NUMERI NATURALI, INTERI E RAZIONALI MONOMI E POLINOMI

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LICEO LINGUISTICO STATALE - IIS "BACHELET"
PROGRAMMA DI MATEMATICA
SVOLTO NELLA CLASSE 1BLG
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
TESTO IN ADOZIONE: Nuova Matematica a colori, Volume 1 - Leonardo Sasso, ed. Petrini
NUMERI NATURALI, INTERI E RAZIONALI
Operazioni aritmetiche e loro proprietà.
Potenze e loro proprietà; potenze con esponente negativo.
Minimo comune multiplo (mcm) e massimo comun divisore (MCD) di due o più numeri.
La rappresentazione geometrica dei numeri reali: la retta numerica.
Leggi di monotonia e loro interpretazione geometrica.
Proporzioni e loro proprietà, percentuali.
MONOMI E POLINOMI
Monomi e loro operazioni (somma, differenza, moltiplicazione, divisione, potenza).
Polinomi e loro operazioni (somma, differenza, moltiplicazione).
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio.
Utilizzo delle lettere per esprimere relazioni tra grandezze e per risolvere problemi.
TEORIA DEGLI INSIEMI
Rappresentazioni di un insieme (per elencazione, mediante proprietà caratteristica, con diagramma di Venn).
Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza, complementazione) e loro proprietà.
Principio di inclusione-esclusione (per due o tre insiemi).
Problemi concernenti la cardinalità degli insiemi.
CENNI DI LOGICA
Valori di verità, enunciati.
Connettivi logici fondamentali: negazione, congiunzione, disgiunzione inclusiva, implicazione.
Tavole di verità per enunciati non atomici, equiveridicità.
Alcune tautologie fondamentali (modus ponens, modus tollens, proprietà transitiva dell'implicazione).
GEOMETRIA SINTETICA, METODO ASSIOMATICO-DEDUTTIVO
Nozioni teoriche fondamentali: definizione, assioma, postulato, enunciato, ipotesi, tesi, dimostrazione.
Enti primitivi, assiomi e postulati della geometria euclidea piana.
La congruenza e le sue proprietà.
Segmenti e angoli: trasporto, somma, differenza, confronto.
Punto medio di un segmento, bisettrice di un angolo (definizione e costruzione con riga e compasso).
Costruzione con riga e compasso del triangolo equilatero dato il suo lato e relativa dimostrazione.
Triangoli:
classificazione in base ai lati e agli angoli;
mediana, altezza, bisettrice;
teorema del triangolo isoscele;
i tre criteri di congruenza (LAL, ALA, LLL).
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Soluzioni di un'equazione; principi di equivalenza delle equazioni.
Modello matematico di un problema reale.
Problemi risolubili mediante equazioni di primo grado in un'incognita.
Problemi in due o più incognite: il metodo di sostituzione.
Abbiategrasso, 4 giugno 2016
L’insegnante
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