.2V
1.5V
1.8V
2.1V
2.4V
2.7V
3.0V
3.3V
Layout del circuito
 Un possibile layout (per
nulla curato o ottimizzato)
mostra come il mosfet
amplificatore è molto più
largo del mosfet di carico.
 Questo garantisce che il
guadagno sia superiore
all’unità