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PROGRAMMA DI MATEMATICA E LABORATORIO
ANNO SCOLASTICO 2008/2009
CLASSE 2D IGEA
RIEPILOGO E COMPLETAMENTO ARGOMENTI CLASSE PRIMA.
 Scomposizione polinomi.
 Frazioni algebriche: semplificazione; condizione di esistenza; operazioni.
 Riepilogo equazioni di 1° grado numeriche intere.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO.
 Classificazione equazioni di primo grado.
 Equazioni di 1° grado numeriche fratte: risoluzione e discussione del denominatore.
 Equazioni di 1° grado letterali intere e fratte: risoluzione e discussione.
 Riepilogo disuguaglianze e intervalli: rappresentazione grafica; disequazioni
numeriche di primo grado: risoluzione e rappresentazione delle soluzioni.
 Sistemi di disequazioni di primo grado.
 Inversione di formule.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA.
 Il piano cartesiano: sistema di coordinate; rappresentazione di un punto e sue
coordinate; distanza tra due punti; punto medio di un segmento; perimetro e area
di poligoni noti le coordinate dei vertici.
 Retta per l'origine. Coefficiente angolare di una retta. Rette verticali e rette
orizzontali. Equazione della retta in forma implicita ed esplicita. Significato
geometrico di m e q. Grafico  tabella, grafico  equazione, tabella  equazione.
Rette parallele e rette perpendicolari. Condizione di appartenenza di un punto ad
una retta. Retta per un punto. Retta per due punti.
 Fasci di rette: propri ed impropri. Equazioni parametriche.
 Intersezione tra rette.
 Problemi di geometria analitica.
 Distanza punto – retta.
SISTEMI DI 1° GRADO.
 Sistemi di primo grado in due variabili: risoluzione grafica ed algebrica.
 Metodo di sostituzione, di confronto e di riduzione per la risoluzione di un sistema.
 Matrici; determinante di una matrice quadrata 22; metodo di Cramer.
 Discussione di un sistema lineare.
 Problemi di 1° grado con due variabili.
I RADICALI.
 L’insieme I dei numeri irrazionali, l’insieme R dei numeri reali. Riepilogo proprietà
delle potenze. Potenza ad esponente razionale. Proprietà invariantiva e
semplificazione di un radicale. Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Prodotto e quoziente fra radicali. Potenza di un radicale e radicale di radicale.
Trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice. Somma algebrica di
radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione nei casi
1
a
,
1
n
a
e
1


.
a b
Operazioni coi radicali con particolare riferimento ai radicali quadratici.
Equazioni e sistemi di 1° grado a coefficienti irrazionali.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO.
 Equazioni di secondo grado in un'incognita. Equazioni incomplete: monomie, pure
e spurie. Equazione in forma completa: il discriminante e la formula risolutiva.
Formula ridotta.
 Equazioni letterali intere.
 Equazioni fratte.
 Scomposizione di un trinomio di 2° grado e semplificazione di una frazione
algebrica.
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO.
 Soluzione di un'equazione di grado superiore al secondo mediante scomposizione e
applicazione della legge di annullamento del prodotto.
 Equazioni binomie.
 Equazioni biquadratiche e trinomie.
LABORATORIO DI INFORMATICA.
 Utilizzazione del foglio elettronico EXCEL: schema per verificare la condizione di
appartenenza, calcolare il coefficiente angolare di una retta, verificare se due rette
sono parallele o perpendicolari; grafico di una retta; istruzione “se” e sue
applicazioni in diversi ambiti (assegnata scheda esercizi); schema per lo sconto di
una cambiale; risoluzione di un'equazione di 2° grado e discussione sul numero di
soluzioni.
 Utilizzazione del software DERIVE: rappresentazione di rette; individuazione del
punto di intersezione; sistemi determinati, indeterminati o impossibili.
 Utilizzazione di test on line tratti da siti matematici su INTERNET: equazioni e
disequazioni lineari; la retta; sistemi di 1° grado; equazioni di 2° grado.
Prato, 8 giugno 2009
GLI STUDENTI
L’INSEGNANTE