IIS SELMI – LICEO LINGUISTICO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 1 I – A.S. 2014/2015
DOCENTE: BONARA CRISTINA
Libro di testo: Bergamini, Barozzi – ‘Matematica multimediale.azzurro’ vol.1 – Zanichelli
Insiemi numerici
L’insieme N dei numeri naturali. Ordinamento e operazioni. Proprietà delle operazioni. Proprietà
delle potenze. Multipli, divisori di un numero, M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche in N.
L’insieme Z dei numeri interi. Definizioni. Operazioni in Z e proprietà.
L’insieme Qa dei numeri razionali assoluti. Frazioni, numeri razionali assoluti. Confronto e
rappresentazione. Operazioni. Numeri decimali. Proporzioni e percentuali. Espressioni aritmetiche
in Qa.
L’insieme Q dei numeri razionali. Numeri razionali: rappresentazione e confronto. Operazioni.
Potenza con esponente intero negativo. Espressioni in Q. Notazione scientifica.
Insiemi
Nozione di insieme e sue rappresentazioni. Sottoinsiemi. Operazioni sugli insiemi : unione e
intersezione, prodotto cartesiano, differenza, complementare di un insieme.
Relazioni e funzioni
Le relazioni: definizione, rappresentazione, dominio e codominio, immagine e controimmagine di
un elemento.
Le funzioni: definizione, rappresentazione, dominio e codominio, immagine e controimmagine,
funzione numerica e funzione reale di variabile reale. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
(cenni). Piano cartesiano e grafico di una funzione. Funzioni numeriche particolari: proporzionalità
diretta, proporzionalità inversa.
Calcolo letterale
Definizione di monomio, monomio ridotto a forma normale, grado di un monomio, monomi uguali,
monomi simili, monomi opposti. Operazioni con i monomi. Espressioni con i monomi. M.C.D. e
m.c.m. tra monomi.
Definizione di polinomio, grado rispetto a una lettera, grado di un polinomio, polinomio omogeneo,
polinomio ordinato e polinomio completo. Operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto
un polinomio per un monomio, prodotto di polinomi. Prodotti notevoli: prodotto della somma di
due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un
binomio. Espressioni con i polinomi.
Scomposizioni in fattori. Raccoglimento totale, raccoglimento parziale, scomposizione con prodotti
notevoli, scomposizione di un trinomio particolare di secondo grado.
Equazioni lineari. Definizione di equazione, soluzione. Equazioni equivalenti e principi di
equivalenza. Forma normale e grado di una equazione. Equazioni numeriche intere. Problemi ed
equazioni.
Geometria euclidea
Enti geometrici fondamentali.
Enti primitivi, teoremi e postulati, postulati di appartenenza e ordine. Figure geometriche e
proprietà: semirette, segmenti, semipiani, figure concave e convesse, angoli, figure congruenti.
Linee, poligonali e poligoni. Confronto ed operazioni con segmenti e angoli. Punto medio di un
segmento e bisettrice di un angolo.
Triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Bisettrici, mediane e altezze. Criteri di
congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze tra gli elementi di un
triangolo.
Indicazioni per il recupero del debito formativo: ripassare tutto il programma svolto e svolgere i
seguenti esercizi.
p.116 n.120-121, dal n.124 al 127
p.117 dal n.155 al 160, n.172-173-175
p.140 n.41; p.141 n.52-53-65; p.143 n.86; p.144 n.96- 105-107; p.146 n.127
p.216 dal n.204 al 209
p.246 dal n.214 al 218, n.227
p.257 dal n.442 al 452
p.280 dal n.133 al n.145, p.281 dal n.158 al n.161
p.286 n.248-249-250-253
p.337 n.71, p.340 dal n.158 al 161, p.341 n.176-178, p.366 n.1 (prova C)
p.G22 n.21, p.G23 n.34-36, p.G47 n.9-10-11
