Esperienza sull`interferometro di Michelson
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Università di Firenze, CdS in Fisica ed Astrofisica Laboratorio di Ottica a.a. 2015-2016 Esperienza sull’interferometro di Michelson Lo scopo dell’esperienza è lo studio quantitativo del fenomeno dell’interferenza mediante un interferometro di Michelson, ed il suo impiego per due applicazioni tipiche: la misura della lunghezza d’onda di una di una sorgente laser, e la stima della lunghezza di coerenza di una sorgente non monocromatica. L’interferometro è schematizzato in figura. laser diaframma regolabile rivelatore ceramica piezoelettrica L1 V S1 L2 beamsplitter S2 specchi La posizione dello specchio S1 può essere variata in modo rozzo mediante una vite micrometrica, ed in modo fine mediante una ceramica piezoelettrica, la cui estensione è controllata dal generatore di differenza di potenziale V. La lunghezza di uno dei due cammini ottici varia com L1=L0+V+V2+V3+..., dove il termine lineare è dominante, ma gli altri non sono trascurabili. La variazione della differenza di lunghezza (L1-L2) si traduce in una variazione dell’intensità misurata dal rivelatore. La legge attesa, nel caso di un’onda monocromatica, è: 𝐼 = 𝐼0 sin2 (𝑘(𝐿1 − 𝐿2 )) 1) La prima parte dell’esperienza consiste nella messa a punto dell’interferometro con una sorgente laser ad He-Ne (HeNe=632.816 nm, in aria) e nel verificare l’andamento dell’intensità con L1. Durante l’allineamento si noterà la presenza di frange di interferenza spaziali, dovuti ad un non perfetto allineamento dei due vettori d’onda incidenti sul rivelatore [si ricordi la legge per ⃗⃗1 − 𝑘 ⃗⃗2 ) ∙ 𝑥⃗)], che devono essere ridotte agendo sulle viti di l’interferenza spaziale, 𝐼(𝑥⃗) ∝ sin2 ((𝑘 regolazione degli specchi. Una volta ottenuto un buon allineamento, si proceda con una acquisizione di I(V), effettuata mediante il generatore di rampa e l’oscilloscopio digitale, che sono disposti come nel seguente schema a blocchi. Generatore di rampa lineare V(t) (0-10V) Amplificatore di tensione 100 Ceramica piezoelettrica Acquisizione ed oscilloscopio digitale Amplificatore Rivelatore Utilizzando l’apposito programma di analisi, si proceda poi ad un adattamento ai dati sperimentali di una funzione sinusoidale del tipo 𝐼 = 𝐴 cos(𝐵𝑉 + 𝜑). Si noterà che localmente i dati sperimentali sono ben descritti da una sinusoide, ma su intervalli più ampi di diff. di potenziale i termini non lineari in L1(V) portano ad una variazione della frequenza di oscillazione. 2) Dato che non si conosce a priori la funzione L1(V), per verificare la legge dell’interferometro è necessario effettuare una seconda misura con radiazione ad una diversa lunghezza d’onda. Per questa misura si utilizza un laser a semiconduttore che emette nella regione spettrale del verde (V532nm). E’ importante allineare il fascio del laser verde esattamente lungo quello del laser rosso, per far si che i due cammini compiuti all’interno dell’interferometro siano uguali. Per l’allineamento si possono utilizzare uno specchio ed un cubo aggiuntivi. Una volta effettuata la misura con il laser verde, è possibile confrontare le due misure attraverso una routine che misura L1(V) per punti (la routine trova la posizione dei massimi di L1 in funzione di V). In particolare, dal confronto si può ricavare la lunghezza d’onda del laser verde V; se il valore trovato è consistente con quello dichiarato dal costruttore, la legge dell’interferometro è verificata. Si misuri L1(V) per punti, mediante la routine che misura il numero di massimi di L1 in funzione di V, e si verifichi che in effetti non è una funzione lineare. Altri tipi di scostamento del segnale sperimentale dalla previsione teorica, come variazioni di ampiezza e distorsioni locali del segnale, hanno altri tipi di origine, che devono essere compresi. 3) Durante le misure precedenti si è probabilmente notato che l’ampiezza dell’oscillazione di intensità dei primi due laser non varia apprezzabilmente su una scansione di un centinaio di , segno che la loro lunghezza di coerenza è almeno dell’ordine di qualche millimetro. Si può a quensto punto studiare il comportamento dell’interferometro in presenza di radiazione non monocromatica, generata da due light emitting diodes (LEDs). Il primo LED emette luce di coloro rosso, con una lunghezza di coerenza moderatamente piccola, lc10-20 m, che può essere utilizzata per trovare la condizione di bilanciamento dell’interferometro, L1-L2=0. Si provi inizialmente a lanciare una scansione di L1 con la ceramica piezoelettrica, per trovare il segnale di interferenza. Nel caso che non lo si trovasse, si muova con cautela la vite micrometica che sposta tutto il supporto dello specchio S1 finchè non si vede un segnale. La lunghezza di coerenza può essere stimata dal numero di periodi di oscillazione dell’interferenza necessari a passare dall’ampiezza massima a metà di tale ampiezza. Una volta trovato il valore di V che corrisponde a L1-L2=0, si sostituisca il LED rosso con il secondo LED, che emette luce bianca. Lanciando una scansione è possibile verificare che la lunghezza di coerenza è molto più corta di quella del caso precedente. Effettuando una scansione manuale è anche possibile verificare che i primi massimi di intensità sono del colore atteso.
