ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO CLASSICO STATALE “G. LEOPARDI”
Con sezioni associate: Liceo Classico di San Benedetto del Tronto e Montalto Marche – I.P.S.S.C.T. Cupra Marittima
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SAN BENEDETTO DEL TRONTO
Programma didattico svolto
Anno Scolastico 2007-2008
Docente
Disciplina
Classe e Sez.
Libro/i di Testo
Luciano Zazzetti
Matematica
IV E
Dodero, Baraoncini, Manfredi -Lineamenti
di Matematica – Ghisetti e Corvi Ed.
Elementi di teoria degli insiemi:
rappresentazione di insiemi, sottoinsiemi, insieme delle parti; operazioni con gli insiemi: unione intersezione,
differenza; insieme complementare, insieme universo.
Elementi di logica:
proposizioni ed enunciati. Operazioni con le proposizioni. Congiunzione e disgiunzione di due proposizioni.
Negazione di una proposizione. Implicazione materiale o condizionale. Complicazione materiale o
bicondizionale. Formule proposizionali. Funzioni di verità. Formule equiveridiche. Proprietà delle operazioni
logiche.Tautologie e contraddizioni. Regole di deduzione. Predicati e loro insiemi di verità. Implicazine
logica. Equivalenza logica. Quantificatori.
Insiemi numerici:
il concetto di operazione, proprietà delle operazioni; insieme N dei numeri naturali e operazioni in esso, mcm
e MCD; insieme Z dei numeri interi e operazioni in esso; insieme Q dei numeri razionali e operazioni in esso.
Calcolo letterale:
I monomi, operazioni con i monomi, mcm e MCD di due o più monomi; polinomi, somma algebrica di
polinomi, prodotto di polinomi, prodotti notevoli (quadrato di un binomio, quadrato di un polinomio, somma
di monomi per la loro differenza, cubo di un binomio), divisione di un polinomio per un monomio, divisione
tra polinomi, regola del resto, regola di Ruffini.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune, quadrato di un binomio, cubo di un
binomio, quadrato di un trinomio, differenze di quadrati, raccoglimento parziale, trinomio caratteristico,
scomposizione mediante la regola di Ruffini.
Geometria razionale:
La geometria euclidea. Assiomi e teoremi. Prime definizioni: segmento, angolo. Segmenti consecutivi e
adiacenti. Angoli consecutivi e adiacenti. Confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli. Il concetto di
congruenza e gli assiomi sulla congruenza. La congruenza nei triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli.
Il triangolo isoscele e le sue proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Le disuguaglianze
triangolari. Rette perpendicolari. Le rette perpendicolari e le loro proprietà. Asse di un segmento. Altezze,
mediane e assi di un triangolo. Distanza di un punto da una retta. Rette parallele. Definizione ed esistenza
delle rette parallele. Criterio di parallelismo. Proprietà delle rette parallele. Teorema dell’angolo esterno.
Somma degli angoli interni ed esterni di un triangolo e di un poligono.
San Benedetto del Tronto, li 21 giugno 2017
Il Docente
I rappresentanti degli studenti
