MATEMATICA SECONDO BIENNIO E CLASSE QUINTA LICEO SCIENTIFICO LICEO SCIENTIFICO OPZIONE SCIENZE APPLICATE LICEO SPORTIVO La matematica concorre, insieme con altre discipline, alla crescita culturale dello studente, intesa non solo come acquisizione di conoscenze, ma soprattutto come sviluppo di abilità, di autonomia di pensiero e di capacità critiche, dati indispensabili per l’adattamento al cambiamento ed alle innovazioni. L’insegnamento della Matematica sarà volto a: Promuovere le facoltà intuitive e logiche Educare ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare a ragionare induttivamente e deduttivamente Sviluppare le attitudini analitiche e sintetiche Abituare alla precisione del linguaggio ed alla coerenza argomentativa SECONDO BIENNIO CLASSE TERZA ARITMETICA E ALGEBRA Disequazioni algebriche Equazioni e disequazioni irrazionali e modulari Goniometria: funzioni circolari e principali formule goniometriche Equazioni goniometriche GEOMETRIA La retta e le coniche Luoghi geometrici Risoluzione di triangoli rettangoli; il teorema della corda; l’area di un triangolo Il significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta Vettori e loro rappresentazione cartesiana RELAZIONI E FUNZIONI Le funzioni algebriche razionali e irrazionali Le funzioni goniometriche e il loro grafico Le trasformazioni del piano (isometrie: simmetria assiale e centrale, traslazione ed eventualmente rotazione; dilatazione e contrazione) e i grafici trasformati. DATI E PREVISIONI Introduzione alla statistica descrittiva Distribuzioni doppie condizionate e marginali CLASSE QUARTA ARITMETICA E ALGEBRA Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Disequazioni goniometriche Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni e calcolo approssimato delle soluzioni I numeri complessi GEOMETRIA La risoluzione dei triangoli qualunque Geometria euclidea nello spazio Lo spazio cartesiano RELAZIONI E FUNZIONI Successioni, progressioni aritmetiche e geometriche Le funzioni esponenziali e logaritmiche Funzioni reali di variabile reale DATI E PREVISIONI Calcolo combinatorio Concetto di probabilità Probabilità condizionata e composta, formula di Bayes Deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione 48 QUINTO ANNO RELAZIONI E FUNZIONI Limiti, funzioni continue Derivate e loro applicazioni Integrali e loro applicazioni Equazioni differenziali ed applicazioni, in particolare, alla Fisica Problemi di ottimizzazione GEOMETRIA Spazio cartesiano DATI E PREVISIONI Distribuzioni di probabilità Costruzione ed analisi di modelli