Proposta_didattica
annuncio pubblicitario
La geometria con il CABRI’ Proposta di percorso didattico Cabrì II Fare geometria con il Cabrì: creare situazioni didattiche che favoriscono il rapporto tra i due aspetti, quello figurale e quello concettuale. L’interazione tra i due aspetti spesso è conflittuale, se l’uno rischia di pregiudicare l’altro ( un disegno fatto “male” non aiuta la riflessione sulle sue proprietà). L’uso del programma favorisce per alcuni aspetti il percorso dal concreto verso l’astratto, privilegiando esperienze di osservazione e manipolazione e solo in un secondo tempo si arriva alla concettualizzazione sotto forma di formalizzazione e rigore matematico. L’insegnamento della geometria così detto intuitivo appare più spontaneo se c’è un’armonizzazione tra aspetto figurale e aspetto concettuale e anche se quest’ultimo è prevalente nello studio della geometria attraverso il Cabrì si deve cercare di non abbandonare completamente il terreno della visualizzazione. Deve essere sempre chiaro che i due aspetti, figurale e concettuale, possono armonizzare sottolineando di volta in volta il contributo di ciascuna componente. Legenda: i bottoni sono i pulsanti che appaiono nel righello in alto; i relativi nomi si possono controllare nella apposita scheda inserita in calce già distribuita durante il corso. A) Esplorazione dei seguenti bottoni: - punti rette costruisci verifica proprietà visualizza puntatore disegna Domande: Tenendo premuto il mouse - cosa si può fare Lasciando il mouse Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti - punto: oggetto senza dimensioni retta: linea infinita, direzione della retta, quante rette passano per un punto e per due? punto su un oggetto: il punto si muove lungo la retta intersezione di due oggetti: si crea un punto che sposta tutto il luogo rette parallele: rimangono sempre parallele rette perpendicolari. senza intersezione rimangono perpendicolari ma si spostano una per volta, con intersezione rimane fisso il punto nomenclatura dei punti e degli angoli (importante segnare l’angolo, non sempre risulta facile come ci sembra) angoli opposti al vertice: come sono? - segmento come parte di retta con inizio e fine triangolo scaleno triangolo isoscele: vedi scheda allegata triangolo rettangolo: vedi scheda allegata triangolo equilatero: vedi scheda allegata poligono, triangolo, misura del perimetro mappe dei triangoli in base agli angoli e ai lati B) Esplorazione dei seguenti bottoni: - curve trasforma misura costruisci verifica proprietà visualizza disegna Domande: (oltre a quelle già poste precedentemente) Stirando un vertice - cosa si può fare Trascinando la figura Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti - quadrilatero : figura chiusa con quattro lati e quattro angoli - circonferenza - parallelogramma: quadrilatero con lati paralleli e uguali a due a due - rettangolo: quadrilatero, parallelogramma con quattro angoli retti - rombo: quadrilatero, parallelogramma, con quattro lati uguali e diagonali perpendicolari - quadrato: quadrilatero, parallelogramma, rettangolo, rombo con le diagonali congruenti - mappa dei quadrilateri - circonferenza - poligoni regolari - vettore: segnalare concetto di intensità, direzione e verso: stirando il vettore, cosa succede? muovendo il vettore, cosa succede? - Piano cartesiano e coordinate dei punti - Vettore sul piano cartesiano, come si può indicare con un linguaggio “universale”? C) Esplorazione e riflessione dei seguenti bottoni - costruisci trasforma verifica proprietà misura visualizza Domande: Stirando un vertice - cosa si può fare Trascinando la figura Tenendo premuto il mouse - cosa si può fare Lasciando il mouse Costruzione e riflessione sui seguenti oggetti - - distanza di un punto da una retta come “strada” più breve simmetria assiale: far notare la congruenza della distanza dall’asse dei vertici della figura e della sua corrispondente simmetrica e come i segmenti che uniscono i vertici siano paralleli traslazione: far notare il parallelismo dei vettori che uniscono i vertici della figura e la rispettiva traslata e la loro congruenza rotazione: dopo aver usato la funzione, far costruire le circonferenze con centro i vertici della figura ruotata e raggio quelli della figura di partenza; far notare che i segmenti che uniscono il centro di rotazione con i vertici delle due figure formano l’angolo di rotazione. Le trasformazioni si possono in seguito proporre sul piano cartesiano Simmetria centrale e/o rotazione di 180°
