Testo

COMPITI DI MATEMATICA (7BIS) PER GIOVEDI’ 7 GENNAIO
DOMANDA 1
(scrivi la definizione di misura di angolo in radianti e le formule per il passaggio dai gradi ai
radianti e viceversa e i calcoli)
Qual è la misura in radianti di un angolo di 250°?
5
5
25
25
 d)

a) 
b) 
c)
18
9
9
18
DOMANDA 2
(rappresenta l’angolo sulla circonferenza goniometrica, scrivi i passaggi e dimostra la formula
per il calcolo di sen 2 )
3
Se 270    360 e cos   , quanto vale sen2 ?
5
24
24
7
7
8
a) 
b)
c) 
d)
e)
25
25
25
25
5
DOMANDA 3 (10 punti)
(risolvi tutte le equazioni)
Una sola fra le seguenti equazioni ammette due soluzioni comprese tra 0 e 2 . Quale?
1






a) sen x    1 b) tg  x    0 c) cos2 x    
d) cos  x   1 e) sen2x  0
2
3
3
4



DOMANDA 4
(semplifica l’espressione)
1
tg 2
L’espressione
è equivalente a:

 tg 2
2
2
sec  1  tg 
a) 1  tg 2
b) cos ec 2
c) sec 2 
d)
1  2tg 2
1  tg 2  sec 2 


e)
1  sen 2
cos 2 
DOMANDA 5
(ricava le formule di duplicazione del seno e del coseno e scrivi i calcoli)

Nel secondo quadrante l’arco  ha il seno che vale 0,6. Quanto vale cos ?
2
1
1
a) 0,3
b)
c) 
d) 0,9
e) – 0,4
10
10
DOMANDA 6
(Rappresenta su diverse circonferenze goniometriche le uguaglianze vera e false)
Per qualunque  reale si ha:




A) sen    sen e cot g      tg B) sen     sen e cos      cos 
2

2

3



C) sen     sen e cot g      cot g D) cot g       tg e sen     cos 
2

2

E) tg     tg e sen      cos 
DOMANDA 7
(dimostra la formula dell’angolo aggiunto e utilizzala per rispondere alla seguente domanda)
1
3
senx si può scrivere nella forma:
La funzione y  1  cos x 
2
2






a) y  1  sen x   b) y  1  sen x   c) y  1  sen x  
3
6
6







d) y  1  sen x   e) y  1  sen x  
6
6


DOMANDA 8
(disegna il grafico della funzione y = arcsenx, scrivi il dominio e il codominio)
1
Quanto vale arcsen ?
2
2

5


a) 
b)
c) 
d) 
e)
6
3
3
6
6
DOMANDA 9
(dimostra la formula di addizione della tangente)
Se  e  sono angoli acuti di un triangolo rettangolo, quale fra le seguenti uguaglianze è vera?




a) tg  tg  tg    b) cos   sen c) cos   cos    d) cos   sen   
2
2


a)
DOMANDA 10
(ricava il coefficiente angolare di ciascuna retta e giustifica la scelta)
Quale fra le seguenti rette forma un angolo di 60 con il semiasse positivo delle x?
3 x  2 y  4  0 b) 2 x  3 y  1  0 c) 3 x  y  3  0 d) 3 x  3 y  2  0 e) x  3 y  1  0