Equazioni trinomie Sono equazioni del tipo ax2n + bxn + c = 0. Hanno 2n soluzioni. n = 2 (biquadratica) Esempio 1: n=5 9 x4 – 10x 2 + 1 = 0 Esempio 1: x10 – 31x 5 - 32 = 0 Di quarto grado: ha 4 soluzioni Di decimo grado: ha 10 soluzioni procedimento esempio procedimento esempio Bisogna ricorrere ad una incognita ausialiaria y. Sostituisco a x2 la y : x2 = y 9 x4 – 10x 2 + 1 = 0 9 (x2 )2 – 10 x 2 + 1 = 0 9 (y)2 – 10 y 2 + 1 = 0 Bisogna ricorrere ad una incognita ausialiaria y. Sostituisco a x5 la y : x5 = y x10 – 31x 5 - 32 = 0 (x5 )2 – 31x 5 - 32 = 0 y2 – 31y - 32 = 0 Risolvo l’equazione di secondo grado usando la formula: y1;2 y1; 2 b b 2 4ac 2a y1; 2 Si devono risostituire i valori di y trovati nell’equazione x2 = y per trovare la x. 10 100 491 18 18 1 10 8 18 2 1 18 18 9 x2 = 1 x2 x -1 y1;2 b b 2 4ac 2a y1; 2 y1; 2 Si devono risostituire i valori di y trovati nell’equazione x5 = y per trovare la x. x 1 1 Risolvo l’equazione di secondo grado usando la formula: 1 9 31 961 41 32 2 31 33 2 64 32 2 2 1 2 x5 = +32 x 5 32 2 x5 = -1 x 5 1 1 1 9 3 1 1 3 3 +1 Le altre 9 soluzioni non appartengono ai numeri Reali -1 +2