Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
Tel. 0382 29120 – Fax. 0382 303806
Cod.mecc. PVPS05000Q C.F. 96000610186
E-mail [email protected]
anno scolastico 2011/12 CLASSE IV^C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
GEOMETRIA ANALITICA
Ripasso delle trasformazioni del piano in sé dal punto di vista analitico: isometrie (simmetrie assiali
con assi gli assi cartesiani e rette parallele agli assi cartesiani, centrali con centro in O e in un punto
diverso da O, traslazioni), omotetie con centro in O ed in un punto diverso da O, similitudini.
GEOMETRIA
Ripasso della parte sul cerchio e circonferenza con relativi teoremi, le trasformazioni del piano in sé
dal punto di vista sintetico, teoremi di applicazione delle similitudini relativi alla circonferenza
(con dimostrazione).
Introduzione alla geometria dello spazio: rette e piani nello spazio, parallelismo e perpendicolarità
nello spazio, teorema delle tre perpendicolari (con dim.), angoloidi e diedri, prismi, piramidi,
caratteristiche dei solidi più comuni, solidi platonici, relazione di Eulero, aree e volumi di prismi,
piramidi rette, aree e volumi dei principali solidi di rotazione: sfera e sue parti, cono e tronco di
cono, cilindro.
FUNZIONI TRASCENDENTI ELEMENTARI
Funzioni esponenziali e logaritmiche: caratteristiche fondamentali e proprietà, grafici,proprietà dei
logaritmi (con dim.), applicazioni: modelli matematici per risolvere problemi relativi alla crescita di
una popolazione, alla capitalizzazione composta, al decadimento di sostanze radioattive.
ALGEBRA
Ripasso di equazioni e disequazioni irrazionali, equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA: archi e angoli e loro misura, definizione di radiante, le
funzioni circolari (seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante): definizioni, grafici e
proprietà, periodicità delle funzioni goniometriche, relazioni fondamentali della trigonometria, archi
associati, grafici deducibili attraverso trasformazioni, identità ed equazioni goniometriche:
equazioni elementari, riconducibili ad elementari, equazioni di 2^ grado omogenee e riconducibili
ad omogenee, euazioni lineari: risoluzione con metodo grafico, con formula di compattazione, con
formule parametriche; formule di addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione.
Trigonometria piana: risoluzione di triangoli rettangoli, problemi relativi, teoremi sui triangoli
qualsiasi (di Eulero, con dim., del coseno con dim.), teorema della corda, raggio della circonferenza
inscritta e circoscritta ad un triangolo, area di un triangolo e di un quadrilatero
Testi adottati: M. Scovenna - Noris
Complementi di geometria analitica
ed. Cedam
M. Scovenna
Funzioni elementari
ed. Cedam
L. Scaglianti
Lo spazio – il pensiero matematico
ed. Cedam
Pavia, lì 6 giugno 2012
Il docente
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I rappresentanti di classe
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Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
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Anno scolastico 2011/12
classe 4^C
Lavoro domestico ESTIVO di matematica
PER TUTTI GLI STUDENTI indipendentemente dall'esito dello
scrutinio finale
DAL TESTO “FUNZIONI ELEMENTARI” IN ADOZIONE:
1. PAG. 316 PROVA D'ESAME N.1 (DEL QUESTIONARIO NON FARE QUESITI 9 E 10)
2. PAG. 318 PROVA D'ESAME N.2 (SOLO I PROBLEMI)
3. A SCELTA SVOLGERE 5 EQUAZIONI ESPONENZIALI, 5 LOGARITMICHE E 5
GONIOMETRICHE
4. A SCELTA SVOLGERE 5 DISEQUAZIONI IRRAZIONALE, 5 ESPONENZIALI E 5
GONIOMETRICHE DAL LIBRO DI TESTO O DA UN QUALUNQUE ALTRO TESTO
5. A SCELTA SVOLGERE DALLE FOTOCOPIE CONSEGNATE DURANTE L'ANNO
SCOLASTICO 5 PROBLEMI DI TRIGONOMETRIA RICONDUCIBILI A EQUAZIONI
GONIOMETRICHE O A FUNZIONI DI CUI FARE IL GRAFICO.
TUTTI GLI ESERCIZI VANNO SVOLTI SU UN QUADERNO
APPOSITO CHE SARA' CONSEGNATO AL DOCENTE AD
INIZIO NUOVO ANNO SCOLASTICO.
GLI STUDENTI il cui giudizio IN MATEMATICA risultera'
SOSPESO DOVRANNO INOLTRE SVOLGERE DI NUOVO
LE VERIFICHE EFFETTUATE DURANTE L'ANNO
SCOLASTICO ( i testi saranno consegnati direttamente dal
docente a partire dal giorno 10 luglio 2012) SULLO STESSO
QUADERNO E CONSEGNARLE A SETTEMBRE DURANTE
LE PROVE D'ESAME.
BUONE VACANZE!
