MISURE OTTICHE
giovedì 16 luglio 2009
Prof. Cesare Svelto
Tempo a disposizione 1h50min
2° Appello AA 2008/2009
Aula S.1.2 ore 9.15
COGNOME: ____________________________ Nome: ________________________
(stampatello)
CdLS e anno: ___________ Matricola e firma __ __ __ __ __ __ _______________ (firma leggibile)
Esercizi svolti (almeno parzialmente)
Compito intero : 1 2 3 4
PUNTEGGI:
( 10+6+10+6=32 punti )
N.B. È richiesto di spuntare tutti i sottopunti cui si è almeno parzialmente risposto [e.g. 1a), 1c), 1d) etc.].
Ad apice di fianco ai sottopunti degli esercizi sono indicati i corrispondenti valori in decimi sul totale
dell’esercizio.
SOLUZIONI
(30 min)
Esercizio 1
(svolgere su questo foglio e sul retro)
1) Per eseguire la spettroscopia di una riga di assorbimento del’acetilene (C2H2) a 1534 nm, si impiega un
laser a semiconduttore di tipo DFB non termostatato. Per ridurre le fluttuazioni e derive di frequenza del
laser, si stabilizza il DFB agganciandolo a bordo frangia di un Fabry-Peròt termostatato e controllato da un
piezoelettrico (PZT) con coefficiente di attuazione KPZT=0.1 m/V. I due specchi del Fabry-Peròt sono piani e
paralleli e con riflettività in potenza R1=R2=R=99.5 %. La distanza tra gli specchi, in aria,è L=1 cm. La riga
del C2H2 presenta un allargamento, sostanzialmente Doppler, con piena larghezza a metà altezza
FWHM=500 MHz e con un assorbimento di picco del 50 %.
1a) Si ricavino la Finesse e la larghezza di riga del Fabry-Peròt.
Se ne traggano delle considerazioni sulla stabilità del laser agganciato a bordo frangia.
1b) Si calcoli l’ampiezza della rampa di tensione che è necessario fornire al PZT per scansionare l’intera riga
di assorbimento su un asse di frequenza / lunghezza d'onda.
1c) Per limitare il contributo del rumore di ampiezza sulla misura spettroscopica, si divide il fascio
laser (P0=1 mW), mediante un beam-splitter al 50 %, in due rami: un primo ramo di misura attraverso la cella
che contiene il C2H2 e raccolto da un primo fotodiodo PD1; un secondo ramo di riferimento che è raccolto dal
un secondo fotodiodo PD2. Si dimensioni il valore di attenuazione per un attenuatore ottico inserito lungo
il ramo di riferimento al fine di avere potenze uguali sui due fotodiodi quando ci si trova sul picco di
assorbimento della molecola.
Considerando fotorivelatori identici, del tipo InGaAs ( =0.8 A/W a 1.55 m), e con guadagno a
transimpedenza GI-V=5 V/mA, si calcoli la fototensione d’uscita quando la frequenza del laser è al centro
della riga di assorbimento.
1d) Si riporti e si illustri uno schema a blocchi di un possibile sistema di stabilizzazione attiva
dell’ampiezza/potenza ottica d’uscita dal laser a DFB.
_______
Pag. 1/4
(25 min)
Esercizio 2
(svolgere su questo foglio e sul retro)
2) Un telemetro laser a onda continua (fmod=500 kHz) viene impiegato per misurare l’altezza di edifici.
2a) Da cosa è limitata e quanto vale l’altezza massima misurabile?
2b) Se la misura di sfasamento tra il fascio laser lanciato e quello ritornato dal bersaglio risolve 5×10-3 rad,
quanto vale la risoluzione assoluta L sulla misura di distanza?
Si calcoli la migliore risoluzione relativa (L/L)min ottenibile nelle condizioni indicate.
2c) Se si misura l’altezza di 2 edifici alti rispettivamente h1=50 m e h2=250 m, quanto valgono gli sfasamenti
misurati 1 e 2?
2d) Eseguendo la stessa misura con un telemetro laser pulsato (laser a Nd:YAG in Q-switching p10 ns)
quanto varranno i due tempi di volo (round-trip) T1 e T2?
Con quale risoluzione temporale, T, occorrerebbe misurare il ritardo tra l’impulso lanciato e quello di
ritorno per avere prestazioni confrontabili con il caso del telemetro a onda continua?
2e) Come si confronta T con la durata dell’impulso e con quale tipo di laser si potrebbero ridurre le naturali
problematiche di questa misura impulsata con laser in Q-switching?
_______
Pag. 2/4
(30 min)
Esercizio 3
(svolgere su questo foglio e sul retro)
3) In figura è riportato lo schema di un interferometro di Michelson. La sorgente è un laser DFB che emette
una potenza di P0=10 mW, alla lunghezza d’onda =1550 nm. Grazie alla presenza dell’isolatore ottico, la
larghezza di riga del laser DFB è pari a 300 kHz. Il segnale interferometrico è rivelato per mezzo di un
fotodiodo con sensibilità spettrale (responsivity) =0.5 A/W. Il bersaglio è costituito da un altoparlante
eccitato alla frequenza fa=100 Hz da una sinusoide in tensione di 10 V picco-picco (la sensibilità, in
spostamento, dell’altoparlante è di 2.635 m/V). Lm=1 m e Lr=0.5 m: l’interferometro è dunque sbilanciato.
3a) Si calcolino i valori di potenza ottica massima, Pmax, e minima, Pmin, incidenti sul fotodiodo.
3b) Il segnale di fotocorrente generato dal fotodiodo è amplificato per mezzo di amplificatore a
trans-impedenza, con resistenza di reazione Rr=1 kSi ricavi l’espressione analitica della fototensione Vf in
funzione del tempo, ricavando in particolare i valori Vf,max e Vf,min.
3c) Qual è la risoluzione dell’interferometro in esame?
Si ricavi il valore dello sfasamento tra segnale di riferimento e di misura per un’escursione completa
dell’altoparlante.
A quante frange interferometriche corrisponde tale sfasamento?
Qual è la banda B che deve essere garantita per una corretta misura della vibrazione dell’altoparlante?
3d) A causa di un malfunzionamento del controllo di temperatura del laser DFB, la lunghezza d’onda del
dispositivo varia sinusoidalmente di 20 pm intorno al valore , con frequenza pari a fa. Tale variazione
causerà un errore nella misura di vibrazione dell’altoparlante? In caso di risposta affermativa, a quanto
ammonta l’errore relativo sullo sfasamento misurato?
3e) Nel caso si voglia utilizzare l’interferometro in esame per effettuare misure di vibrazioni con ampiezze
picco-picco da 1 nm a 100 nm, come bisogna modificare lo schema di lettura dell’interferometro?
In queste condizioni da cosa è dettata la risoluzione dell’interferometro?
La risoluzione può dipendere dal valore di Lm? e di Lr?
_______
Pag. 3/4
(25 min)
Esercizio 4
(svolgere su questo foglio e sul retro)
4) Un sistema LDV è impiegato per misurare la velocità dell’acqua in un tubo trasparente. L’acqua è
inseminata con particelle (sfere di raggio costante) opache. Il laser utilizzato per la misura è un Nd:YAG-2x e
il fascio “splittato” viene fatto incidere sulla lente di focalizzazione (f=500 mm) a una distanza di 2 cm
dall’asse ottico. Nella zona di fuoco/interazione le due macchie laser hanno raggio uguale e paria a w0=1 mm.
4a) Si descriva, con alcune righe di spiegazione e aiutandosi con un disegno dello strumento, il
funzionamento di un sistema di misura LDV.
4b) Facendo riferimento a un disegno dettagliato della zona di interferenza, si ricavi l’espressione della
distanza tra le frange interferometriche e quella della frequenza osservata quando si misura una velocità v.
Si facciano alcune considerazioni sul raggio r delle sfere inseminanti.
4c) Se la velocità v può variare da 0.01 m/s fino a 20 m/s, quali frequenze si devono poter rivelare all’uscita
del fotodiodo di rivelazione?
4d) Misurando il segnale fotorivelato con un’analisi spettrale a FFT, quale velocità di campionamento
occorre rispettare? Perché?
Quale tipologia di convertitore A/D si può impiegare? Perché?
Quali possono essere le richieste sulla risoluzione del convertitore A/D usato per la misura? Perché?
_______
Pag. 4/4
