LICEO SCIENTIFICO STATALE “L
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. DA VINCI” DI JESI OPZIONE SCIENZE APPLICATE A.S. 2011/12 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Prof. Nicoletta Zoppi CLASSE 2BS Equazioni e sistemi lineari Equazioni di primo grado numeriche, letterali, intere, fratte (ripasso) Sistemi di equazioni lineari a due incognite Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Metodi di risoluzione algebrica di un sistema lineare (sostituzione, confronto, riduzione, Cramer) Sistemi letterali Risoluzione di sistemi lineari a tre incognite Problemi di primo grado a due o più incognite Disequazioni di primo grado Disequazioni in una incognita Intervalli Principi di equivalenza delle disequazioni Risoluzione di una disequazione lineare Disequazioni frazionarie e disequazioni intere riconducibili al primo grado: studio del segno Sistemi di disequazioni Modulo o valore assoluto di un numero Equazioni e disequazioni in valore assoluto Radicali I numeri reali Definizione di radice ennesima di un numero reale positivo Determinazione del campo d’esistenza di un radicale aritmetico Proprietà fondamentali dei radicali aritmetici Semplificazione di radicali Riduzione di due o più radicali allo stesso indice Operazioni con i radicali Trasporto di un fattore sotto e fuori dal segno di radice Potenza di un radicale Radice di un radicale Razionalizzazione del denominatore di una frazione Radicali doppi Radicali in R Potenze con esponente frazionario Equazioni di secondo grado Forma normale di un’equazione di secondo grado Risoluzione di equazioni incomplete Risoluzione di un’equazione completa: discriminante, formula ridotta, ridottissima Equazioni di secondo grado letterali intere e fratte Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti Scomposizione del trinomio di secondo grado Regola di Cartesio Equazioni parametriche Equazioni letterali Problemi di secondo grado Applicazioni dell’algebra alla geometria.: triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60° ; teorema di Pitagora, Euclide, trapezi circoscritti ad una circonferenza e problemi di secondo grado Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado Sistemi simmetrici Disequazioni di secondo grado Schema risolutivo di una disequazione di secondo grado Risoluzione di disequazioni intere, fratte, sistemi di disequazioni, equazioni e disequazioni contenenti i valori assoluti Applicazione delle disequazioni alle equazioni parametriche Geometria analitica Il piano cartesiano Distanza tra due punti: segmenti paralleli agli assi e segmento generico Punto medio di un segmento e sue coordinate La retta nel piano cartesiano Equazione generale di una retta in forma implicita ed esplicita Coefficiente angolare Retta passante per l’origine Retta parallela agli assi cartesiani Equazioni degli assi cartesiani e delle bisettrici dei quadranti Rette parallele e perpendicolari Appartenenza di un punto ad una retta Equazione di una retta passante per due punti: condizioni d’appartenenza, formula Equazione di una retta passante per un punto con coefficiente angolare dato Distanza di un punto da una retta Geometria Circonferenza Circonferenza e cerchio Archi e angoli al centro Confronto, somma e differenza di archi Proprietà delle circonferenze Posizioni reciproche di rette e circonferenze Posizioni reciproche di due circonferenze complanari Angoli al centro e angoli alla circonferenza Teorema delle tangenti Punti notevoli di un triangolo Poligoni inscritti e circoscritti Poligoni regolari Lunghezza della circonferenza Equivalenza delle superfici piane Superfici equivalenti Poligoni equivalenti Primo teorema di Euclide Teorema di Pitagora Secondo teorema di Euclide Jesi, 9 giugno 2012 L’insegnante
