La geometria con il CABRI’
Proposta di percorso didattico Cabrì II
Fare geometria con il Cabrì: creare situazioni didattiche che favoriscono il rapporto tra i due aspetti,
quello figurale e quello concettuale. L’interazione tra i due aspetti spesso è conflittuale, se l’uno
rischia di pregiudicare l’altro ( un disegno fatto “male” non aiuta la riflessione sulle sue proprietà).
L’uso del programma favorisce per alcuni aspetti il percorso dal concreto verso l’astratto,
privilegiando esperienze di osservazione e manipolazione e solo in un secondo tempo si arriva alla
concettualizzazione sotto forma di formalizzazione e rigore matematico. L’insegnamento della
geometria così detto intuitivo appare più spontaneo se c’è un’armonizzazione tra aspetto figurale e
aspetto concettuale e anche se quest’ultimo è prevalente nello studio della geometria attraverso il
Cabrì si deve cercare di non abbandonare completamente il terreno della visualizzazione. Deve
essere sempre chiaro che i due aspetti, figurale e concettuale, possono armonizzare sottolineando di
volta in volta il contributo di ciascuna componente.
Legenda: i bottoni sono i pulsanti che appaiono nel righello in alto; i relativi nomi si possono
controllare nella apposita scheda inserita in calce già distribuita durante il corso.
A) Esplorazione dei seguenti bottoni:
-
punti
rette
costruisci
verifica proprietà
visualizza
puntatore
disegna
Domande:
Tenendo premuto il mouse
- cosa si può fare
Lasciando il mouse
Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti
-
punto: oggetto senza dimensioni
retta: linea infinita, direzione della retta, quante rette passano per un punto e per due?
punto su un oggetto: il punto si muove lungo la retta
intersezione di due oggetti: si crea un punto che sposta tutto il luogo
rette parallele: rimangono sempre parallele
rette perpendicolari. senza intersezione rimangono perpendicolari ma si spostano una per
volta, con intersezione rimane fisso il punto
nomenclatura dei punti e degli angoli (importante segnare l’angolo, non sempre risulta facile
come ci sembra)
angoli opposti al vertice: come sono?
-
segmento come parte di retta con inizio e fine
triangolo scaleno
triangolo isoscele: vedi scheda allegata
triangolo rettangolo: vedi scheda allegata
triangolo equilatero: vedi scheda allegata
poligono, triangolo, misura del perimetro
mappe dei triangoli in base agli angoli e ai lati
B) Esplorazione dei seguenti bottoni:
-
curve
trasforma
misura
costruisci
verifica proprietà
visualizza
disegna
Domande: (oltre a quelle già poste precedentemente)
Stirando un vertice
- cosa si può fare
Trascinando la figura
Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti
- quadrilatero : figura chiusa con quattro lati e quattro angoli
- circonferenza
- parallelogramma: quadrilatero con lati paralleli e uguali a due a due
- rettangolo: quadrilatero, parallelogramma con quattro angoli retti
- rombo: quadrilatero, parallelogramma, con quattro lati uguali e diagonali perpendicolari
- quadrato: quadrilatero, parallelogramma, rettangolo, rombo con le diagonali congruenti
- mappa dei quadrilateri
- circonferenza
- poligoni regolari
- vettore: segnalare concetto di intensità, direzione e verso: stirando il vettore, cosa succede?
muovendo il vettore, cosa succede?
- Piano cartesiano e coordinate dei punti
- Vettore sul piano cartesiano, come si può indicare con un linguaggio “universale”?
C) Esplorazione e riflessione dei seguenti bottoni
-
costruisci
trasforma
verifica proprietà
misura
visualizza
Domande:
Stirando un vertice
- cosa si può fare
Trascinando la figura
Tenendo premuto il mouse
- cosa si può fare
Lasciando il mouse
Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti
-
-
distanza di un punto da una retta come “strada” più breve
simmetria assiale: far notare la congruenza della distanza dall’asse dei vertici della figura e
della sua corrispondente simmetrica e come i segmenti che uniscono i vertici siano paralleli
traslazione: far notare il parallelismo dei vettori che uniscono i vertici della figura e la
rispettiva traslata e la loro congruenza
rotazione: dopo aver usato la funzione, far costruire le circonferenze con centro i vertici
della figura ruotata e raggio quelli della figura di partenza; far notare che i segmenti che
uniscono il centro di rotazione con i vertici delle due figure formano l’angolo di rotazione.
Le trasformazioni si possono in seguito proporre sul piano cartesiano
Simmetria centrale e/o rotazione di 180°
