Analisi delle caratteristiche di
alcune piattaforme
dal punto di vista matematico
Giovanna Albano
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Learning Object
• ogni entità digitale o non digitale che può essere
utilizzata, riutilizzata o indicata come riferimento
durante l’apprendimento supportato dalle nuove
tecnologie (IEEE LTSC)
• ogni risorsa digitale che può essere riutilizzata
per supportare l'apprendimento(Wiley)
– L’idea principale di 'learning objects' è di spezzare i
contenuti didattici in piccoli pezzi che possono essere
riusati in diversi ambienti di apprendimento
Learning Object
• Esempi di risorse digitali “piccole” sono:
–
–
–
–
–
–
–
immagini,
foto,
video preregistrati,
video in tempo reale,
testi,
animazioni,
applet Java.
• Esempi di risorse digitali “grandi” sono:
– pagine web che combinano testi, immagini, audio etc
Ulteriori caratteristiche
• Sono self-contained
– ogni LO può essere preso indipendentemente
• Possono essere aggregati
– LOs possono essere raggruppati in collezioni più grandi
di contenuti, fino ad arrivare a strutture come i corsi
tradizionali (intesi come collezione di contenuti)
• Sono etichettati con metadata
– ogni LO ha delle informazioni descrittive che ne
permettono facilmente il reperimento attraverso motori
di ricerca
Non sono LO:
– Obiettivi didattici;
– Prerequisiti;
– Persone coinvolte nell’apprendimento (docenti,
pari, tutor etc.);
– Servizi necessari alle attività (email, chat,
etc.);
– I corsi, intesi come collezione di contenuti e
attività didattiche.
perché non sono “risorse”, intese come semplici
contenuti
LO specifici per la matematica
• In IWT:
– Esercizi interattivi basati su
WebMathematica:
Generazione on the fly di infiniti (e sempre distinti)
esercizi;
Suddivisione degli esercizi in passi elementari;
Valutazione automatica della correttezza delle
risposte;
Feedback personalizzati in base agli errori commessi;
Richiami teorici.
LO specifici per la matematica
• In Mumie:
– Training Area:
Esercizi strutturati strutturato come sottoproblemi
che lo studente deve risolvere;
Gli esercizi sono presentati in un grafo gerarchico a
più livelli (la posizione del nodo dipende dal contesto
in cui l’esercizio rappresentato serve);
Presentazione degli esercizi in accordo allo stile di
apprendimento preferito;
In prospettiva: correzione automatica, feedback
personalizzati in base agli errori commessi;
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Valutazione
• Automatica
– Quiz di vario tipo a risposta chiusa
(completamento, corrispondenza, a
scelta multipla, etc)
• Non automatica
– Domande a risposta aperta
– Mappe concettuali
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Ontologia
• Nell'ambito dell'information technology viene
intesa come una rappresentazione generale della
conoscenza di uno specifico dominio in termini di
entità e interazioni tra di esse.
• Gruber definisce una ontologia come una esplicita
specializzazione di una concettualizzazione.
– Una concettualizzazione è un insieme degli oggetti,
concetti e altre entità che appartengono ad uno specifico
dominio di interesse e le relazioni che intercorrono tra di
loro.
Ontologia in IWT
• Si concretizza come un grafo basato
su:
– Un dizionario
– Un insieme di
• Il dizionario è l’insieme dei
concetti
• I concetti sono gli argomenti di
relazioni
una materia. Ad esempio della
materia “Aritmetica” i concetti
Le
relazioni
rappresentano
un
sono
“Addizione”,
“Sottrazione”,
tipo
di interazioneetra
i concetti
“Moltiplicazione”
“Divisione”
del
• Ladominio.
scelta dei concetti deve
Esempi
di relazioniedbinarie
essere ragionata
esaustiva
includono:
essere
rispetto al materiale disponibile ed
sottoparagrafo,
essere
alla articolazione
che si vuole dare
prerequisito.
al proprio corso
Un esempio di ontologia
Analisi
S
S
Serie
Limiti
R
S
Derivate
R = Requisito di
S = Suddiviso in
S
R
Integrali
Legame tra ontologia e contenuti
Titolo
Tipologia
Keyword
Concetto
…
Ontologia
Terzo Livello
Metadata
Secondo Livello
Learning Object
Primo Livello
Concetto:
È il campo che
permette
l’associazione
della risorsa con il
dominio della
conoscenza
Contesto
(ontologia).
didattico:
Tipo di
interazione:
È il tipo di
interazione
supportato dal
LO.
Tipo di interazione:
In una risorsa espositiva, il
flusso di informazioni va
dalla risorsa al discente ->
paradigna del learning- byreading.
Esempi:
saggi, videoclip, tutti i tipi di
materiale grafico,
È l’ambiente di documenti ipertestuali
apprendimento
In una risorsa attiva,
tipico
dove di
si età:
Fascia
l’informazione va anche dal
intenda che
alla risorsa ->
l’uso
del
LO
È l’età tipica discente
degli
paradigma
del learning- byabbia
luogo
utenti a cui è
doing.
consigliata la
Esempi:
risorsa
Tempo:
esercizi, questionari,
Livello di
simulazioni
interazione:
È il tempo
tipico o
Difficoltà:
È il livello
di
approssimativ
interattività
o chetra
serve
l’utente Indica
finale
equanto
il
per
lavorare
difficile
è il
LO
con la risorsa
Densità
lavoro da fare
Semantica:
con il LO
rispetto al
È la misura
target tipico
soggettiva
di audience.
dell’utilità del LO
comparata
rispetto alla sua
grandezza (size) o
durata.
Contiene il nome
del dizionario di
riferimento (in
qualche senso è il
nome della
materia=dominio
di conoscenza)
Contiene il nome
del concetto del
dizionario scelto,
a cui si riferisce il
LO
Tipo di file associato:
Dimensione:
È il formato del file
È la grandezza della
associato alla risorsa.
risorsa digitale reale
Può essere usato per
(non compressa)
identificare il software
misurata in byte.
necessario per accedere
alla risorsa.
Durata:
È il tempo (in secondi)
che prende la risorsa
fruita in modo
continuo.
È particolamente utile
per suoni, filmati,
animazioni.
Ulteriori relazioni tra contenuti
• Sono stati introdotti archi di diverso
“colore” (tipo) tra LO: ad esempio legami
storici, tecnici, motivazionali, etc.
• Tali archi si concretizzano attualmente in
forma di hyperlink
Ontologia in Mumie
• Si concretizza come un grafo basato
su:
– Atomi minimali di conoscenza
– Un insieme di relazioni
• Gli atomi vengono definiti in base
a una classificazione specifica
Le relazioni rappresentano un
della matematica, ovvero:
tipo di interazione tra gli atomi
• teoremi;
del dominio.
• esempi;
Esempi di relazioni binarie
• conclusioni.
includono: essere
sottoparagrafo, essere
prerequisito.
Un esempio di ontologia
Semantic Retrivial in Mumie
• Costruzione automatica di ontologia
a partire da testi matematici
formulati in linguaggio naturale
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Profilo utente in IWT
• Preferenze: come gli piace
imparare?
• Stato Cognitivo: cosa sa?
Profilo utente in IWT
• Preferenze: come gli piace imparare?
– Consiste delle preferenze di ogni utente in relazione a
parametri pedagogici
– Viene aggiornato dopo ogni test
Profilo utente in IWT
• Stato Cognitivo: cosa sa?
– Consiste dei concetti, relativi a un dominio, per cui lo
studente ha la sufficienza e ne conserva la votazione
– Viene aggiornato dopo ogni test
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Personalizzazione automatica
– In IWT
• Creazione di un learning path (lista ordinata di concetti da
acquisire) in base alla ontologia del dominio di conoscenza
e allo stato cognitivo del discente;
• Creazione di un corso (lista ordinata di LO ed eventuali
quiz) in base a opportuni parametri del profilo utente (quali
stile di apprendimento, grado di interazione, grado di
approfondimento, contesto di apprendimento, età etc.);
• Aggiornamento in itinere del corso dopo una fase di test
con esito non sufficiente.
La creazione del
corso in IWT
Analisi
S
S
Serie
Limiti
R
S
Derivate
S
R
Integrali
●
Il docente fissa un obiettivo didattico
(uno o più concetti)
●
IWT crea il percorso didattico (la
sequenza di concetti da spiegare per
raggiungere l’obiettivo) …
●
… in base a cosa sa lo studente
●
IWT crea il corso (la sequenza di
learning object) …
●
… in base a come preferisce imparare
Limiti
Derivate
Teorema
------------------
Spiegazioni
------------------
Integrali
Test
---- x
---- o
---- x
Personalizzazione automatica
– In Mumie
• Creazione di un corso (associazione di LO in
corrispondenza dei vertici del grafo della conoscenza,
selezionati in modo tale che lo stile di presentazione dei
contenuti sia il più opportuno rispetto al learning style del
discente, ad es. rappresentazione matematica rigorosa a
fronte di visualizzazione)
Personalizzazione a cura dello studente
– Più o meno presente in tutte le piattaforme di elearning:
• Annotazioni personali sulle varie unità didattiche (note
testuali, video, audio, immagini)
• Area link utili
• Area materiale di approfondimento
• Area di condivisione con altri pari
Personalizzazione a cura dello studente
– In IWT:
• Scelta tra risorse alternative per ogni unità didattica
(ovvero per ogni concetto);
• Possibilità di scorrere la lista degli LO se la fase di test
non è bloccante.
– In Mumie:
• L’ontologia è visibile allo studente, quindi possibilità di
navigare sul grafo dei contenuti: scelta di cosa studiare e in
che ordine (essendo cosciente delle relazioni tra i
contenuti).
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Learning Activity
Il concetto di Learning Activity (LA) deriva dall’assunto
didattico che l’apprendimento deriva dall’interazione con il
docente e con i pari piuttosto che con il solo contenuto (LO)
• Una LA è un’attività che dev’essere compiuta da un discente
per ottenere un certo obiettivo didattico.
• Esempi: discussione di gruppo, gioco di ruolo, ricerca
bibliografica…
• La nozione di LA riconosce che l’apprendimento può avvenire
con o senza LO – l’apprendimento è diverso dal “consumo” di
contenuti e che l’apprendimento deriva dall’essere attivi dei
discenti.
Learning Activity
• Riuso e adattamento a un livello superiore al
semplice riuso e adattamento dei contenuti (LO)
– Una delle caratteristiche principali dell’approccio LA è
che il contenuto di una sequenza può essere facilmente
cambiato per adattarsi a diverse discipline o argomenti,
mentre la struttura dell’attività resta invariata
– La sequenza di LA può fornire un “template pedagogico”
che può essere usato in molti contesti cambiando i
“contenuti” per adattarli a diverse aree disciplinari
Authoring Environment
LA e Metadata
• Numero di learners
– Inteso come numero tipico, o migliore, per l’attività, può
servire per organizzare il materiale didattico da utilizzare
• Periodo di tempo
– Un’attività può durare anche settimane, può essere
collegato anche al campo “tempo” dei LO
• Sincrono/Asincrono/Entrambi
– Le LA possono richiedere sessioni di forum, chat o
entrambi ad es.
• Riferimento a LO
– Può accadere che l’attività non abbia bisogno di
contenuti o ne possa avere diversi, ma può anche
accadere che si riferisca a un contenuto specifico
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Strumenti di authoring
• Latex o menu stile word
• Quasi nulla per authoring più
sofisticati (ad es. creazione esercizi
WebMathematica, creazione di LO
contenenti applet)
Indice
• Conoscenza:
– Contenuti
– Valutazione
– Rappresentazione e gestione
• Utente:
– Profilo
– Personalizzazione
• Metodologia didattica:
– Learning activities
• Strumenti:
– Authoring
– Collaborazione
Strumenti di collaborazione
• Chat
• Wiki
• Blog
• Messaggistica
• Forum
• Ancora poche possibilità per “parlare”
di matematica
