ANNO SCOLASTICO 2015-16
Prof. Gianmarco Bianchi
PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
CLASSE 1A (L.S.U.)
Risoluzione di problemi:
o Lettura e comprensione del testo di un problema;
o Elaborazione di una strategia risolutiva;
o Ausilio di schemi e rappresentazioni;
o Risoluzione del problema;
o Spiegazione delle fasi del ragionamento sviluppato/seguito.
Insiemi numerici e regole di calcolo:
o Insieme N dei numeri naturali ed operazioni definite in N;
o Insieme Z dei numeri interi relativi ed operazioni definite in Z;
o Insieme Q dei numeri razionali ed operazioni definite in Q;
o Caratterizzazione di Q come l’insieme di tutti i numeri interi, o decimali finiti o infiniti periodici.
o Insieme R dei numeri naturali ed operazioni definite in R;
o Multipli e divisori di un numero;
o MCD ed mcm fra due o più numeri;
o Ripasso delle proprietà delle potenze;
o Espressioni aritmetiche in Q sulle 4 operazioni e l’operazione di elevamento a potenza.
Algebra di base:
o Monomio; potenza e grado di un monomio;
o Le quattro operazioni con i monomi; monomi simili; potenze di un monomio;
o I polinomi: definizioni di polinomio; addizione e sottrazione fra polinomi;
o Moltiplicazione fra polinomio e monomio e moltiplicazione fra due polinomi;
o Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; somma di due monomi per la loro differenza; cubo di un
binomio;
o Espressioni di calcolo con i monomi;
o Espressioni di calcolo con monomi e polinomi;
o Valore di un polinomio, una volta assegnati i valori delle sue incongite.
Equazioni e problemi:
o Equazione di primo grado: definizione di un’equazione; soluzione di un’equazione;
o Principi di equivalenza delle equazioni;
o Equazioni determinate, indeterminate e impossibili;
o Verifica della soluzione di un’equazione;
Risoluzione di problemi mediante l’uso delle equazioni:
o Vari tipi di problemi risolubili mediante l’uso delle equazioni secondo il seguente schema sintetico:
Nominare con la “x” il valore incognito che si sta cercando;
Tradurre in espressioni algebriche con la “x” le informazioni del testo che la riguardano;
Porre l’equazione risolvente del problema;
Risolvere l’equazione e quindi il problema.
Statistica di base:
o Cos’è e cosa studia la statistica;
o
o
Campione; frequenze assolute; frequenze cumulate, relative e percentuali;
Calcolo di una percentuale a partire dal valore parziale e dal valore totale; calcolo del valore parziale
di una percentuale;
o Moda, mediana e media di una serie di dati;
o Media pesata;
o Campo di variazione dei dati;
o Scarti assoluti e scarto medio;
o Deviazione standard di una serie di dati;
o Problemi tipo “quesiti Invalsi” attinenti alla statistica ed al calcolo percentuale.
Informatica: uso del foglio di calcolo:
o Aprire, nominare e salvare un file di calcolo in una cartella di propri documenti;
o Operazioni elementari nel foglio di calcolo;
o Uso della formattazione della cella;
o Uso delle funzioni: moda, mediana, media, valore assoluto, deviazione standard;
o Trascinamento di una formula;
o Fissare colonna e/o riga nella formula in una cella.
Scomposizioni algebriche:
o Raccoglimento totale di un fattore;
o Scomposizione mediante i prodotti notevoli;
o Scomposizione mediante il trinomio caratteristico;
o Completamento di un quadrato di binomio;
o Scomposizione per tentativi secondo la scaletta precedente.
Scritto a Siena il 07-06-2016
FIRME DEGLI STUDENTI
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FIRMA DELL’INSEGNANTE
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