Svolgere in 2h - Istituto Fermi Polo Montale

1T – Matematica
Esercizi per recupero di settembre
Svolgere in 2h
1) Effettuare le seguenti divisioni tra polinomi, effettuando la verifica.
(2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 4) : (2 x − 1)
10%
2) Risolvere le seguenti equazioni:
2
 2x −1
2

 −x =0
 2 
10%
x
1− x
1
−
− =1
2
x − 3 3x − x
x
10%
x
1
2
−
+ 2
=0
x − 4 x − 2 x + 4x + 4
10%
2
3) Risolvere i seguente sistemi di equazioni:
4 5 2 − x
 3 − y = y

2( x − 1) = 5 y + 12

3
10%
1
2
 y−2
 x 2 − 2 xy + x = 2 y − x


 4 − 2 xy 1 1 + 2 y

= −
 xy
x
y
10%
4) Risolvere il seguente sistema di disequazioni:
15%
1 − x 2 x − 1 3x − 1 
1
−
>
− 5 x + 

2
4
3

 4
(1 + 2 x) 2 − (1 − 2 x) 2 < 8

5) Vero o falso:
a) Un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli.
b) In un rettangolo le diagonali sono bisettrici degli angoli
c) Se un quadrilatero ha le diagonali congruenti, allora è un rettangolo.
d) Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari è un rombo
Chiamando Q l’insieme dei quadrati, P quello dei parallelogrammi, R quello dei rettangoli e B quello dei rombi:
e)
R∩Q = Q
f)
R∪B = P
10%
6) Dato il triangolo ABC, conduci per B la parallela alla bisettrice dell’angolo BAˆ C . Detta E la sua intersezione
con il prolungamento del lato AC, dimostra che il triangolo ABE è isoscele sulla base BE.
15%