Prova di recupero corso di Fisica 4
12/05/2005 Parte A
COGNOME………………...
NOME………….....………..
Esercizi numerici
1) Secondo le norme dell’Agenzia Regionale Prevenzione e Ambiente dell’Emilia-Romagna per
l’esposizione ai campi a radiofrequenza, il limite massimo consentito di intensità è IM = 1 W/m2. Si
calcoli: (a) l’ampiezza del campo elettrico corrispondente; (b) l’ampiezza del campo magnetico; (c) la
distanza corrispondente da un trasmettitore radio, supposto emettere con irradiazione isotropa, di potenza
totale 10 MW.
2) Quando un raggio di luce rossa nel vuoto incide con angolo di Brewster su una lastra di vetro, l’angolo
di rifrazione nel vetro è di 32°. Calcolare (a) l’indice di rifrazione del vetro; (b) il valore dell’angolo di
Brewster.
3) Un sottile film di materiale polimerico trasparente di spessore t = 500 nm presenta massimi
consecutivi di riflessione a incidenza normale in aria per 1 = 400 nm e 2 = 560 nm. Calcolare l’indice
di rifrazione del film.
Quesiti (MAX 30 parole)
A) Scrivere in forma vettoriale l’espressione del campo elettrico di un’onda elettromagnetica piana
polarizzata linearmente lungo una direzione a 45° con l’asse z, che si propaga lungo l’asse y, con
un’ampiezza E0, in un mezzo con costante dielettrica .
B) Spiegare il vantaggio degli occhiali da sole polarizzanti rispetto a quelli semplicemente scuri
C) Su quale fenomeno si basa il funzionamento delle fibre ottiche?.
D) Quali sono le condizioni sulla sorgente per ottenere interferenza alla Young?
E) Disegnare lo schema di un interferometro di Michelson indicandone una possibile applicazione
Soluzioni
1)
EM
P I 4πr 2
2)
BM
2 I M Z0 27.45 V m
r
EM
E
M 9.15 10-8 T
v
c
P
892 m
4πI
dalla legge di Snell:
n1sen i nv sen r
dalla legge di Brewster:
nv
sen i
sen i
cos i
sen r
nv
sen i
sen r
sen i
cos i
cos i sen r
i 58
nv 1.60
3)
dalla legge dell'interferenza a incidenza quasi normale su lamine sottili:
λ 0 ( I max )
si ottiene:
4nd
(2m 1)
m 0, 1, 2, 3, .....
n
λ1 (2m 1)
(2m 1) 0.2 0.2, 0.6, 1.0, 1.4, 1.8.....
4d
n
λ 2 (2m 1)
(2m 1) 0.28 0.28, 0.84, 1.4, 1.96.....
4d
Da cui, l’unico valore comune è:
n 1.4
Prova di recupero corso di Fisica 4
12/05/2004 Parte B
COGNOME………………...
NOME………….....………..
Esercizi numerici
1) Un’onda radio piana monocromatica di frequenza 700 MHZ si propaga nel vuoto e incide normalmente
su una finestra aperta larga D = 1 m. Un osservatore O posto a L = 4 m dietro la finestra misura l’intensità
del campo. Calcolare la distanza minima dall’asse alla quale l’osservatore troverà che il campo si annulla
O
L
d
2) Una sfera di raggio R = 10 cm è fatta di un materiale trasparente. (a) Che valore deve avere l’indice
di rifrazione del materiale affinché, se poniamo una sorgente puntiforme sulla superficie posteriore
della sfera, i raggi che escono dalla superficie anteriore siano collimati e paralleli?
3) Una lente sottile divergente menisco-concava di vetro con indice di rifrazione n1 = 1.57 ha raggi di
curvatura delle superfici R1 = 10 cm e R2 = 30 cm. (a) Calcolare numericamente la posizione,
l’ingrandimento e le caratteristiche dell’immagine di un oggetto posto a una distanza s = 10 cm; (b)
effettuare anche il tracciamento dei raggi
R2
s
C1
R1
C2
Quesiti (MAX 30 parole)
A) Si ricavi qualitativamente l’immagine della freccia tramite il tracciamento dei raggi
C
specchio
sferico
B) Si disegni il tracciato dei raggi e si scriva l’espressione dell’ingrandimento angolare di un telescopio
astronomico.
C) Spiegare il fenomeno dell’aberrazione cromatica e le sue cause
D) Descrivere almeno un fenomeno in cui si evidenzia la diffusione della luce secondo il modello di
Rayleigh.
E) Una lastra di vetro spessa 1 cm lascia passare lo 0.2 % della luce che la colpisce. Trascurando la
riflessione, quanto vale il coefficiente di assorbimento del vetro e l’assorbanza della lastra?
Soluzioni
1)
dalla teoria della diffrazione:
d Ltg m Lsin m mL
d L
quindi:
2)
con m = 1
λ
c
L
1.71 m
D
vD
dalla teoria del diottro convesso aria/vetro sarà:
f'
nR
nR
2R
n n
n 1
x
x
3)
λ
D
da cui: nx = 2
x
1
x
dalla equazione del costruttore delle lenti ricaviamo:
1
1
1
1
( n 1)
R
s
s'
R
12
1
con: R1 = 30 cm ,
R2 = 10 cm e
n12 = 1.57
1
1
1
1
( n 1)
R
s'
R
s
12
1
m
s'
0.72
s
2
s' - 7.24 cm
2
immagine virtuale, dritta, rimpicciolita
per il tracciamento dei raggi ricaviamo la distanza focale:
1
1
1
( n 1)
R
f
R
12
1
F
2
s
f - 26.3 cm
