MATEMATICA FINANZIARIA M-Z (9 CFU )
(Genova 1° semestre) 2010/11
Prof. Cristina Gosio
Finalità del corso
Il corso si propone di fornire la formalizzazione e la modellazione matematica di operazioni
finanziarie, cioè di operazioni di scambio aventi per oggetto importi monetari esigibili a scadenze
diverse. La maggior parte del corso considera operazioni “in condizioni di certezza”; infine
vengono anche considerate “operazioni finanziarie aleatorie”.
Contenuti
1. Teoria delle leggi finanziarie. Leggi finanziarie uniformi nel tempo, additive rispetto al capitale,
scomponibili, scindibili. I principali regimi finanziari. Interesse semplice. Capitalizzazione
composta, convenzione mista e convenzione esponenziale. Capitalizzazione continua. Sconto
commerciale, sconto razionale e sconto composto. Valori attuali e valori scontati. Fattori di
capitalizzazione e di sconto. Scindibilità. Tassi di interesse equivalenti e tassi di sconto equivalenti.
Tasso di interesse annuo e tasso di sconto annuo nominali convertibili k volte l’anno. Tassi
corrispondenti. Tasso medio.
2. Rendite certe discrete e loro valutazione. Cenni sulle rendite continue e la loro valutazione.
3. Ammortamento di un prestito indiviso e costituzione di un capitale. Ammortamento e
costituzione in regime di capitalizzazione composta. Rate di ammortamento, quote capitale, quote
interessi. Debito estinto e debito residuo. Varie modalità di ammortamento di un prestito. Cenni
sull’ammortamento di un prestito e sulla costituzione di un capitale in regime di capitalizzazione
continua. Valutazione dei prestiti indivisi. Valore, nuda proprietà e usufrutto.
4. Prestiti divisi in titoli. Titoli a capitalizzazione integrale. Titoli con cedole rimborsabili a
scadenza certa. Tasso di interesse effettivo dell’intero prestito. Valutazione di prestiti divisi. Corso e
rendimento di titoli rimborsabili a scadenza certa. Volatilità di un titolo.
5. Struttura a termine dei tassi di interesse.
6. Scelta fra operazioni finanziarie in condizioni di certezza. Progetti di investimento in senso
stretto, in senso lato, in senso generale. Criteri di decisione. Lo pseudo criterio del tempo di
recupero. Criterio del risultato economico attualizzato. Criterio del tasso interno di rendimento.
Criterio del montante.
7. Operazioni finanziarie aleatorie. Cenni sulla scelta fra operazioni finanziarie aleatorie. Alcune
operazioni di assicurazione sulla durata di vita. Premi.
Testi consigliati
C. GOSIO, Matematica Finanziaria, Genova, Bozzi Editore, 2002 (per i punti 1., 2., 3., 4., 5.) ;
P. COLOMBO, Introduzione alle scelte finanziarie, Bozzi, Genova, 2000 (per il punto 6) ;
C. GOSIO - E. LARI, Introduzione ad alcune operazioni finanziarie in condizioni di incertezza,
2010 (per il punto 7) sarà reso disponibile su aula web;
P. COLOMBO, Esercizi e temi di esame di Matematica Finanziaria, Genova, Bozzi Editore, 2002
(per i punti 1., 2., 3., 4., 5., 6.) .
Modalità didattiche
Il corso viene svolto nel primo semestre. Vengono svolte lezioni ed esercitazioni.
Modalità di verifica dell’apprendimento
La preparazione dello studente è accertata mediante un esame che consiste in alcune domande di
tipo applicativo e in alcune domande di tipo teorico alle quali lo studente risponde in forma scritta.
Maggiori dettagli sulle modalità di esame saranno comunicati durante le lezioni.
