Programma svolto matematica 2 K a.s. 14-15
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PROGRAMMA MATEMATICA Classe II K Anno scolastico 20014/20125 ALGEBRA Le equazioni di primo grado I modelli Dal problema al modello Equazioni e identità Le equazioni equivalenti I principi di equivalenza: il primo principio di equivalenza, il secondo principio di equivalenza Classifichiamo le equazioni Equazioni lineari La verifica di un'equazione Le equazioni letterali intere Le equazioni frazionarie Alcune equazioni di grado superiore al primo I problemi di primo grado I sistemi di primo grado Le equazioni di primo grado in due incognite ed i sistemi I principi di equivalenza La risoluzione di un sistema: il metodo del confronto, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione. I radicali la funzione potenza e la sua inversa La proprietà invariantiva dei radicali I radicali ed il valore assoluto Le operazioni con i radicali: la moltiplicazione, la divisione, il trasporto di un fattore sotto il simbolo di radice, il trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice, potenze di radicali, la radice di un radicale, addizione e sottrazione di radicali La razionalizzazione del denominatore di una frazione Potenze con esponente razionale Equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali Le equazioni di secondo grado Introduzione La risoluzione delle equazioni di secondo grado: l'equazione completa, le equazioni incomplete pure e spurie. Le disequazioni di primo grado intere e frazionarie. Esercizi relativi a tutti gli argomenti studiati. GEOMETRIA La circonferenza I luoghi geometrici La circonferenza e il cerchio: le linee curve, circonferenza e cerchio le definizioni, le condizioni per individuare una circonferenza, le prime proprietà della circonferenza Rette e circonferenze: posizioni reciproche Angoli alla circonferenza e angoli al centro I poligoni e la circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti: definizioni e prime proprietà, il caso particolare dei quadrilateri I poligoni regolari I punti notevoli del triangolo La proporzionalità fra grandezze e le aree dei poligoni Le aree dei poligoni. Equivalenza delle superfici piane I teoremi di Pitagora e di Euclide dal punto di vista numerico Applicazioni dei teoremi di Euclide e di Pitagora: diagonale del quadrato, l'altezza di un triangolo equilatero. Triangolo rettangolo: angoli di 30°, 45°, 60° e problemi di applicazione. Gli alunni Il docente
