1T – Matematica Esercizi per recupero di settembre Svolgere in 2h 1) Effettuare le seguenti divisioni tra polinomi, effettuando la verifica. (2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 4) : (2 x − 1) 10% 2) Risolvere le seguenti equazioni: 2 2x −1 2 −x =0 2 10% x 1− x 1 − − =1 2 x − 3 3x − x x 10% x 1 2 − + 2 =0 x − 4 x − 2 x + 4x + 4 10% 2 3) Risolvere i seguente sistemi di equazioni: 4 5 2 − x 3 − y = y 2( x − 1) = 5 y + 12 3 10% 1 2 y−2 x 2 − 2 xy + x = 2 y − x 4 − 2 xy 1 1 + 2 y = − xy x y 10% 4) Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 15% 1 − x 2 x − 1 3x − 1 1 − > − 5 x + 2 4 3 4 (1 + 2 x) 2 − (1 − 2 x) 2 < 8 5) Vero o falso: a) Un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. b) In un rettangolo le diagonali sono bisettrici degli angoli c) Se un quadrilatero ha le diagonali congruenti, allora è un rettangolo. d) Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari è un rombo Chiamando Q l’insieme dei quadrati, P quello dei parallelogrammi, R quello dei rettangoli e B quello dei rombi: e) R∩Q = Q f) R∪B = P 10% 6) Dato il triangolo ABC, conduci per B la parallela alla bisettrice dell’angolo BAˆ C . Detta E la sua intersezione con il prolungamento del lato AC, dimostra che il triangolo ABE è isoscele sulla base BE. 15%