PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA E INFORMATICA

PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA
Classe 2B AFM
Anno scolastico 2012/2013 - Prof. Lina Marino
Testi in adozione – “Algebra 2” - “Geometria” - C.E. TRAMONTANA
Autori: Gambotto Manzone, Vai, Consolini
RIPASSO E COMPLETAMENTO DEL PROGRAMMA DELLA CLASSE PRIMA
(algebra 1)
 Semplificazioni e dominio di frazioni algebriche
 Operazioni con le frazioni algebriche
 Risoluzione di equazioni intere, fratte, letterali
CAPITOLO 2 – RELAZIONI E FUNZIONI (algebra 1)
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Prodotto cartesiano
Rappresentazione sagittale, con tabelle, cartesiana, con diagrammi ad albero
Relazioni binarie
Relazioni binarie in un insieme
Proprietà delle relazioni
Relazioni di equivalenza
Classi di equivalenza. Insieme quoziente
Relazioni d’ordine
Funzioni
Dominio e codominio
Funzioni iniettive, suriettive e biettive
Funzione inversa
Funzioni composte
CAPITOLO 2 – CALCOLO CON I RADICALI
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I numeri reali
I radicali
Semplificazione di radicali: proprietà invariantiva
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Operazioni con i radicali: somma algebrica, prodotto, divisione, potenza
Radice di un radicale
Trasporto di un fattore sotto o fuori dal segno di radice
Razionalizzazione di radicali al denominatore
Radicali doppi
Radice n-sima di un numero reale
CAPITOLO 3 – EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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Equazioni incomplete: pure, spurie, monomie
Risoluzione di equazioni complete: formula risolutiva completa e ridotta
Equazioni di secondo grado fratte e/o letterali
Relazioni tra radici e coefficienti
Scomposizione del trinomio di secondo grado
Equazioni parametriche
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Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo
o Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori
o Equazioni binomie
o Equazioni trinomie
CAPITOLO 5 – ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO
 Il sistema di ascisse sulla retta: distanza tra due punti su una retta orientata, punto medio di un
segmento
 Il piano cartesiano: distanza tra due punti nel piano cartesiano, punto medio di un segmento
 Equazioni delle simmetrie rispetto agli assi e all’origine
 La retta nel piano cartesiano
 Rette parallele agli assi
 Retta in posizione generica: ruolo del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine
 Forma implicita e forma esplicita
 Condizione di parallelismo e di perpendicolarità
 Fasci di rette
 Problemi sulle rette
CAPITOLO 1 – SISTEMI DI PRIMO GRADO
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Sistemi di primo grado
Metodo di sostituzione, del confronto e di riduzione
Intersezione tra due rette
o Risoluzione dei sistemi con metodo grafico
Cenni ai sistemi di secondo grado
CAPITOLO 6 – DISEQUAZIONI
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Generalità sulle disequazioni
Principi di equivalenza delle disequazioni
Disequazioni di primo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di grado superiore al primo risolubili mediante lo studio del prodotto di fattori
Gorgonzola, giugno 2013
Gli studenti
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L’Insegnante
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