Recupero_2004

Prova di recupero corso di Fisica
4/05/2004 Parte A
COGNOME………………...
NOME………….....………..
Esercizi numerici
1) Una sorgente puntiforme di onde elettromagnetiche emette isotropicamente nello spazio vuoto
alla frequenza di 2 GHz. Se l’ampiezza del campo elettrico a una distanza dalla sorgente di 200 m
è 100 V/m calcolare: (a) il modulo del vettore d’onda, (b) la potenza complessivamente irraggiata
dalla sorgente, (c) l’ampiezza del campo di induzione magnetica a una distanza di 100 m dalla
sorgente.
2) Due liquidi immiscibili sono stratificati all’interno di una vasca come in figura. Un raggio di
luce emesso all’interno del liquido 1 incide sulla superficie di separazione con il liquido 2 con un
angolo di incidenza i = 35°, viene rifratto con un angolo r = 40° e viene quindi riflesso
totalmente all’interfaccia con l’aria. Cosa possiamo dire dei valori dell’indice di rifrazione n1 e n2
dei due liquidi?
liquido 2
liquido 1
3) Un sottile film di materiale polimerico trasparente con indice di rifrazione n = 1.3 presenta un
massimo di riflessione a incidenza normale in aria per  = 570 nm. Calcolare lo spessore del film.
Quesiti
A) Scrivere in forma vettoriale l’espressione di un’onda elettromagnetica piana polarizzata
linearmente lungo una direzione a 45° con l’asse z, che si propaga lungo l’asse y, con
un’ampiezza del campo elettrico E0, in un mezzo con costante dielettrica .
B) Spiegare (max. 25 parole) il vantaggio degli occhiali da sole polarizzanti rispetto a quelli
semplicemente scuri
C) Spiegare (max. 30 parole) perché un pezzo di vetro trasparente diventa quasi invisibile se è
immerso in acqua.
D) Cosa si intende per velocità di gruppo di un’onda elettromagnetica?
E) Disegnare lo schema di un interferometro di Michelson indicandone una possibile applicazione
Soluzioni
1)
k 
2π 2πν

 41.9 m -1
λ
c
P  I 0 4πr 
2
B0 
2)
E 0 2 4πr 2
2Z0
 6.67 MW
E 100 m  2 E0

 6.67 10-7 T
c
c
dalla legge per l’angolo limite:
sen r  sen l 
1
n2
 n2 
1
 1.56
sen r
dalla legge di Snell:
n1sen i  n2 sen r
3)
 n1 
n2 sen r
 1.74
sen i
dalla legge dell'interferenza a incidenza quasi normale su lamine sottili:
λ 0 ( I max ) 
si ottiene:
4nd
(2m  1)
d
m  0, 1, 2, 3, .....
λ 0 ( I max )( 2m  1)
 (2m  1) 110 nm
4n
ovvero il film è spesso un multiplo dispari di 110 nm
Prova di recupero corso di Fisica
4/05/2004 Parte B
COGNOME………………...
NOME………….....………..
Esercizi numerici
1) Un’onda radio piana monocromatica incide normalmente su una finestra aperta larga D = 2 m.
Un osservatore O posto a L = 4 m dietro la finestra. trova che la distanza minima dall’asse della
finestra a cui si annulla il campo è d = 20 cm. Calcolare la frequenza dell’onda.
L
O
d
2) Una diapositiva di formato 24 mm  36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.2 m per
1.8 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare (a) che tipo di lente (singola)
occorre usare e (b) con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con
l’immagine. Inoltre, se il proiettore produce un il flusso luminoso di 1500 lumen, (c) che valore di
illuminanza si avrà sullo schermo?
3) Una lente sottile menisco-convessa di vetro con indice di rifrazione n1 = 1.75 ha raggi di curvatura
delle superfici R1 = 10 cm e R2 = 40 cm. Calcolare numericamente la posizione, l’ingrandimento e le
caratteristiche dell’immagine di un oggetto posto a una distanza s = 50 cm. Effettuare anche il
tracciamento dei raggi
R2
C1
s
R1
C2
Quesiti
A) Si ricavi qualitativamente l’immagine della freccia tramite il tracciamento dei raggi
C
specchio
sferico
B) Si disegni lo schema ed il tracciato dei raggi di un telescopio Galileiano
C) Spiegare (max 25 parole) il fenomeno dell’aberrazione cromatica e le sue cause
D) Disegnare lo schema della formazione dell’arcobaleno
E) Una lastra di vetro spessa 1 cm lascia passare lo 0.1 % della luce che la colpisce. Trascurando
la riflessione, quanto vale la sua assorbanza?
Soluzioni
1)
dalla teoria della diffrazione:
d  Ltg m  Lsin  m  mL
quindi:
ν 
λ
D
per m = 1
λ
c
cL

 mL 0  3 GHz
λ
dD
D
5m
2)
F
s
m
s'
y ' 1200


 50
s
y
24
1
1
1


s
s'
f
illuminanz a 

f 
 s 
5m
 10 cm
50
s  s'
 10.2 cm
s' s
1500 lumen
 694 lux
1.2 1.8 m 2
3)
dalla equazione del costruttore delle lenti ricaviamo:
 1
1
1 
1

 (n12  1)


R
s'
R2 
s
 1

m  
s'
  0.55
s

s'  27.6 cm
immagine reale, invertita, rimpicciolita
per il tracciamento dei raggi ricaviamo la distanza focale:
 1
1
1 

 (n12  1)


f
R2 
 R1


f  17.8 cm
C1
F
s
C2