Geometria analitica della circonferenza Con applicazione della geometria sintetica Problema a) Scrivere l’equazione della circonferenza passante per i punti A(1;0), B(0;2) , avente centro nel 265 . 4 terzo quadrante e raggio r b) Determinare l’equazione della retta t tangente a in A e calcolare l’area del triangolo avente per vertici il centro C di e i due punti di intersezione della tangente t con gli assi cartesiani. c) Determinare le coordinate dei vertici del triangolo equilatero circoscritto alla circonferenza tale che un suo lato sia sulla retta t. Indicare i valori del perimetro e dell’area del suddetto triangolo. d) Realizzare la figura riepilogativa con tutti gli elementi geometrici elaborati. Risposte a) : x 2 y 2 6 x 3 y 7 0 , con centro 2 3 C 3; . 4 b) Retta tangente a in A e area del triangolo tA : y Area 16 x 1 3 265 24 c) Siano P1, P2, P3 i vertici del triangolo equilatero circoscritto a . Perimetro Perim PP 1 2 P3 3l Area 3 3 265 2 Area PP 1 2 P3 l2 785 3 3 4 16 9 43 3 43 3 ; 4 3 , P3 ; 4 3 4 4 Coordinate dei vertici: P1 11; , P2 4 Luigi Lecci: www.matematicaescuola.it Pagina 1