ISTITUTO TECNICO ECONOMICO
“G. BACCELLI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE I B
a.s. 2012-2013
Prof.ssa F.Costantini
Gli insiemi numerici
Le proprietà delle operazioni – L’insieme N dei numeri naturali – L’insieme Z dei numeri relativi –
L’insieme Q dei numeri razionali – Operazioni – La potenza – Proprietà delle potenze – Frazioni
decimali – Numeri decimali finiti e periodici – Frazioni generatrici dei numeri periodici – Le
proporzioni.
Elementi di teoria degli insiemi
Gli insiemi – Rappresentazioni degli insiemi – I sottoinsiemi – L’insieme delle parti – Unione,
intersezione e differenza di insiemi – L’insieme universo e l’insieme complementare – La
partizione di un insieme – Il prodotto cartesiano tra insiemi
Calcolo letterale
I monomi – Le operazioni con i monomi – MCD e m.c.m. tra monomi – I polinomi – Somma
algebrica di polinomi – Moltiplicazione di polinomi – I prodotti notevoli: quadrato di un binomio,
cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, somma per differenza di monomi – La divisione tra
polinomi - Le funzioni polinomiali - La regola del resto - La regola di Ruffini - Scomposizioni di
polinomi: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, differenze di quadrati,
riconoscimento del quadrato di un binomio, del cubo di un binomio, del quadrato di un trinomio,
somme di cubi, differenze di cubi, scomposizioni mediante la regola di Ruffini – MCD e mcm tra
polinomi - Le frazioni algebriche – La semplificazione – La moltiplicazione – La divisione – La
somma algebrica – L’elevamento a potenza.
Geometria Euclidea
La geometria come modello della realtà – Termini primitivi e assiomi – Gli assiomi di appartenenza
– I teoremi – I movimenti rigidi e la congruenza – Confronto e operazioni con i segmenti –
Segmenti adiacenti e consecutivi - Confronto e operazioni con gli angoli – Uso del goniometro Angoli adiacenti e consecutivi – Angoli opposti al vertice – Angoli complementari, supplementari
ed esplementari - I poligoni – I triangoli – Altezze, mediane e bisettrici - Criteri di congruenza dei
triangoli – Le proprietà del triangolo isoscele - Le rette perpendicolari – La distanza di un punto da
una retta – Proiezione di un segmento su una retta - Asse di un segmento - Le rette parallele –
Distanza tra rette parallele – Rette parallele tagliate da una trasversale - Criteri per riconoscere il
parallelismo – Relazioni tra lati e angoli di un triangolo – Disuguaglianze triangolari - Il teorema
dell’angolo esterno – La somma degli angoli interni di un triangolo - La somma degli angoli interni
di un poligono convesso di n lati – Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli - La geometria con
Cabri e con GeoGebra.
Civitavecchia, 6 giugno 2013
L’insegnante
Gli alunni
