LICEO SCIENTIFICO STATALE «GALILEO GALILEI»
ANNO SCOLASTICO 2013 - 2014
CLASSE 4^B
PROGRAMMA DI MATEMATICA
PROF. PAOLO BOLZONELLA
UNITÀ 1 - FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura di angoli e archi circolari
Definizione delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente
Funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica
Variazione e periodicità di seno, coseno, tangente, cotangente di un arco
Sinusoide, cosinusoide, tangentoide, cotangentoide
Relazione fra seno, coseno, tangente, cotangente di uno stesso arco
Secante e cosecante di un arco
Funzioni goniometriche di archi notevoli
UNITÀ 2 - ANGOLI ASSOCIATI
Generalità
Angoli supplementari
Angoli che differiscono di Π radianti
Angoli esplementari
Angoli opposti
Angoli complementari
Angoli che differiscono di Π /2 radianti
Riduzione degli angoli al I quadrante
UNITÀ 3 - FORMULE GONIOMETRICHE
Addizione e sottrazione di angoli
Duplicazione degli angoli
Bisezione degli angoli
UNITÀ 4 - IDENTITÀ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità goniometriche
Equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
Equazioni goniometriche risolvibili facendo uso delle relazioni fondamentali e delle formule relative agli archi associati
Equazioni omogenee in seno e coseno
Equazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione
Equazioni lineari
UNITÀ 5 - DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE INTERE E FRATTE
Disequazioni elementari
Altre disequazioni
Sistemi di disequazioni
UNITÀ 6 - SISTEMA MISTO GONIOMETRICO
Osservazioni preliminari
Sistema misto lineare in seno e coseno
Sistema misto con equazione di 2° grado in seno e coseno
Sistema misto goniometrico di 2° grado
Discussione grafica
UNITÀ 7 - RELAZIONI FRA GLI ELEMENTI DI UN TRIANGOLO
Triangolo rettangolo
Teorema della corda
Area di un triangolo in funzione della misura di due lati e del seno dell'angolo compreso
Teorema dei seni
Teorema di Carnot o del coseno
Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo
rettangolo
Esercizi e problemi da risolvere mediante l'applicazione delle relazioni relative ai lati e agli angoli di un triangolo
qualsiasi
UNITÀ 8 - FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE E COMPOSTE
Funzioni gonimetriche inverse
Funzione invertibile
y = arcsen x
y = arccos x
y = arctg x
y = arccotg x
Funzioni goniometriche composte
y = sen (x + k)
y = k + sen x
y = sen nx
y = n sen x
Somme e differenze di funzioni goniometriche
UNITÀ 9 - TRIGONOMETRIA APPLICATA ALLA GEOMETRIA ANALITICA
Significato geometrico del coefficiente angolare di una retta
Angolo di due rette
Trasformazione di coordinate
Coordinate polari
UNITÀ 10 – NUMERI COMPLESSI
Numeri complessi
Calcolo con i numeri immaginari
Calcolo con i numeri complessi in forma algebrica
Coordinate polari
Coordinate polari ed equazioni delle curve
Forma trigonometrica di un numero complesso
Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
Radici n-esime dell’unità
Radici n-esime di un numero complesso
Forma esponenziale di un numero complesso
UNITÀ 11 – SPAZIO
Aree dei solidi notevoli
Volumi dei solidi notevoli
UNITÀ 12 – GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO
Coordinate cartesiane nello spazio
Piano
Retta
Alcune superfici notevoli
Funzioni di due variabili
UNITÀ 13 – CALCOLO COMBINATORIO
Raggruppamenti
Disposizioni semplici
Permutazioni semplici
Funzione n!
Combinazioni semplici
Coefficienti binomiali
Selvazzano Dentro, 7 giugno 2014
Il Docente
Prof. Paolo Bolzonella
Rappresentanti degli studenti
