PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA Classe 2B AFM Anno scolastico 2013/2014 - Prof. Lina Marino Testi in adozione – “Algebra 2” - C.E. TRAMONTANA Autori: Gambotto Manzone, Vai, Consolini RIPASSO E COMPLETAMENTO DEL PROGRAMMA DELLA CLASSE PRIMA (algebra 1) Semplificazioni e dominio di frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche Risoluzione di equazioni intere, fratte, letterali CAPITOLO 2 – RELAZIONI E FUNZIONI (algebra 1) Prodotto cartesiano Rappresentazione sagittale, con tabelle, cartesiana, con diagrammi ad albero Relazioni binarie Relazioni binarie in un insieme Proprietà delle relazioni Relazioni di equivalenza Classi di equivalenza. Insieme quoziente Relazioni d’ordine Funzioni Dominio e codominio Funzioni iniettive, suriettive e biettive Funzione inversa Funzioni composte CAPITOLO 2 – CALCOLO CON I RADICALI I numeri reali I radicali Semplificazione di radicali: proprietà invariantiva Riduzione di più radicali allo stesso indice Operazioni con i radicali: somma algebrica, prodotto, divisione, potenza Radice di un radicale Trasporto di un fattore sotto o fuori dal segno di radice Razionalizzazione di radicali al denominatore Radice n-sima di un numero reale CAPITOLO 3 – EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni incomplete: pure, spurie, monomie Risoluzione di equazioni complete: formula risolutiva completa e ridotta Equazioni di secondo grado fratte e/o letterali Relazioni tra radici e coefficienti Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni parametriche Risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo o Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori o Equazioni binomie o Equazioni trinomie CAPITOLO 5 – ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO Il sistema di ascisse sulla retta: distanza tra due punti su una retta orientata, punto medio di un segmento Il piano cartesiano: distanza tra due punti nel piano cartesiano, punto medio di un segmento Equazioni delle simmetrie rispetto agli assi e all’origine La retta nel piano cartesiano Rette parallele agli assi Retta in posizione generica: ruolo del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine Forma implicita e forma esplicita Condizione di parallelismo e di perpendicolarità Fasci di rette Problemi sulle rette CAPITOLO 1 – SISTEMI DI PRIMO GRADO Sistemi di primo grado Metodo di sostituzione, del confronto e di riduzione Intersezione tra due rette o Risoluzione dei sistemi con metodo grafico CAPITOLO 6 – DISEQUAZIONI Generalità sulle disequazioni Principi di equivalenza delle disequazioni Disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni di grado superiore al primo risolubili mediante lo studio del prodotto di fattori Gorgonzola, giugno 2014 Gli studenti ___________________________________ ___________________________________ L’Insegnante _________________________________