Università di Firenze, CdS in Fisica ed Astrofisica
Laboratorio di Ottica a.a. 2015-2016
Esperienza sull’interferometro di Michelson
Lo scopo dell’esperienza è lo studio quantitativo del fenomeno dell’interferenza mediante un
interferometro di Michelson, ed il suo impiego per due applicazioni tipiche: la misura della
lunghezza d’onda di una di una sorgente laser, e la stima della lunghezza di coerenza di una
sorgente non monocromatica.
L’interferometro è schematizzato in figura.
laser
diaframma regolabile
rivelatore
ceramica piezoelettrica
L1
V
S1
L2
beamsplitter
S2
specchi
La posizione dello specchio S1 può essere variata in modo rozzo mediante una vite micrometrica, ed
in modo fine mediante una ceramica piezoelettrica, la cui estensione è controllata dal generatore di
differenza di potenziale V. La lunghezza di uno dei due cammini ottici varia com
L1=L0+V+V2+V3+..., dove il termine lineare è dominante, ma gli altri non sono trascurabili. La
variazione della differenza di lunghezza (L1-L2) si traduce in una variazione dell’intensità misurata
dal rivelatore. La legge attesa, nel caso di un’onda monocromatica, è:
𝐼 = 𝐼0 sin2 (𝑘(𝐿1 − 𝐿2 ))
1) La prima parte dell’esperienza consiste nella messa a punto dell’interferometro con una sorgente
laser ad He-Ne (HeNe=632.816 nm, in aria) e nel verificare l’andamento dell’intensità con L1.
Durante l’allineamento si noterà la presenza di frange di interferenza spaziali, dovuti ad un non
perfetto allineamento dei due vettori d’onda incidenti sul rivelatore [si ricordi la legge per
⃗⃗1 − 𝑘
⃗⃗2 ) ∙ 𝑥⃗)], che devono essere ridotte agendo sulle viti di
l’interferenza spaziale, 𝐼(𝑥⃗) ∝ sin2 ((𝑘
regolazione degli specchi.
Una volta ottenuto un buon allineamento, si proceda con una acquisizione di I(V), effettuata
mediante il generatore di rampa e l’oscilloscopio digitale, che sono disposti come nel seguente
schema a blocchi.
Generatore di
rampa lineare V(t)
(0-10V)
Amplificatore
di tensione
100
Ceramica
piezoelettrica
Acquisizione ed
oscilloscopio digitale
Amplificatore
Rivelatore
Utilizzando l’apposito programma di analisi, si proceda poi ad un adattamento ai dati sperimentali
di una funzione sinusoidale del tipo 𝐼 = 𝐴 cos(𝐵𝑉 + 𝜑). Si noterà che localmente i dati
sperimentali sono ben descritti da una sinusoide, ma su intervalli più ampi di diff. di potenziale i
termini non lineari in L1(V) portano ad una variazione della frequenza di oscillazione.
2) Dato che non si conosce a priori la funzione L1(V), per verificare la legge dell’interferometro è
necessario effettuare una seconda misura con radiazione ad una diversa lunghezza d’onda. Per
questa misura si utilizza un laser a semiconduttore che emette nella regione spettrale del verde
(V532nm). E’ importante allineare il fascio del laser verde esattamente lungo quello del laser
rosso, per far si che i due cammini compiuti all’interno dell’interferometro siano uguali. Per
l’allineamento si possono utilizzare uno specchio ed un cubo aggiuntivi.
Una volta effettuata la misura con il laser verde, è possibile confrontare le due misure attraverso una
routine che misura L1(V) per punti (la routine trova la posizione dei massimi di L1 in funzione di V).
In particolare, dal confronto si può ricavare la lunghezza d’onda del laser verde V; se il valore
trovato è consistente con quello dichiarato dal costruttore, la legge dell’interferometro è verificata.
Si misuri L1(V) per punti, mediante la routine che misura il numero di massimi di L1 in funzione di
V, e si verifichi che in effetti non è una funzione lineare. Altri tipi di scostamento del segnale
sperimentale dalla previsione teorica, come variazioni di ampiezza e distorsioni locali del segnale,
hanno altri tipi di origine, che devono essere compresi.
3) Durante le misure precedenti si è probabilmente notato che l’ampiezza dell’oscillazione di
intensità dei primi due laser non varia apprezzabilmente su una scansione di un centinaio di ,
segno che la loro lunghezza di coerenza è almeno dell’ordine di qualche millimetro. Si può a
quensto punto studiare il comportamento dell’interferometro in presenza di radiazione non
monocromatica, generata da due light emitting diodes (LEDs).
Il primo LED emette luce di coloro rosso, con una lunghezza di coerenza moderatamente piccola,
lc10-20 m, che può essere utilizzata per trovare la condizione di bilanciamento
dell’interferometro, L1-L2=0. Si provi inizialmente a lanciare una scansione di L1 con la ceramica
piezoelettrica, per trovare il segnale di interferenza. Nel caso che non lo si trovasse, si muova con
cautela la vite micrometica che sposta tutto il supporto dello specchio S1 finchè non si vede un
segnale. La lunghezza di coerenza può essere stimata dal numero di periodi di oscillazione
dell’interferenza necessari a passare dall’ampiezza massima a metà di tale ampiezza.
Una volta trovato il valore di V che corrisponde a L1-L2=0, si sostituisca il LED rosso con il secondo
LED, che emette luce bianca. Lanciando una scansione è possibile verificare che la lunghezza di
coerenza è molto più corta di quella del caso precedente. Effettuando una scansione manuale è
anche possibile verificare che i primi massimi di intensità sono del colore atteso.
