Insiemi numerici

PROGRAMMA MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2014 2015
CLASSE 1L Liceo Linguistico
Inegnante D. De Prato
Insiemi numerici (capitoli 1,2,3 e 4)
L’insieme N dei numeri naturali. Ordinamento e operazioni. Proprietà delle operazioni. Proprietà delle potenze.
Multipli, divisori di un numero, M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche in N.
L’insieme Z dei numeri interi. Definizioni. Operazioni in Z e proprietà.
L’insieme Qa dei numeri razionali assoluti. Frazioni, numeri razionali assoluti. Confronto e rappresentazione.
Operazioni. Numeri decimali. Proporzioni e percentuali. Espressioni aritmetiche in Qa.
L’insieme Q dei numeri razionali. Numeri razionali: rappresentazione e confronto. Operazioni. Potenza con esponente
intero negativo. Espressioni in Q. L’insieme R dei numeri reali. Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Insiemi (cap. 5)
Nozione di insieme e sue rappresentazioni. Sottoinsiemi. Operazioni sugli insiemi : unione e intersezione, prodotto
cartesiano, differenza, complementare di un insieme, insieme delle parti.
Relazioni e funzioni (cap. 6 paragrafi 1-4-5; cap.10 paragrafo 3)
Le relazioni: definizione, rappresentazione, dominio e codominio , immagine e controimmagine di un elemento.
Le funzioni: definizione, rappresentazione, dominio e codominio , immagine e controimmagine, funzione numerica e
funzione reale di variabile reale. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzione inversa. Piano cartesiano e grafico di
una funzione. Funzioni numeriche particolari: proporzionalità diretta, proporzionalità inversa, funzione lineare,
proporzionalità quadratica.
Calcolo letterale
Monomi (cap. 7)
Definizione, monomio ridotto a forma normale, grado di un monomio, monomi uguali, monomi simili, monomi opposti.
Operazioni con i monomi. Espressioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Polinomi (cap. 8)
Definizione, grado rispetto a una lettera, grado di un polinomio, polinomio omogeneo, polinomio ordinato e polinomio
completo. Operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto un polinomio per un monomio, prodotto di polinomi.
Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un
trinomio, cubo di un binomio. Espressioni con i polinomi.
Scomposizioni in fattori (cap. 11)
Raccoglimento totale, raccoglimento parziale, scomposizione con prodotti notevoli, scomposizione di un trinomio
particolare di secondo grado.
Equazioni lineari (cap.9)
Identità ed equazioni, soluzione di un’equazione. Classificazione delle equazioni rispetto alla forma e alle soluzioni.
Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Forma normale e grado di una equazione. Equazioni numeriche intere.
Problemi ed equazioni.
Elementi di geometria euclidea
G1 Enti geometrici fondamentali
Enti primitivi, teoremi e postulati assiomi, postulati di appartenenza e ordine. Figure geometriche e proprietà: semirette,
segmenti, semipiani, figure concave e convesse, angoli, figure congruenti. Linee, poligonali e poligoni. Confronto ed
operazioni con segmenti e angoli. Punto medio di un segmento e bisettrice di un angolo. Lunghezze, ampiezze e misure.
G2 Triangoli
Triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Bisettrici, mediane e altezze. Criteri di congruenza dei triangoli.
Proprietà del triangolo isoscele. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo.