MISURE OTTICHE
mercoledì 27 febbraio 2013
Prof. Cesare Svelto
Tempo a disposizione 2h
2a Prova d’esame AA 2012/2013
Aula T.2.2 ore 13.15
COGNOME: ____________________________ Nome: ________________________
(stampatello)
ELN FIS ATM TEL Matricola e firma __ __ __ __ __ __ ___________________ (firma leggibile)
Esercizi svolti (almeno parzialmente)
1 2 3 4
PUNTEGGI:
(9+8+9+7=33 p)
N.B. È richiesto di spuntare tutti i sottopunti cui si è almeno parzialmente risposto [e.g. 1a), 1c), 1d) etc.].
Occorre svolgere tutti gli esercizi, almeno parzialmente, per poter consegnare il compito.
SOLUZIONI
(40 min)
Esercizio 1
(svolgere su questo foglio e sul retro)
1) Un sistema ottico di canalizzazione marina è costituito da un laser a He-Ne il cui fascio d’uscita, con
divergenza 10 mrad (semiangolo di divergenza), è periodicamente commutato su due posizioni angolari di
lancio distanziate tra loro di 0.6 gradi. Il fascio è tenuto per 0.75 s in una posizione e per 0.25 s nell’altra.
L’intensità ottica trasmessa è per ipotesi uniforme all’interno della superficie illuminata.
1a) Dopo avere illustrato brevemente il principio di funzionamento di questo strumento di guida
optoelettronico, si disegnino i tre possibili andamenti nel tempo delle forme d’onda fotorivelate su una
barca in avvicinamento alla riva e quando all’interno del canale ottico marino.
1b) Quanto vale la frequenza del segnale fotorivelato nei tre casi considerati? Quanto sono estese le tre zone
a differente modulazione di luce se la barca si trova a 400 m dalla riva? In che rapporti stanno tra loro le
tre intensità medie della luce fotorivelata?
1c) Se la potenza del laser è di 50 mW e l’ottica di raccolta ha diametro 20 cm e impiega un fotorivelatore al
silicio, si dimensioni il guadagno a transimpedenza per avere segnali d’uscita non inferiori a 1 V (in presenza
di luce) su una distanza di misura di 1 km. Si faccia una ipotesi semplificativa di intensità uniforme.
1d) Se l’intensità luminosa della macchia corrispondente all’immagine del laser è confrontabile, o addirittura
inferiore, rispetto al livello della luce ambiente raccolta sul fotodiodo, come si potrebbe effettuare la
misura anche in orari diurni? Si commentino brevemente le caratteristiche di queste tecniche di misura
che di fatto migliorano il rapporto segnale/disturbo sul segnale ottico.
A riva è posizionato anche un faro, come mostrato in Figura, e sulla barca si usa un rivelatore a
4 quadranti per misurare la distanza dal faro rivelando l’angolo di elevazione sotto il quale è visto il faro dalla
barca. Il rivelatore a 4 quadranti ha un diametro D4Q=2 cm e la macchia luminosa del faro, raccolta sulla
barca attraverso una lente con focale f=200 mm, ha un diametro =300 m sul rivelatore. La risoluzione
nella misura della posizione verticale della macchia di luce sul 4 quadranti è Ymin=100 m.
1e) Si ricavi l’espressione della sensibilità della deviazione verticale Y osservata sul fotodiodo rispetto alle
variazioni della distanza L tra la barca e il faro e il suo valore quando la barca è a 1 km dal faro.
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(25 min)
Esercizio 2
(svolgere su questo foglio e sul retro)
2) Un telemetro laser a onda continua (fmod=199 kHz) viene impiegato per misurare le dimensioni di una
galleria autostradale (altezza, lunghezza, e larghezza).
2a) Quale è la dimensione massima misurabile (prima di superare il range di non-ambiguità del telemetro)?
2b) Se la misura di sfasamento tra il fascio laser lanciato e quello ritornato dal bersaglio risolve 5 mrad,
quanto vale la risoluzione L sulla misura di distanza? Come dipende la risoluzione relativa dalla distanza?
2c) Se le dimensioni della galleria sono H=4 m, L=500 m; W=10 m, quanto valgono in gradi gli sfasamenti
corrispondentemente misurati: H, L e W?
2d) Eseguendo la misura della lunghezza H con un telemetro pulsato (laser a Nd:YAG in Q-switching
p10 ns) quanto varrà il tempo di volo rivelato (round-trip)? Con quale risoluzione temporale, T,
occorrerebbe misurare il ritardo tra l’impulso lanciato e quello di ritorno per avere prestazioni confrontabili
con il caso del telemetro a onda continua?
2e) Come si confronta T con la durata dell’impulso e con quale altro tipo di laser si potrebbero mitigare le
problematiche di questa misura impulsata?
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(30 min)
Esercizio 3
(svolgere su questo foglio e sul retro)
3) In figura è riportato lo schema di un interferometro di Michelson. La sorgente è un laser DFB che emette
una potenza P0 = 10 mW, alla lunghezza d’onda = 1550 nm. Grazie alla presenza di un isolatore ottico
(che evita le retro riflessioni nel laser), la larghezza di riga del laser DFB è pari a 300 kHz. Il segnale
interferometrico è rivelato per mezzo di un fotodiodo con responsività pari a 0.5 A/W. Il bersaglio è
costituito da un altoparlante eccitato alla frequenza fa = 100 Hz da una sinusoide di ampiezza di picco Va =
10 V (la sensibilità, in spostamento, dell’altoparlante è Ka = 2.635 m/V). Lm = 1 m e Lr = 0.5 m:
l’interferometro è dunque sbilanciato.
3a) Si calcolino i valori di potenza ottica massima, Pmax, e minima, Pmin, incidenti sul fotodiodo.
3b) Il segnale di fotocorrente generato dal fotodiodo è amplificato per mezzo di amplificatore a transimpedenza, con resistenza di reazione R = 10 kSi ricavi l’espressione analitica della fototensione V in
funzione del tempo, ricavando in particolare i valori Vmax e Vmin.
3c) Ipotizzando di eseguire la misura di spostamento per conteggio di frange, quale sarà la risoluzione
dell’interferometro proposto? Si ricavi il valore dello sfasamento tra segnale di riferimento e di misura per
un’escursione completa dell’altoparlante. A quante frange interferometriche corrisponde tale sfasamento?
Qual è la banda B che deve essere garantita per una corretta misura della vibrazione dell’altoparlante?
3d) Nel caso si voglia utilizzare l’interferometro in esame per effettuare misure di vibrazioni picco-picco da
1 nm a 100 nm, come bisogna modificare lo schema di lettura dell’interferometro? In queste condizioni da
cosa è dettata la risoluzione dell’interferometro? La risoluzione può dipendere dal valore di Lm e Lr? (Per
rispondere si ipotizzi una visibilità delle frange unitaria, una banda di osservazione di 15 kHz, e una corrente
media fotorivelata pari a I0 = 1.5 mA)
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(25 min)
Esercizio 4
(svolgere su questo foglio e sul retro)
4a) Si descriva, aiutandosi con un disegno dello strumento, il funzionamento di un sistema di misura LDV.
4b) Facendo riferimento a un disegno dettagliato della zona di interferenza, si ricavi l’espressione della distanza
tra le frange interferometriche e quella della frequenza osservata quando si misura una velocità v.
Un sistema LDV è impiegato per misurare la velocità di uscita dei gas combusti in un turbojet a reazione.
Il laser utilizzato è un He-Ne nel rosso e il fascio “splittato” viene fatto incidere sulla lente di focalizzazione
(f=800 mm) a una distanza di 3 cm dall’asse ottico. Nella zona di fuoco/interazione le due macchie laser
hanno raggio uguale e paria a w0=4 mm.
4c) Se la velocità v può variare da 50 m/s fino a 1400 m/s, quali frequenze si devono poter rivelare all’uscita
del fotodiodo di rivelazione?
4d) Misurando il segnale fotorivelato con un’analisi spettrale a FFT, quale velocità di campionamento
occorre rispettare? Quale convertitore A/D conviene o si deve impiegare? Quali possono essere le
richieste sulla risoluzione del convertitore A/D usato per la misura? Si motivino le risposte date.
4e) Quale strumento di misura si potrebbe impiegare per effettuare convenientemente la misura del punto
4d)? Quali caratteristiche minime deve avere lo strumento?
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