ISTITUTO TECNICO ECONOMICO
“G. BACCELLI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE II B
a.s. 2012-2013
Prof.ssa F.Costantini
Algebra
Richiami sulle equazioni di I grado numeriche, letterali, intere e fratte.
Sistemi di equazioni di I grado in due incognite - Metodo di sostituzione – Metodo di confronto –
Metodo di riduzione – Metodo di Cramer - Sistemi letterali – Sistemi di tre equazioni in tre
incognite - Problemi di I grado, risolubili con sistemi di equazioni.
Gli insiemi numerici N, Z, Q, R: ampliamenti successivi – Rappresentazione dei numeri sull’asse
reale.
Disequazioni di I grado – Generalità – Intervalli dell’asse reale - Disequazioni lineari intere –
Sistemi di disequazioni – Disequazioni frazionarie – Disequazioni in forma di prodotto.
I numeri irrazionali - Radici aritmetiche n-esime, radici algebriche - I radicali - Semplificazione dei
radicali - Operazioni con i radicali – Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice – Trasporto di
un fattore sotto il segno di radice - Razionalizzazione del denominatore di una frazione – Radice di
un radicale – Potenza di un radicale - Potenze con esponente razionale – Prodotti notevoli con
polinomi irrazionali – Espressioni con i radicali - Radicali algebrici: condizioni di esistenza.
Equazioni di II grado complete e incomplete, numeriche, letterali, intere e fratte – Formula
risolutiva normale e ridotta – Studio del discriminante di una equazione di II grado
Ampliamento dei numeri reali – Unità immaginaria – I numeri complessi
Equazioni di grado superiore al II – Equazioni abbassabili di grado (scomposizioni varie e regola di
Ruffini) – Equazioni binomie - Equazioni trinomie – Equazioni biquadratiche.
Probabilità
Eventi certi, impossibili, aleatori – La probabilità di un evento – I valori della probabilità –
L’evento contrario e la sua probabilità – La probabilità della somma logica di eventi – Eventi
compatibili e incompatibili – La probabilità del prodotto logico di eventi – La probabilità
condizionata – Eventi dipendenti e indipendenti
Geometria Analitica
Il riferimento sulla retta – Il riferimento nel piano cartesiano – Distanza tra due punti – Punto medio
di un segmento – Perimetro di un poligono – Area del triangolo isoscele, equilatero e qualunque Le funzioni - Rappresentazione grafica delle funzioni - La retta: forma esplicita e forma implicita –
Equazioni delle rette particolari - Significato del coefficiente angolare e del termine noto Intersezione tra due rette – Risoluzione grafica dei sistemi lineari – Rette parallele e perpendicolari.
Geometria Euclidea
I quadrilateri – Il parallelogramma – Criteri per riconoscere un parallelogramma – I
parallelogrammi particolari – Il rettangolo – Il rombo - Il quadrato – Il trapezio – Parallelogrammi
e trapezi con Cabri e Geogebra – La corrispondenza di Talete – Conseguenze della corrispondenza
di Talete - I luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo - La circonferenza e il
cerchio – Le parti della circonferenza e del cerchio – Proprietà della circonferenza – Teoremi sulle
corde - Posizioni reciproche tra retta e circonferenza – Distanza di una retta dal centro della
circonferenza e la sua posizione rispetto alla circonferenza - Angoli al centro e angoli alla
circonferenza – Proprietà delle rette tangenti alla circonferenza da un punto esterno - La
circonferenza con Cabri e Geogebra
Civitavecchia, 6 giugno 2013
L’insegnante
Gli alunni
