Elena Botta e Giuseppina Rinaudo

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Elena Botta e Giuseppina Rinaudo Corso IFTS Ottici 2003/2004
Richiami di ottica geometrica e di elementi base di matematica, geometria e trigonometria
4. La rifrazione
• Legge della rifrazione o di Snell:
sen i nr
=
sen r n i
i
nr= indice di rifrazione del mezzo in cui viaggia il
raggio rifratto
ni= indice di rifrazione del mezzo in cui viaggia il
raggio incidente
Mezzo
Aria
Acqua
Quarzo
Vetro crown
Vetro crown al bario
Vetro flint
Diamante
r
Indice
1.0003
1.33
1.46
1.52
1.5 7
1.61
2.42
i
• Effetti della rifrazione
- la direzione dei raggi cambia
direzione del
raggio incidente
r
direzione del
raggio rifratto
- gli oggetti appaiono “spezzati”
BC = AB tan i = h tan i
BC = A’B tan r = h’ tan r
h' tan i sen i cos r
=
=
h tan r sen r cos i
h cos r
h' =
n cos i
prolungamento
del raggio rifratto
- la profondità apparente è minore
posizione
apparente
3
2
1
B
A’
A
C
h’ r
A’
i
h
A
1
• Angolo limite:
- se nr < ni si ha sen r =1 per sen i = nr / ni
- per sen i > nr / ni si ha riflessione totale
A
• Indice di rifrazione e velocità della luce nel mezzo:
c
v=
n
i
aria
• Principio di Fermat o del “tempo minimo”:
per andare dal punto A in aria al punto B
in vetro, la luce non segue il percorso di
minima distanza, ma “sceglie” il
percorso lungo il quale impiega il tempo
minimo.
vetro
B
r
Esercizi
1. Calcolare la profondità apparente di un testo scritto visto a un angolo di 10° che si trova sotto una
lastrina di vetro (n=1,5) spessa 2 cm
2. Calcolare l’angolo limite per i mezzi della tabella sopra riportata
2
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